一、算一算。
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8} = ( ) $$ $$ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} - \frac{1}{3} = ( ) $
$ \frac{10}{21} + ( \frac{2}{9} - \frac{1}{7} ) = ( ) $$ $$ ( \frac{4}{5} - \frac{1}{10} ) + \frac{3}{8} = ( ) $

$ \frac{29}{24} $；$ \frac{1}{8} $；$ \frac{5}{9} $；$ \frac{43}{40} $

1. $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8} $
通分，最小公倍数为24：
$ \frac{1}{2} = \frac{12}{24} $，$ \frac{1}{3} = \frac{8}{24} $，$ \frac{3}{8} = \frac{9}{24} $
相加：$ \frac{12}{24} + \frac{8}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24} $
2.$ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} - \frac{1}{3} $
通分，最小公倍数为24：
$ \frac{7}{8} = \frac{21}{24} $，$ \frac{5}{12} = \frac{10}{24} $，$ \frac{1}{3} = \frac{8}{24} $
相减：$ \frac{21}{24} - \frac{10}{24} - \frac{8}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} $
3.$ \frac{10}{21} + ( \frac{2}{9} - \frac{1}{7} ) $
先计算括号内：
通分，$ \frac{2}{9} $和$ \frac{1}{7} $的最小公倍数为63，
$ \frac{2}{9} = \frac{14}{63} $，$ \frac{1}{7} = \frac{9}{63} $
相减：$ \frac{14}{63} - \frac{9}{63} = \frac{5}{63} $
再与$ \frac{10}{21} $相加：
通分，$ \frac{10}{21} = \frac{30}{63} $
相加：$ \frac{30}{63} + \frac{5}{63} = \frac{35}{63} = \frac{5}{9} $
4.$ ( \frac{4}{5} - \frac{1}{10} ) + \frac{3}{8} $
先计算括号内：
通分，$ \frac{4}{5} $和$ \frac{1}{10} $的最小公倍数为10，
$ \frac{4}{5} = \frac{8}{10} $，相减：$ \frac{8}{10} - \frac{1}{10} = \frac{7}{10} $
再与$ \frac{3}{8} $相加：
通分，$ \frac{7}{10} $和$ \frac{3}{8} $的最小公倍数为40，
$ \frac{7}{10} = \frac{28}{40} $，$ \frac{3}{8} = \frac{15}{40} $
相加：$ \frac{28}{40} + \frac{15}{40} = \frac{43}{40} $

二、解方程。
$ x - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} $$ $$ \frac{8}{9} - x = \frac{1}{6} $$ $$ x - \frac{3}{10} = 0.25 $

解方程
1. $ x - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} $
解：$ x = \frac{5}{12} + \frac{1}{4} $
$ x = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} $
$ x = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} $
2. $ \frac{8}{9} - x = \frac{1}{6} $
解：$ x = \frac{8}{9} - \frac{1}{6} $
$ x = \frac{16}{18} - \frac{3}{18} $
$ x = \frac{13}{18} $
3. $ x - \frac{3}{10} = 0.25 $
解：$ 0.25 = \frac{1}{4} $
$ x = \frac{1}{4} + \frac{3}{10} $
$ x = \frac{5}{20} + \frac{6}{20} $
$ x = \frac{11}{20} $

三、问题解决。
1. 学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了 2 小时，其中路上用去全部时间的 $$ \frac{1}{3} $$ ，科技辅导员集中讲解用去全部时间的 $$ \frac{1}{2} $$ ，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时间的几分之几？

1. 把全部时间看作单位“1”。
2. 路上用去的时间占比：$\frac{1}{3}$
3. 集中讲解用去的时间占比：$\frac{1}{2}$
4. 自由活动时间占比 = 1 - 路上用去时间占比 - 集中讲解时间占比，即 $1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$
5. 计算：$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{6}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$
6. 答：学生自由活动时间占全部时间的$\frac{1}{6}$。

2. 某外卖平台上线 “是否需要餐具” 功能后，某调研机构对某县 5 月使用该外卖平台订餐的消费者使用餐具情况进行了统计，其中有 $$ \frac{3}{8} $$ 万人次选择 “无须餐具”，选择 “需要餐具” 的比选择 “无须餐具” 的少 $$ \frac{1}{5} $$ 万人次。该县 5 月使用该外卖平台订餐的消费者一共有多少万人次？

选择“需要餐具”的人次：$\frac{3}{8} - \frac{1}{5}$
$=\frac{15}{40} - \frac{8}{40}$
$=\frac{7}{40}$（万人次）
总人次：$\frac{3}{8} + \frac{7}{40}$
$=\frac{15}{40} + \frac{7}{40}$
$=\frac{22}{40}$
$=\frac{11}{20}$（万人次）
答：该县 5 月使用该外卖平台订餐的消费者一共有$\frac{11}{20}$万人次。