1. 填一填。
(1) 一个正方形的周长是 20 分米,它的边长是()分米。
(2) 两个周长 80 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是()厘米。
(3) 一个长方形的长是 7 厘米,宽比长少 3 厘米,这个长方形的周长是()厘米。
(1) 一个正方形的周长是 20 分米,它的边长是()分米。
(2) 两个周长 80 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是()厘米。
(3) 一个长方形的长是 7 厘米,宽比长少 3 厘米,这个长方形的周长是()厘米。
答案
(1) 5;(2) 120;(3) 22
解析
(1) 正方形周长公式为周长=边长×4,已知周长为20分米,所以边长=20÷4=5(分米)。
(2) 已知正方形周长为80厘米,根据正方形周长公式可得正方形边长为80÷4=20(厘米),两个正方形拼成一个长方形,则长方形的长为正方形边长的2倍,宽等于正方形边长,所以长方形长为20×2=40(厘米),宽为20厘米,根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,可得长方形周长=(40+20)×2=120(厘米)。
(3) 已知长方形长是7厘米,宽比长少3厘米,则宽为7-3=4(厘米),根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,可得长方形周长=(7+4)×2=22(厘米)。
(2) 已知正方形周长为80厘米,根据正方形周长公式可得正方形边长为80÷4=20(厘米),两个正方形拼成一个长方形,则长方形的长为正方形边长的2倍,宽等于正方形边长,所以长方形长为20×2=40(厘米),宽为20厘米,根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,可得长方形周长=(40+20)×2=120(厘米)。
(3) 已知长方形长是7厘米,宽比长少3厘米,则宽为7-3=4(厘米),根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,可得长方形周长=(7+4)×2=22(厘米)。
2. 辨一辨。(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1) 一个正方形的边长增加 2 厘米,它的周长就增加 8 厘米。()
(2) 一个长方形的长和宽的和就是这个长方形的周长。()
(3) 电视屏幕的屏面没有周长。()
(4) 长方形的周长比正方形的周长长。()
(1) 一个正方形的边长增加 2 厘米,它的周长就增加 8 厘米。()
(2) 一个长方形的长和宽的和就是这个长方形的周长。()
(3) 电视屏幕的屏面没有周长。()
(4) 长方形的周长比正方形的周长长。()
答案
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(2)×
(3)×
(4)×
解析
(1) 正方形有四条边,每条边增加2厘米,总增加长度为4×2=8厘米,所以正确。
(2)长方形的周长是两倍的长和宽的和,而不是长和宽的和本身,所以错误。
(3)电视屏幕的屏面是一个矩形,有明确的边界,因此有周长,所以错误。
(4)不能直接比较长方形和正方形的周长,因为这取决于具体的长和宽以及正方形的边长,所以错误。
(2)长方形的周长是两倍的长和宽的和,而不是长和宽的和本身,所以错误。
(3)电视屏幕的屏面是一个矩形,有明确的边界,因此有周长,所以错误。
(4)不能直接比较长方形和正方形的周长,因为这取决于具体的长和宽以及正方形的边长,所以错误。
3. 解决问题。
(1) 一张长为 24 厘米的长方形纸片,正好可以剪成两个相同的正方形,其中一个正方形的周长是多少?这张长方形纸片的周长是多少厘米?
(2) 把三个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长最长是多少厘米?最短是多少厘米?
(1) 一张长为 24 厘米的长方形纸片,正好可以剪成两个相同的正方形,其中一个正方形的周长是多少?这张长方形纸片的周长是多少厘米?
(2) 把三个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长最长是多少厘米?最短是多少厘米?
答案
(1)
正方形边长:24 ÷ 2 = 12(厘米)
正方形周长:12 × 4 = 48(厘米)
长方形宽:12厘米(与正方形边长相同)
长方形周长:2 × (24 + 12) = 72(厘米)
答:一个正方形的周长是48厘米,长方形纸片的周长是72厘米。
(2)
最大周长拼法:长边相接
长:3 × 8 = 24(厘米)
宽:5厘米
周长:2 × (24 + 5) = 58(厘米)
最小周长拼法:宽边相接
长:8厘米
宽:3 × 5 = 15(厘米)
周长:2 × (8 + 15) = 46(厘米)
答:大长方形的周长最长是58厘米,最短是46厘米。
正方形边长:24 ÷ 2 = 12(厘米)
正方形周长:12 × 4 = 48(厘米)
长方形宽:12厘米(与正方形边长相同)
长方形周长:2 × (24 + 12) = 72(厘米)
答:一个正方形的周长是48厘米,长方形纸片的周长是72厘米。
(2)
最大周长拼法:长边相接
长:3 × 8 = 24(厘米)
宽:5厘米
周长:2 × (24 + 5) = 58(厘米)
最小周长拼法:宽边相接
长:8厘米
宽:3 × 5 = 15(厘米)
周长:2 × (8 + 15) = 46(厘米)
答:大长方形的周长最长是58厘米,最短是46厘米。
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