1. 填一填。
(1) 已知被减数、减数与差的和是 84，被减数是()。
(2) 一个两位数乘一个两位数，积可能是()位数，也可能是()位数。
(3) 595 除以 5 的商是()位数，商的最高位在()位上。
(4) $470 + 183 + 117 = 470 +$()，这是根据()律填写的。
(5) 一个数除以 2、3、5 余数都是 1，这个数最小是()。
(6) 食堂购买 1500 千克大米，如果平均每天吃 95 千克，那么能吃()天，还剩()千克。
(7) $80 - 57 + 68$ 先算()法，再算()法。$482 ÷ 2 × 3$ 先算()法，再算()法。$39 ÷ 3 + 45 × 2$ 可以同时算()法和()法，再算()法。

(1) 42
(2) 三，四
(3) 三，百
(4) 183 + 117，加法结合
(5) 31
(6) 15，75
(7) 减，加，除，乘，除，乘，加

(1) 设被减数为 a，减数为 b，差为 c。根据题意，a + b + c = 84，且 a - b = c，即 a = b + c。
所以 a + b + c = (b + c) + b + c = 2(b + c) = 2a *（被减数等于本身加本身的一半（因为和是两倍被减数）的简化理解，直接算式推导）* = 84，所以 a = 42。
(2) 考虑最小的两位数和最大的两位数相乘，即 10 * 10 = 100（三位数），99 * 99 = 9801（四位数），所以积可能是三或四位数。
(3) 595 除以 5，商从最高位开始计算，5 ÷ 5 = 1（百位），所以商是三位数，最高位在百位。
(4) 根据加法结合律，470 + 183 + 117 = 470 + (183 + 117)。
(5) 这个数减1可以被2，3，5整除，即求2，3，5的最小公倍数加1。2，3，5互质，所以最小公倍数为2 * 3 * 5 = 30，加1得31。
(6) 1500 除以 95，商为天数，余数为剩余大米。1500 ÷ 95 = 15...75，所以能吃15天，还剩75千克（或者表述为商15余75）。
(7) 根据运算顺序，先算减法（80-57），再算加法（加68）；先算除法（482 ÷ 2），再算乘法（乘3）；除法和乘法可以同时算（39 ÷ 3 和 45 * 2），再算加法。

2. 火眼金睛辨对错。
(1) 最大的三位数减去最大的两位数，结果是最大的一位数。()
(2) 0 不能作被除数。()
(3) 两个数相除的商是 5，若被除数和除数同时扩大为原来的 5 倍，则商是 25。()
(4) 两个不同的自然数的和一定比这两个自然数的积小。()
(5) 整数可以用运算律计算，小数和分数不可以。()

(1)错
(2)错
(3)错
(4)错
(5)错

(1)最大的三位数是999，最大的两位数是99，999 - 99 = 900，不是最大的一位数9，所以该说法错误。
(2)0可以作被除数，例如0 ÷ 5 = 0，所以“0不能作被除数”说法错误。
(3)根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，所以被除数和除数同时扩大为原来的5倍，商还是5，不是25，该说法错误。
(4)例如1和2，1 + 2 = 3，1×2 = 2，此时和3大于积2不成立（可举反例推翻），还有0和任何自然数，0+3=3，0×3=0，和大于积，所以“两个不同的自然数的和一定比这两个自然数的积小”说法错误。
(5)整数、小数和分数的四则运算都可以运用运算律进行简便计算，所以该说法错误。

3. 选一选。
(1) 3000 除以 700 的结果是()。
A. 商 4 余 2
B. 商 4 余 20
C. 商 4 余 200

C

根据除法运算性质，将被除数和除数同时缩小100倍，即$3000÷700 = 30÷7$，$30÷7 = 4······2$，但这里的余数是缩小$100$倍后的余数，要得到原式的余数需将余数扩大$100$倍，所以$3000÷700$的商是$4$，余数是$200$。

(2) 如果除法算式 $a ÷ b = c······ n$($b$ 不等于 0)，那么()。

A.$b$ 一定大于 $n$
B.$b$ 一定大于 $c$
C.$n$ 一定小于 $c$

A

在有余数的除法中，余数一定小于除数，即$n ＜ b$，所以$b$一定大于$n$。A选项正确；$b$与$c$、$n$与$c$的大小关系不确定，B、C选项错误。

(3) 从 630 中连续减去()个 6 得 0。

A.15
B.150
C.105

C

本题可根据除法的意义来求解从630中连续减去多少个6得0，即求630里有多少个6，用除法计算，可列出算式630÷6=105。

(4) $□40 ÷ 5$，要使商是两位数，“$□$”里最大填()。

A.5
B.4
C.6

B

三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数最高位上的数需小于除数，□40÷5，除数是5，那么□里的数要小于5，小于5的最大整数是4，所以“□”里最大填4。

(5) 与 $85 × 31$ 结果相等的算式是()。

A.$85 × 30 + 1$
B.$85 × 30 + 30$
C.$85 × 30 + 85$

C

本题可利用乘法分配律对$85×31$进行变形，然后与各选项进行对比。
乘法分配律为$a×(b + c)=a× b + a× c$，将$31$拆分成$30 + 1$，则$85×31 = 85×(30 + 1)=85×30 + 85×1=85×30 + 85$。
逐一分析选项：
选项A：$85×30 + 1≠85×30 + 85$，所以该选项错误。
选项B：$85×30 + 30=(85 + 1)×30≠85×30 + 85$，所以该选项错误。
选项C：$85×30 + 85$与我们通过乘法分配律变形后的式子一致，所以该选项正确。

4. 计算。
(1) 能简算的要简算。
$27 × 25 × 4$ $125 × 56$
(2) 在“$○$”里填上“$＞$”、“$＜$”或“$=$”。
$\frac{1}{2} × \frac{6}{5} ○ \frac{3}{5}$ $50 ÷ \frac{5}{4} ○ 50$ $\frac{7}{8} ÷ \frac{5}{8} ○ \frac{7}{8}$ $\frac{10}{9} ÷ \frac{9}{10} ○ 1$ $4.35 × 1.02 ○ 4.35$ $3.98 ÷ 1.2 ○ 3.98$ $0.98 × 0.98 ○ 0.98$ $40.5 + 0.8 ○ 40.5$ $8.24 × 1 ○ 8.24$ $3.9 - 0.99 ○ 3.9$

(1) 2700；7000 (2) =；＜；＞；＞；＞；＜；＜；＞；=；＜

(1)
$27×25×4$
$=27×(25×4)$
$=27×100$
$=2700$
$125×56$
$=125×8×7$
$=1000×7$
$=7000$
(2)
$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$，所以$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}= \frac{3}{5}$
$50÷\frac{5}{4}=50×\frac{4}{5}=40$，$40＜50$，所以$50÷\frac{5}{4}＜50$
$\frac{7}{8}÷\frac{5}{8}=\frac{7}{8}×\frac{8}{5}=\frac{7}{5}$，$\frac{7}{5}＞\frac{7}{8}$，所以$\frac{7}{8}÷\frac{5}{8}＞\frac{7}{8}$
$\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}=\frac{10}{9}×\frac{10}{9}=\frac{100}{81}$，$\frac{100}{81}＞1$，所以$\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}＞1$
$4.35×1.02＞4.35$（一个数乘大于1的数，积大于原数）
$3.98÷1.2＜3.98$（一个数除以大于1的数，商小于原数）
$0.98×0.98＜0.98$（一个数乘小于1的数，积小于原数）
$40.5 + 0.8＞40.5$（一个数加正数，和大于原数）
$8.24×1=8.24$
$3.9 - 0.99＜3.9$（一个数减正数，差小于原数）