6. 动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有________只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率为________.

$0.8a$ $\frac{5}{8}$

7. （2024·泸州）在一个不透明的盒子中装有6个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外其余均相同. 若从中随机摸出1个球是白球的概率为$\frac{2}{3}$，则黄球的个数为________.

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8. 一个口袋中共放有290个红、黑、白三种颜色的质地、大小、形状都相同的球. 若红球个数比黑球个数的2倍多40，从口袋中任取1个球是白球的概率为$\frac{1}{29}$. 求：
（1）口袋中红球的个数；
（2）从口袋中任取1个球是黑球的概率.

(1) 设口袋中黑球有$x$个，则红球有$(2x + 40)$个. $\therefore$口袋中白球的个数为$290 - x-(2x + 40)=250 - 3x$. 根据题意，得$\frac{250 - 3x}{290}=\frac{1}{29}$，解得$x = 80$. $\therefore 2x + 40 = 200$，$\therefore$口袋中红球的个数为 200 (2) 由(1)，得口袋中黑球的个数为 80，$\therefore$从口袋中任取 1 个球是黑球的概率为$\frac{80}{290}=\frac{8}{29}$

9. 端午节前，小明的爸爸去超市购买了大小、形状、质量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干只，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出1只粽子是火腿粽子的概率为$\frac{1}{3}$. 妈妈从盒中取出3只火腿粽子和7只豆沙粽子送给爷爷、奶奶后，这时从盒中随机取出1只粽子是火腿粽子的概率为$\frac{2}{5}$.
（1）爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有多少只？
（2）若小明一次从盒中剩余的粽子中任取2只，则恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为多少（用列表法或画树状图的方法计算）？

(1) 设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有$x$只、$y$只.
根据题意，得$\begin{cases}\frac{x}{x + y}=\frac{1}{3}\\\frac{x - 3}{x - 3 + y - 7}=\frac{2}{5}\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 5\\y = 10\end{cases}$. 经检验，$\begin{cases}x = 5\\y = 10\end{cases}$是原方程组的解. $\therefore$爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有 5 只、10 只 (2) 由(1)，易得盒中剩下 2 只火腿粽子、3 只豆沙粽子，分别用$A_1$、$A_2$、$B_1$、$B_2$、$B_3$表示，画树状图如图所示. 由树状图可知，共有 20 种等可能的结果，其中恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的结果有 12 种. $\therefore P(\text{恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只})=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$