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1. $\frac{1}{3}a = \frac{3}{5}b$（$a$、$b$均不为$0$），那么$a:b =$（ ： ）。
答案
1. $9:5$
解析 根据比例的基本性质可知 $a:b=\frac{3}{5}:\frac{1}{3}=9:5$。
解析 根据比例的基本性质可知 $a:b=\frac{3}{5}:\frac{1}{3}=9:5$。
2. 已知$x$、$y$均不为$0$，如果$\frac{4}{x} = 2y$，那么$x$与$y$成(
反
)比例关系；如果$y = \frac{5}{8}x$，那么$x$与$y$成(正
)比例关系。答案
2. 反 正
解析 因为 $ \frac{4}{x}=2y $，所以 $ xy=2 $，$ x $ 与 $ y $ 的乘积一定，$ x $ 与 $ y $ 成反比例关系；因为 $ y=\frac{5}{8}x $，所以 $ x:y=\frac{8}{5} $，比值一定，$ x $ 与 $ y $ 成正比例关系。
解析 因为 $ \frac{4}{x}=2y $，所以 $ xy=2 $，$ x $ 与 $ y $ 的乘积一定，$ x $ 与 $ y $ 成反比例关系；因为 $ y=\frac{5}{8}x $，所以 $ x:y=\frac{8}{5} $，比值一定，$ x $ 与 $ y $ 成正比例关系。
3. 下面是同一条路线在比例尺不同的地图上显示的样子，已知这两幅地图的比例尺分别为$1:100$和$1:50$，请在图中填上合适的数值比例尺。
答案
3.
解析 当实际距离相同时，比例尺越大，图上距离就越长；比例尺越小，图上距离就越短。观察题图，左边的图更大，说明它对应的比例尺是 $ 1:50 $；右边的图更小，说明它对应的比例尺是 $ 1:100 $。
4. 把边长为$4\ m$的正方形花坛画在比例尺为$1:200$的图纸上，图上面积为(
4
)$cm^{2}$。答案
4. 4
解析 $ 4m = 400cm $，图上边长 $ = $ 实际边长 $ × $ 比例尺 $ = 400×\frac{1}{200}=2(cm) $，图上面积 $ = 2×2 = 4(cm^{2}) $。
解析 $ 4m = 400cm $，图上边长 $ = $ 实际边长 $ × $ 比例尺 $ = 400×\frac{1}{200}=2(cm) $，图上面积 $ = 2×2 = 4(cm^{2}) $。
5. 一台大型农业灌溉设备每小时灌溉面积达$7200\ m^{2}$，而以前靠人工灌溉，平均每小时只能灌溉$450\ m^{2}$。原来需要人工灌溉$10$小时的麦地，现在用这台设备灌溉需(
$\frac{5}{8}$
)小时。答案
5. $ \frac{5}{8} $
解析 这道题是利用反比例的意义解决问题。所求时间 $ = 450×10÷7200=\frac{5}{8} $（时）。
解析 这道题是利用反比例的意义解决问题。所求时间 $ = 450×10÷7200=\frac{5}{8} $（时）。
1. 下面图象中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有(
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
C
)。A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
答案
1. C
解析 成正比例关系的两个量的比值一定，正比例关系图象是一条射线，由此判断即可。
解析 成正比例关系的两个量的比值一定，正比例关系图象是一条射线，由此判断即可。
2. 下面各图中，$a$与$b$成反比例关系的是(
B
)。(单位：$cm$)答案
2. B
解析 A选项：因为平行四边形周长 $ = (a + b)×2 $，如果平行四边形的周长一定，那么 $ a $ 与 $ b $ 的和一定，所以 $ a $ 与 $ b $ 不成反比例关系。
B选项：因为三角形的面积 $ = ab÷2 $，如果面积一定，那么 $ a $ 与 $ b $ 的乘积一定，所以 $ a $ 与 $ b $ 成反比例关系。
C选项：线段的总长度 $ = a + b $，因为总长度是 1，即 $ a $ 与 $ b $ 的和一定，所以 $ a $ 与 $ b $ 不成反比例关系。
D选项：长方体的体积 $ = a×a×b $，$ a×b = $ 长方体的体积 $ ÷a $，虽然长方体的体积一定，但是长方体的体积 $ ÷a $ 的值会随着 $ a $ 的变化而变化，即 $ a $ 与 $ b $ 的乘积不是定值，因此 $ a $ 与 $ b $ 不成反比例关系。
解析 A选项：因为平行四边形周长 $ = (a + b)×2 $，如果平行四边形的周长一定，那么 $ a $ 与 $ b $ 的和一定，所以 $ a $ 与 $ b $ 不成反比例关系。
B选项：因为三角形的面积 $ = ab÷2 $，如果面积一定，那么 $ a $ 与 $ b $ 的乘积一定，所以 $ a $ 与 $ b $ 成反比例关系。
C选项：线段的总长度 $ = a + b $，因为总长度是 1，即 $ a $ 与 $ b $ 的和一定，所以 $ a $ 与 $ b $ 不成反比例关系。
D选项：长方体的体积 $ = a×a×b $，$ a×b = $ 长方体的体积 $ ÷a $，虽然长方体的体积一定，但是长方体的体积 $ ÷a $ 的值会随着 $ a $ 的变化而变化，即 $ a $ 与 $ b $ 的乘积不是定值，因此 $ a $ 与 $ b $ 不成反比例关系。
3. 热缩片是一种遇热后能迅速缩小并定型的特殊材料，常用于制作小巧精致的装饰品。现有一个圆形热缩片，用热风机进行加热，使其半径按$1:2$缩小，那么缩小后圆的面积与原来圆的面积之比是(
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:4$
D.$4:1$
C
)。A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:4$
D.$4:1$
答案
3. C
解析 一个图形放大或缩小，是指对应线段放大或缩小。此题中，缩小后的圆的半径是原来的 $ \frac{1}{2} $，因此缩小后圆的面积是原来圆的面积的 $ \frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4} $，即缩小后圆的面积与原来圆的面积之比是 $ 1:4 $。
解析 一个图形放大或缩小，是指对应线段放大或缩小。此题中，缩小后的圆的半径是原来的 $ \frac{1}{2} $，因此缩小后圆的面积是原来圆的面积的 $ \frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4} $，即缩小后圆的面积与原来圆的面积之比是 $ 1:4 $。
三、解比例。
$4:x = \frac{1}{3}:0.4$
$\frac{x}{15} = \frac{28}{3.5}$
$(1 + x):3.6 = \frac{3.2}{1.8}$
$4:x = \frac{1}{3}:0.4$
$\frac{x}{15} = \frac{28}{3.5}$
$(1 + x):3.6 = \frac{3.2}{1.8}$
答案
三、$ x=\frac{24}{5} $ $ x = 120 $ $ x = 5.4 $
解析 根据比例的基本性质求解即可。
解析 根据比例的基本性质求解即可。
