活动一:想一想 做一做
(1) 三角形三个内角的和是多少?
(2) 如何证明“三角形内角和等于 $180°$”这一结论?
已知:如图 $12 - 5$,$△ ABC$. 求证:$∠ A+∠ B+∠ C = 180°$.
证明:如图 $12 - 5$,延长 $BC$ 到点 $D$,过点 $C$ 作 $CE// AB$.

$\because CE// AB$ (),
$\therefore ∠ 1=∠ B$ (),
$∠ 2=∠ A$ ().
$\because ∠ 1+∠ 2+∠ ACB = 180°$ (),
$\therefore ∠ A+∠ B+∠ ACB = 180°$ ().
(3) 请你尝试用不同方法证明这个定理.
活动二:议一议 说一说
(1) 如图 $12 - 6$,$∠ α$ 是 $△ ABC$ 的一个外角,$∠ α$ 和 $∠ A$,$∠ B$ 有怎样的数量关系? 这三个角在位置上有什么特征?

(2) 用文字叙述上述结论:.
活动三:想一想 试一试
(1) 在 $△ ABC$ 中,$∠ C = 90°$,$∠ A$ 和 $∠ B$ 有怎样的数量关系? 为什么?
(2) 在问题(1)中,如果 $∠ A$ 和 $∠ B$ 的和为 $90°$,那么 $△ ABC$ 是三角形.
(3) 用文字叙述上述结论:.

活动一:(1) 三角形的内角和是 $180°$ (2) 已作; 两直线平行, 同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 平角的定义; 等量代换 (3) 方法不唯一 (提示: 过点 $A$ 作 $BC$ 的平行线) 活动二: (1) $∠ α=$ $∠ A+∠ B$ (2) 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 活动三: (1) $∠ A+∠ B=90° . \because$ 在 $△ A B C$中, $∠ A+∠ B+∠ C=180°, \therefore ∠ A+∠ B=180°-∠ C . \because ∠ C=90°, \therefore ∠ A+∠ B=90°$ (2) 直角 (3) 直角三角形的两个锐角互余; 有两个角互余的三角形是直角三角形