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一、填一填。
1. 长方体或正方体 () 个面的面积之和，叫作它的表面积。
1. 长方体或正方体 () 个面的面积之和，叫作它的表面积。
答案
6
解析
根据表面积的定义可知，长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
2. 长方体尺寸如下图所示，则
上面的面积是；前面的面积是；
右面的面积是；表面积是。
上面的面积是；前面的面积是；
右面的面积是；表面积是。
答案
上面的面积是 $80cm^2$；
前面的面积是$ 40cm^2$；
右面的面积是 $32cm^2$；
表面积是$ 304cm^2$。
前面的面积是$ 40cm^2$；
右面的面积是 $32cm^2$；
表面积是$ 304cm^2$。
解析
上面的面积等于长方体的长乘以宽，即 $10 × 8 = 80$（$cm^2$）。
前面的面积等于长方体的长乘以高，即$10 × 4 = 40$（$cm^2$）。
右面的面积等于长方体的宽乘以高，即 $8 × 4 = 32$（$cm^2$）。
表面积则是所有面的面积之和，长方体有2个上面的面积、2个前面的面积和2个右面的面积，
所以表面积为$2 × (80 + 40 + 32) = 2 × 152 = 304$（$cm^2$）。
前面的面积等于长方体的长乘以高，即$10 × 4 = 40$（$cm^2$）。
右面的面积等于长方体的宽乘以高，即 $8 × 4 = 32$（$cm^2$）。
表面积则是所有面的面积之和，长方体有2个上面的面积、2个前面的面积和2个右面的面积，
所以表面积为$2 × (80 + 40 + 32) = 2 × 152 = 304$（$cm^2$）。
二、问题解决。
1. 将一个长 50 cm、宽 40 cm、高 35 cm 的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米?
1. 将一个长 50 cm、宽 40 cm、高 35 cm 的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米?
答案
长方体表面积公式：$S=(ab + ah + bh)×2$，其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高。
$a = 50$cm，$b = 40$cm，$h = 35$cm。
$ab = 50×40 = 2000$（$cm^2$）
$ah = 50×35 = 1750$（$cm^2$）
$bh = 40×35 = 1400$（$cm^2$）
$ab + ah + bh = 2000 + 1750 + 1400 = 5150$（$cm^2$）
$S = 5150×2 = 10300$（$cm^2$）
答：需要涂漆的面积是$10300$平方厘米。
$a = 50$cm，$b = 40$cm，$h = 35$cm。
$ab = 50×40 = 2000$（$cm^2$）
$ah = 50×35 = 1750$（$cm^2$）
$bh = 40×35 = 1400$（$cm^2$）
$ab + ah + bh = 2000 + 1750 + 1400 = 5150$（$cm^2$）
$S = 5150×2 = 10300$（$cm^2$）
答：需要涂漆的面积是$10300$平方厘米。
2. 天天和爸爸一起制作了一个长 4 dm、宽 4 dm、高 6 dm 的宫灯。宫灯的四周糊上宣纸 (上、下面不糊)，你能求出至少需要多少平方分米的宣纸吗?
答案
解：宫灯四周糊宣纸，即求前后左右4个面的面积之和。
长方体前后面面积：长×高×2 = 4×6×2 = 48(dm²)
长方体左右面面积：宽×高×2 = 4×6×2 = 48(dm²)
总面积：48 + 48 = 96(dm²)
答：至少需要96平方分米的宣纸。
长方体前后面面积：长×高×2 = 4×6×2 = 48(dm²)
长方体左右面面积：宽×高×2 = 4×6×2 = 48(dm²)
总面积：48 + 48 = 96(dm²)
答：至少需要96平方分米的宣纸。
3. 下图是外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料? (重叠部分忽略不计。)
答案
长方体表面积公式：$S=(ab+ah+bh)×2$，其中$a=50$cm，$b=37$cm，$h=37$cm。
$ab=50×37=1850$（$cm^2$）
$ah=50×37=1850$（$cm^2$）
$bh=37×37=1369$（$cm^2$）
$S=(1850+1850+1369)×2=(3700+1369)×2=5069×2=10138$（$cm^2$）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
$ab=50×37=1850$（$cm^2$）
$ah=50×37=1850$（$cm^2$）
$bh=37×37=1369$（$cm^2$）
$S=(1850+1850+1369)×2=(3700+1369)×2=5069×2=10138$（$cm^2$）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
4. 要粉刷一间会议室的四周墙壁和天花板，已知会议室的长是 20 m，宽是 8 m，高是 3.5 m，门窗 (不粉刷) 的面积是 $ 40 m^{2} $。如果每平方米需要花费 5.5 元涂料费，那么粉刷这间会议室至少需要花费多少元涂料费?
答案
1. 计算四周墙壁和天花板的总面积：
天花板面积：$20×8 = 160$（平方米）
前后墙壁面积：$2×(20×3.5) = 2×70 = 140$（平方米）
左右墙壁面积：$2×(8×3.5) = 2×28 = 56$（平方米）
总面积：$160 + 140 + 56 = 356$（平方米）
2. 计算实际粉刷面积（扣除门窗面积）：
实际面积：$356 - 40 = 316$（平方米）
3. 计算涂料费用：
总费用：$316×5.5 = 1738$（元）
答：粉刷这间会议室至少需要花费1738元涂料费。
天花板面积：$20×8 = 160$（平方米）
前后墙壁面积：$2×(20×3.5) = 2×70 = 140$（平方米）
左右墙壁面积：$2×(8×3.5) = 2×28 = 56$（平方米）
总面积：$160 + 140 + 56 = 356$（平方米）
2. 计算实际粉刷面积（扣除门窗面积）：
实际面积：$356 - 40 = 316$（平方米）
3. 计算涂料费用：
总费用：$316×5.5 = 1738$（元）
答：粉刷这间会议室至少需要花费1738元涂料费。
