1. 我会算。
$ \frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} = $
$ \frac{2}{15} ÷ \frac{7}{10} = $
$ \frac{4}{7} ÷ \frac{8}{21} = $
$ \frac{3}{8} ÷ \frac{15}{4} = $
$ 4 ÷ \frac{8}{5} = $
$ \frac{2}{5} ÷ \frac{4}{15} = $

$\frac{7}{6}$
$\frac{4}{21}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{3}{2}$

【分析】
这几道题都是分数除法运算，解题核心是运用分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。解题思路如下：
1. 对于分数除以分数，先将除法转化为乘法，即把除数换成它的倒数；
2. 对于整数除以分数，先把整数看作分母为1的分数，再按照分数除以分数的方法转化为乘法；
3. 转化后按照分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后约分得到最简分数。每一步要注意准确找到除数的倒数，约分要彻底，避免计算错误。
【解析】
1. $\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{7}{9} × \frac{3}{2} = \frac{7×3}{9×2} = \frac{7}{6}$（9和3约分，约去3）
2. $\frac{2}{15} ÷ \frac{7}{10} = \frac{2}{15} × \frac{10}{7} = \frac{2×10}{15×7} = \frac{4}{21}$（15和10约分，约去5）
3. $\frac{4}{7} ÷ \frac{8}{21} = \frac{4}{7} × \frac{21}{8} = \frac{4×21}{7×8} = \frac{3}{2}$（7和21约分约去7，4和8约分约去4）
4. $\frac{3}{8} ÷ \frac{15}{4} = \frac{3}{8} × \frac{4}{15} = \frac{3×4}{8×15} = \frac{1}{10}$（8和4约分约去4，3和15约分约去3）
5. $4 ÷ \frac{8}{5} = \frac{4}{1} × \frac{5}{8} = \frac{4×5}{1×8} = \frac{5}{2}$（4和8约分约去4）
6. $\frac{2}{5} ÷ \frac{4}{15} = \frac{2}{5} × \frac{15}{4} = \frac{2×15}{5×4} = \frac{3}{2}$（5和15约分约去5，2和4约分约去2）
【答案】
$\frac{7}{6}$；$\frac{4}{21}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{5}{2}$；$\frac{3}{2}$
【知识点】
分数除法法则；约分；整数与分数除法
【点评】
本题是分数除法的基础练习题，重点考查学生对分数除法计算法则的掌握与运用能力。计算时需注意准确转换除数的倒数，约分要彻底，确保结果为最简分数，这类题目是后续复杂分数运算的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8

2. 根据条件，把下面的数量关系式补充完整。
一本书，已经看了 36 页，相当于这本书的 $$ \frac{2}{5} $$ 。这本书一共多少页？
()的页数 $$ × \frac{2}{5} = $$ ()的页数

这本书
已经看

【分析】
首先要找准单位“1”，题目中“已经看的页数相当于这本书的$\frac{2}{5}$”，说明把这本书的总页数看作单位“1”。根据分数乘法的意义，单位“1”的量乘对应的分率，等于分率所对应的具体数量。这里分率是$\frac{2}{5}$，对应的具体数量是已经看的36页，所以可以得出对应的数量关系式。
【解析】
根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，$\frac{2}{5}$是已经看的页数占总页数的分率，依据分数乘法的数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量，可得：
(这本书)的页数 $× \frac{2}{5} =$ (已经看)的页数
【答案】
这本书；已经看
【知识点】
分数乘法数量关系、单位“1”判定
【点评】
本题重点考查分数乘法的基本数量关系，解题关键是准确识别单位“1”，明确分率与对应具体量的关系，是分数应用题的基础题型，帮助学生夯实分数应用的核心逻辑。
【难度系数】
0.9

3. 解方程。
$ 6x = \frac{12}{7} $
$ \frac{4}{5}x = 8 $
$ \frac{6}{7}x = \frac{3}{5} $

解：$x = \frac{12}{7} ÷ 6$
$x = \frac{12}{7} × \frac{1}{6}$
$x = \frac{2}{7}$
解：$x = 8 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 8 × \frac{5}{4}$
x = 10
解：$x = \frac{3}{5} ÷ \frac{6}{7}$
$x = \frac{3}{5} × \frac{7}{6}$
$x = \frac{7}{10}$

【分析】
这三道题都是形如$ax = b$（$a$不为0）的一元一次方程，解题核心是利用等式的性质：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。具体思考步骤如下：
1. 对于$6x = \frac{12}{7}$，要得到$x$的值，需将等式两边同时除以$6$，也就是乘以$6$的倒数$\frac{1}{6}$，再通过分数乘法计算出结果。
2. 对于$\frac{4}{5}x = 8$，等式两边同时除以$\frac{4}{5}$，等价于乘以$\frac{4}{5}$的倒数$\frac{5}{4}$，再计算整数与分数的乘法。
3. 对于$\frac{6}{7}x = \frac{3}{5}$，等式两边同时除以$\frac{6}{7}$，即乘以$\frac{6}{7}$的倒数$\frac{7}{6}$，最后通过约分计算分数乘法的结果。
【解析】
1. 解方程$6x = \frac{12}{7}$：
$x = \frac{12}{7} ÷ 6$
$x = \frac{12}{7} × \frac{1}{6}$
$x = \frac{2}{7}$
2. 解方程$\frac{4}{5}x = 8$：
$x = 8 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 8 × \frac{5}{4}$
$x = 10$
3. 解方程$\frac{6}{7}x = \frac{3}{5}$：
$x = \frac{3}{5} ÷ \frac{6}{7}$
$x = \frac{3}{5} × \frac{7}{6}$
$x = \frac{7}{10}$
【答案】
$x=\frac{2}{7}$；$x=10$；$x=\frac{7}{10}$
【知识点】
等式的性质；分数除法运算；一元一次方程解法
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，重点在于运用等式性质将方程变形，同时需要掌握分数除法转化为乘法的运算规则，计算过程中注意约分，确保结果准确。这类题目是方程学习的基础，有助于提升学生的运算能力和对等式性质的理解。
【难度系数】
0.8

1. 看图列方程。(不计算)

方程：
方程：

$\frac{5}{6}x=200$
$\frac{2}{3}x=30$

【分析】
首先观察第一个图：把总质量$ x $千克看作单位“1”，已知它的$\frac{5}{6}$对应的具体质量是200千克，根据“单位‘1’的量×对应分率=对应具体量”的等量关系，可列出方程。
再看第二个图：把总长度$ x $米看作单位“1”，已知它的$\frac{2}{3}$对应的具体长度是30米，同样依据“单位‘1’的量×对应分率=对应具体量”的等量关系，列出方程。
【解析】
1. 第一个图：
总质量为$ x $千克，它的$\frac{5}{6}$对应200千克，根据分数乘法的意义，可得等量关系：$ x × \frac{5}{6} = 200 $，整理为$\frac{5}{6}x=200$。
2. 第二个图：
总长度为$ x $米，它的$\frac{2}{3}$对应30米，根据分数乘法的意义，可得等量关系：$ x × \frac{2}{3} = 30 $，整理为$\frac{2}{3}x=30$。
【答案】
$\frac{5}{6}x=200$；$\frac{2}{3}x=30$
【知识点】
分数乘法意义、列方程解应用题
【点评】
本题关键是找准单位“1”，理解分数乘法中“单位‘1’的量×分率=分率对应的具体量”这一核心等量关系，通过观察线段图提取有效信息，从而正确列出方程。
【难度系数】
0.9

2. 果园里有桃树 300 棵，是苹果树棵数的 $$ \frac{4}{5} $$ ，苹果树有多少棵？

解：设苹果树有x棵。
$\frac{4}{5}x = 300$
$x = 300÷\frac{4}{5}$
$x = 300×\frac{5}{4}$
x = 375
答：苹果树有375棵。

【分析】
首先明确题目中的数量关系：桃树的棵数是苹果树棵数的$\frac{4}{5}$，这里苹果树的棵数是单位“1”，且单位“1”的量未知。我们可以通过设未知数建立方程来求解，思路是：设苹果树有$x$棵，根据“苹果树棵数×$\frac{4}{5}$=桃树棵数”这个等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程求出$x$的值；也可以直接用除法计算，因为已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即桃树棵数÷$\frac{4}{5}$=苹果树棵数。
【解析】
解：设苹果树有$x$棵。
$\frac{4}{5}x = 300$
$x = 300÷\frac{4}{5}$
$x = 300×\frac{5}{4}$
$x = 375$
答：苹果树有375棵。
【答案】
375棵
【知识点】
分数除法应用、列方程解应用题
【点评】
本题是典型的分数除法应用题，解题关键是准确确定单位“1”（苹果树棵数），当单位“1”未知时，可通过列方程或除法运算求解，考查学生对分数数量关系的理解与运用能力。
【难度系数】
0.8

3. 一件衣服打八折后的价钱是 120 元，原价是多少元？（用方程解决问题）

解：设原价是x元。
80\%x = 120
x = 120÷80\%
x = 150
答：原价是150元。

【分析】
首先明确折扣的含义，八折表示现价是原价的80%。题目要求用方程解决问题，需先找到等量关系：原价×80%=现价。接着设原价为未知数$ x $，根据等量关系列出方程，最后通过解方程求出原价。
【解析】
解：设原价是$ x $元。
$ 80\%x = 120 $
$ x = 120÷80\% $
$ x = 150 $
答：原价是150元。
【答案】
150元
【知识点】
折扣问题、列方程解应用题
【点评】
本题考查折扣问题的实际应用，核心是掌握“原价×折扣率=现价”的数量关系，通过设未知数建立方程，培养学生利用方程解决实际问题的思维能力，属于基础题型。
【难度系数】
0.8