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1. 解方程。
$5.64 + 3.2x = 21$
$10x - 7.5x = 30$
$9x - 6×8 = 24$
$5.64 + 3.2x = 21$
$10x - 7.5x = 30$
$9x - 6×8 = 24$
答案
1. $5.64 + 3.2x = 21$
解：$3.2x = 21 - 5.64$
$3.2x = 15.36$
$x = 15.36 ÷ 3.2$
$x = 4.8$
2. $10x - 7.5x = 30$
解：$2.5x = 30$
$x = 30 ÷ 2.5$
$x = 12$
3. $9x - 6×8 = 24$
解：$9x - 48 = 24$
$9x = 24 + 48$
$9x = 72$
$x = 72 ÷ 9$
$x = 8$
解：$3.2x = 21 - 5.64$
$3.2x = 15.36$
$x = 15.36 ÷ 3.2$
$x = 4.8$
2. $10x - 7.5x = 30$
解：$2.5x = 30$
$x = 30 ÷ 2.5$
$x = 12$
3. $9x - 6×8 = 24$
解：$9x - 48 = 24$
$9x = 24 + 48$
$9x = 72$
$x = 72 ÷ 9$
$x = 8$
2. 如图，直角三角形的面积是 16 平方厘米，高是多少厘米？
答案
解：设直角三角形的高是$x$厘米。
根据三角形面积公式：$\frac{1}{2}×底×高=面积$，
可列方程：$\frac{1}{2}×8× x=16$
$4x=16$
$x=4$
答：高是4厘米。
根据三角形面积公式：$\frac{1}{2}×底×高=面积$，
可列方程：$\frac{1}{2}×8× x=16$
$4x=16$
$x=4$
答：高是4厘米。
3. 如图，梯形的面积是 120 平方厘米，高是多少厘米？
答案
解：设梯形的高是$x$厘米。
根据梯形面积公式：$(上底 + 下底)×高÷2 = 面积$，
可列方程：$(8 + 16)x÷2 = 120$
$24x÷2 = 120$
$12x = 120$
$x = 10$
答：高是10厘米。
根据梯形面积公式：$(上底 + 下底)×高÷2 = 面积$，
可列方程：$(8 + 16)x÷2 = 120$
$24x÷2 = 120$
$12x = 120$
$x = 10$
答：高是10厘米。
4. 图中涂色部分的面积是 48 平方米。平行四边形的底是多少米？
答案
解：设平行四边形的底是$x$米。
因为涂色部分是三角形，其底与平行四边形的底相同为$x$米，高为$8$米。
根据三角形面积公式：$面积 = \frac{1}{2}×底×高$，可列方程：
$\frac{1}{2}×x×8 = 48$
$4x = 48$
$x = 12$
答：平行四边形的底是$12$米。
因为涂色部分是三角形，其底与平行四边形的底相同为$x$米，高为$8$米。
根据三角形面积公式：$面积 = \frac{1}{2}×底×高$，可列方程：
$\frac{1}{2}×x×8 = 48$
$4x = 48$
$x = 12$
答：平行四边形的底是$12$米。
5. 甲、乙两列火车分别从两地同时相对开出，3.6 小时后相遇，这时甲车比乙车多行驶了 18 千米。已知乙车每小时行驶 60 千米，甲车每小时行驶多少千米？
答案
设甲车每小时行驶$x$千米。
$(x - 60) × 3.6 = 18$
$x - 60 = 18 ÷ 3.6$
$x - 60 = 5$
$x = 65$
答：甲车每小时行驶$65$千米。
$(x - 60) × 3.6 = 18$
$x - 60 = 18 ÷ 3.6$
$x - 60 = 5$
$x = 65$
答：甲车每小时行驶$65$千米。
6. 箱子里装有同样多的球和方块，每次取 5 个球和 3 个方块。取若干次后，箱子里还剩 6 个方块，球已取光。一共取了几次？
答案
解：设一共取了$x$次。
因为球和方块原来数量同样多，每次取5个球，取$x$次后球已取光，所以球的总数为$5x$个；每次取3个方块，取$x$次后还剩6个方块，所以方块的总数为$3x + 6$个。
根据球和方块数量相等，可列方程：$5x = 3x + 6$
$5x - 3x = 6$
$2x = 6$
$x = 3$
答：一共取了3次。
因为球和方块原来数量同样多，每次取5个球，取$x$次后球已取光，所以球的总数为$5x$个；每次取3个方块，取$x$次后还剩6个方块，所以方块的总数为$3x + 6$个。
根据球和方块数量相等，可列方程：$5x = 3x + 6$
$5x - 3x = 6$
$2x = 6$
$x = 3$
答：一共取了3次。
