1. 学校买来8个篮球，每个$a$元；又买来$b$个排球，每个38元。
(1) $8a$表示()。
(2) $38b$表示()。
(3) $(8a + 38b)$表示()。
(4) 如果$a = 56$，$b = 7$，那么$(8a + 38b) =$ ()。

(1) 8个篮球的总价
(2) $b$个排球的总价
(3) 8个篮球和$b$个排球的总价
(4) 714

(1) $8a$表示8个篮球的总价。
(2) $38b$表示$b$个排球的总价。
(3) $8a + 38b$表示8个篮球和$b$个排球的总价。
(4) 将$a = 56$，$b = 7$代入$8a + 38b$，计算得：
$8 × 56 = 448$，
$38 × 7 = 266$，
$448 + 266 = 714$。

2. 用含有字母的式子表示运算定律。
加法交换律：() 加法结合律：()
乘法结合律：() 乘法分配律：()

加法交换律：$a + b = b + a$；加法结合律：$(a + b) + c = a + (b + c)$；乘法结合律：$(a×b)×c = a×(b×c)$；乘法分配律：$(a + b)×c = a×c + b×c$。

本题可根据加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的定义，用含有字母的式子分别表示出来。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a + b = b + a$。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为$(a + b) + c = a + (b + c)$。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为$(a×b)×c = a×(b×c)$。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。

3. 甲、乙两人同时从相距3000m的A，B两地出发，相向而行，甲每分行80m，乙每分行220m，两人行了$a$分后相遇。
(1) 甲行了多少米？()。
(2) 乙行了多少米？()。
(3) 甲、乙两人一共行了多少米？()。

(1) $80a$
(2) $220a$
(3) $300a$

(1) 甲每分钟行80米，行了$a$分，根据路程=速度×时间，甲行的路程为$80a$米。
(2) 乙每分钟行220米，行了$a$分，同理乙行的路程为$220a$米。
(3) 甲、乙两人一共行的路程就是甲行的路程与乙行的路程之和，即$(80a + 220a)=300a$米。

4. 连一连。
比$a$多2的数 $\frac{a}{2}$
$a$的$\frac{1}{2}$ $a + 2$
2个$a$相乘的积 $a^{2}$
2个$a$相加的和 $2a$

比$a$多2的数——$a + 2$；$a$的$\frac{1}{2}$——$\frac{a}{2}$；2个$a$相乘的积——$a^{2}$；2个$a$相加的和——$2a$（按题目顺序对应答案从左到右依次连接对应表达式，以连线题形式呈现答案，这里按描述对应）
即对应关系为：第一行第一个连第二行第二个（左起）；第一行第二个连第二行第一个；第一行第三个连第二行第三个；第一行第四个连第二行第四个 ，答案按此连线对应情况，以文本描述呈现连线结果（因格式限制）无选项类答案。若非要按要求给类似选项类，可假设连线题选项排列对应为A、B、C、D 选项分别代表上述四种连线情况（实际无此选项内容），则答案依次对应连线为对应顺序（本题特殊按描述理解答案）。

本题可根据题目中所描述的数量关系列出相应的式子，再与对应的表达式进行连线。
比$a$多$2$的数：求比一个数多几的数用加法，所以比$a$多$2$的数可表示为$a + 2$。
$a$的$\frac{1}{2}$：求一个数的几分之几是多少用乘法，所以$a$的$\frac{1}{2}$可表示为$\frac{a}{2}$。
2个$a$相乘的积：2个$a$相乘即$a× a$，可表示为$a^{2}$。
2个$a$相加的和：求几个相同加数的和用乘法，2个$a$相加的和可表示为$2a$。

5. 摆正方形。
(1) 把表格补充完整。

(2) 说一说，你发现了什么规律？

(1) 4；7；10；13；3n+1
(2) 每增加1个正方形，小棒根数增加3根，n个正方形需要(3n+1)根小棒。

(1) 1个正方形用4根小棒；2个正方形时，第二个正方形与第一个共用1根，共4+3=7根；3个正方形时，第三个与第二个共用1根，共7+3=10根；4个正方形时，共10+3=13根。规律为小棒根数=3n+1（n为正方形个数）。
(2) 每增加1个正方形，小棒根数增加3根，n个正方形需要(3n+1)根小棒。