2026年伴你学江苏七年级数学下册苏科版第102页答案
1. 六名运动员A，B，C，D，E，F进行中国象棋比赛。每两人赛一局，第一天A与B各赛了3局，D与C各赛了4局，E赛了2局，且D和B，A和C之间还没赛过，那么F已赛了(
D
)

A.1局
B.2局
C.3局
D.4局

答案

1. D
2. 如图，有两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个半径相等的小圆，另一个大圆内有2个半径相等的小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大？猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证猜想。

答案

2. 一样大;设10个小圆中每个圆的半径为r₁，2个小圆中每个圆的半径为r₂，每个大圆的半径为r，则r = 10r₁，r = 2r₂. 10个小圆周长 = 2πr₁×10 = 20πr₁ = 2πr，2个小圆周长 = 2πr₂×2 = 4πr₂ = 2πr. 所以它们的周长一样大
3. 已知：如图，$AD// BC$，$∠ BAD=∠ DCB$。求证：$∠ 1=∠ 3$。

答案

3.
∵AD//BC，
∴∠2 = ∠4.
∵∠1 = ∠BAD - ∠2，∠3 = ∠DCB - ∠4，∠BAD = ∠DCB，
∴∠1 = ∠3
1. 下面的判断是否正确，为什么？
（1）对于所有的自然数n，$n^{2}$的末位数都不是2；
（2）对于所有的自然数n，$n^{2}+n$的值都是偶数。

答案

1. (1) 正确. 因为末尾是0~9的自然数的平方的末尾数只能是0，1，4，5，6，9中的一种，不可能是2　(2) 正确，n² + n = n(n + 1)　n与n + 1中一定有一个是偶数
2. 请将下列证明过程补充完整。
已知：如图，$AD⊥ BC$，$EF⊥ BC$，垂足分别为D，F，$∠ EGA=∠ E$。求证：AD平分$∠ BAC$。
证明：$\because AD⊥ BC$，$EF⊥ BC$(已知)，
$\therefore ∠ EFC=∠ ADC=90°$(垂直的定义)。
$\therefore$
EF
$//$
AD
(
同位角相等，两直线平行
)。
$\therefore$
∠EGA
$=$
∠GAD
(两直线平行，内错角相等)，
∠E
$=$
∠DAC
(
两直线平行,同位角相等
)。
$\because ∠ EGA=∠ E$(已知)，
$\therefore$
∠GAD
$=$
∠DAC
(
等量代换
)。
$\therefore AD$平分$∠ BAC$(
角平分线的定义
)。

答案

2. EF AD　同位角相等，两直线平行　∠EGA　∠GAD　∠E　∠DAC　两直线平行,同位角相等　∠GAD　∠DAC　等量代换　角平分线的定义
3. 已知：如图，$∠ D=∠ B+∠ E$。求证：$AB// CD$。

答案

3. 因为∠EFA为△EFB的外角，所以∠EFA = ∠B + ∠E. 因为∠D = ∠B + ∠E，所以∠EFA = ∠D，所以AB//CD