一、选一选(把正确答案前的字母填在括号里)。
1. 下列图形中,()能折成一个正方体。
A.
B.
C.
1. 下列图形中,()能折成一个正方体。
A.
B.
C.
答案
C
解析
正方体展开图有11种基本类型,可分为“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”型。选项A有6个小正方形,但存在“田”字格结构,不能折成正方体;选项B是“1-5-0”型,不符合正方体展开图特征;选项C属于“2-2-2”型,能折成正方体。
2. 将如右图所示的展开图围成正方体后,与 1 相对的面是(),与 2 相对的面是(),与 3 相对的面是()。

A.6
B.4
C.5
A.6
B.4
C.5
答案
A B C
解析
将展开图想象折叠成正方体,1在上方,2、3、4、5在侧面呈一行,6在下方。相对面不相邻且中间隔一个面,1(上)对6(下),2(左1)对4(左3),3(左2)对5(左4)。
二、做一做。
下图是乐乐把一个正方体剪开后得到的展开图,与“下”相对的面上的字是“()”。试着根据展开图折成正方体看看。

下图是乐乐把一个正方体剪开后得到的展开图,与“下”相对的面上的字是“()”。试着根据展开图折成正方体看看。
答案
业
解析
在正方体展开图中,相对的面不相邻且中间隔一个面。观察展开图,“下”与“业”中间隔一个“册”,且不相邻,所以“下”相对的面是“业”。
三、画一画。
把如下图所示的正方体(棱长为 2 cm)保留底面的①号和②号两条棱与面相连,从③号棱向左展开,你能画出它的展开图吗?

把如下图所示的正方体(棱长为 2 cm)保留底面的①号和②号两条棱与面相连,从③号棱向左展开,你能画出它的展开图吗?
答案
由题意可知,从③号棱向左展开,底面(含有①号和②号棱的面)保持不动,与③号棱相连的面绕③号棱向左展开,与底面相邻的另一个侧面也按正方体展开图的形式展开,其展开图如下:
四个小正方形横向排列,左边第一个小正方形下方还有一个小正方形,左边第二个小正方形左侧还有一个小正方形,将左边第一个小正方形上边标记为①号,右边标记为②号,左边第二个小正方形上边标记为③号。(图略)
四个小正方形横向排列,左边第一个小正方形下方还有一个小正方形,左边第二个小正方形左侧还有一个小正方形,将左边第一个小正方形上边标记为①号,右边标记为②号,左边第二个小正方形上边标记为③号。(图略)
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