1. 选一选。(把正确答案的字母填在括号里)
(1) 用 4 个边长为 1 厘米的正方形摆成下面的图形,其中周长最短的是()。

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
(2) 将一个正方形分成两个相同的长方形后,两个长方形的周长和与原来正方形的周长相比,()。
A. 原来正方形的周长长
B. 两个长方形的周长和长
C. 同样长
D. 无法确定
(1) 用 4 个边长为 1 厘米的正方形摆成下面的图形,其中周长最短的是()。
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
(2) 将一个正方形分成两个相同的长方形后,两个长方形的周长和与原来正方形的周长相比,()。
A. 原来正方形的周长长
B. 两个长方形的周长和长
C. 同样长
D. 无法确定
答案
(1) C
(2) B
(2) B
解析
(1) 计算每个图形的周长:
图形①:周长为 4 × 1 + 3 × 1 + 1(中间部分的两边抵消了两次长度1的边)+ 1 = 10 厘米;
图形②:周长为 2 × 1 + 1 + 2 × 1 + 1 + 2 × 1 = 10 厘米;
图形③:周长为 2 × 2 + 2 × 2 = 8 厘米;
图形④:周长为 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 厘米;
其中图形③周长最短,为8厘米。
(2) 一个正方形分成两个相同的长方形后,每个长方形的周长为原正方形边长的一半加上原正方形边长,两个长方形的周长和比原正方形的周长多两条原正方形的边长,所以两个长方形的周长和更长。
图形①:周长为 4 × 1 + 3 × 1 + 1(中间部分的两边抵消了两次长度1的边)+ 1 = 10 厘米;
图形②:周长为 2 × 1 + 1 + 2 × 1 + 1 + 2 × 1 = 10 厘米;
图形③:周长为 2 × 2 + 2 × 2 = 8 厘米;
图形④:周长为 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 厘米;
其中图形③周长最短,为8厘米。
(2) 一个正方形分成两个相同的长方形后,每个长方形的周长为原正方形边长的一半加上原正方形边长,两个长方形的周长和比原正方形的周长多两条原正方形的边长,所以两个长方形的周长和更长。
2. 如图,把 12 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形,请分别计算出它们的周长。

①:
②:
③:
通过计算发现:拼成的长方形的长和宽越接近,它的周长就越()。
①:
②:
③:
通过计算发现:拼成的长方形的长和宽越接近,它的周长就越()。
答案
①:
长:$12$厘米,宽:$1$厘米。
周长:$2× (12 + 1) = 26$(厘米)。
②:
长:$6$厘米,宽:$2$厘米。
周长:$2 × (6 + 2) = 16$(厘米)。
③:
长:$4$厘米,宽:$3$厘米。
周长:$2 × (4 + 3) = 14$(厘米)。
通过计算发现:拼成的长方形的长和宽越接近,它的周长就越短。
长:$12$厘米,宽:$1$厘米。
周长:$2× (12 + 1) = 26$(厘米)。
②:
长:$6$厘米,宽:$2$厘米。
周长:$2 × (6 + 2) = 16$(厘米)。
③:
长:$4$厘米,宽:$3$厘米。
周长:$2 × (4 + 3) = 14$(厘米)。
通过计算发现:拼成的长方形的长和宽越接近,它的周长就越短。
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