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(1) 下列式子中,属于方程的是()。
A.$1.8 + 2.5 = 4.3$
B.$3x = 12$
C.$5x + 3.5$
A.$1.8 + 2.5 = 4.3$
B.$3x = 12$
C.$5x + 3.5$
答案
B
解析
方程是含有未知数的等式。A选项中没有未知数，C选项不是等式，B选项既含有未知数又是等式，所以属于方程的是B。
(2) $x = 3$是方程()的解。
A.$0.1x + 3 = 6$
B.$\frac{3}{4}x = 3$
C.$4x - 2 = 10$
A.$0.1x + 3 = 6$
B.$\frac{3}{4}x = 3$
C.$4x - 2 = 10$
答案
C
解析
将$x = 3$代入各个选项，判断哪个方程成立。
A：$0.1 × 3 + 3 = 0.3 + 3 = 3.3 ≠ 6$；
B：$\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4} = 2.25 ≠ 3$；
C：$4 × 3 - 2 = 12 - 2 = 10$，等式成立。
A：$0.1 × 3 + 3 = 0.3 + 3 = 3.3 ≠ 6$；
B：$\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4} = 2.25 ≠ 3$；
C：$4 × 3 - 2 = 12 - 2 = 10$，等式成立。
(3) 妈妈今年$a$岁,明明今年$b$岁,10年后妈妈比明明大()岁。
A.$a + 10 - b$
B.$(b + 10) - (a + 10)$
C.$a - b$
A.$a + 10 - b$
B.$(b + 10) - (a + 10)$
C.$a - b$
答案
C
解析
妈妈今年$a$岁，明明今年$b$岁，妈妈与明明的年龄差是$a - b$，年龄差不随时间的变化而变化，因此10年后妈妈仍然比明明大$a - b$岁。
选项A表示的是妈妈比明明在10年后大的岁数错误计算，选项B计算后为$b - a$，与实际情况不符，选项C正确表示了年龄差。
选项A表示的是妈妈比明明在10年后大的岁数错误计算，选项B计算后为$b - a$，与实际情况不符，选项C正确表示了年龄差。
(4) 三角形的面积是$S$,底是$a$,这条底上的高是()。
A.$2S ÷ a$
B.$\frac{1}{2}S ÷ a$
C.$S ÷ a^{2}$
A.$2S ÷ a$
B.$\frac{1}{2}S ÷ a$
C.$S ÷ a^{2}$
答案
A
解析
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$，通过变形求高$h$，由$S=\frac{1}{2}ah$，两边同时乘以$2$得$2S = ah$，再两边同时除以$a$，可得$h = 2S÷ a$。
2. 解下列方程。
$\frac{3}{4}x - 5 = \frac{3}{2}$
$x - 0.52x = 1.44$
$3.2x - 4 × 3 = 52$
$\frac{3}{4}x - 5 = \frac{3}{2}$
$x - 0.52x = 1.44$
$3.2x - 4 × 3 = 52$
答案
【解析】：
1. 解方程 $\frac{3}{4}x - 5 = \frac{3}{2}$：
移项得 $\frac{3}{4}x = \frac{3}{2} + 5 = \frac{13}{2}$；
两边同乘 $\frac{4}{3}$，得 $x = \frac{13}{2} × \frac{4}{3} = \frac{26}{3} × \frac{2（或直接计算）}{2}（约分后） = \frac{26}{3} × \frac{2}{1（此处为计算说明，实际直接出结果）} = \frac{26}{3}（或写成小数形式8.666...，根据题目要求，保留分数）$，最终 $x = \frac{26}{3}$（或近似为小数，但题目要求分数形式更合适）。
2. 解方程 $x - 0.52x = 1.44$：
合并同类项得 $0.48x = 1.44$；
两边同除以0.48，得 $x = 3$。
3. 解方程 $3.2x - 4 × 3 = 52$：
先计算乘法得 $3.2x - 12 = 52$；
移项得 $3.2x = 64$；
两边同除以3.2，得 $x= 20$。
【答案】：
第一个方程：$x = \frac{26}{3}$（或近似为小数，但按题目要求填分数形式）
第二个方程：$x = 3$
第三个方程：$x = 20$
（由于题目要求格式，且为三个方程的解，故分别给出：
【答案】：$\frac{26}{3}$；3；20（按照题目顺序）
1. 解方程 $\frac{3}{4}x - 5 = \frac{3}{2}$：
移项得 $\frac{3}{4}x = \frac{3}{2} + 5 = \frac{13}{2}$；
两边同乘 $\frac{4}{3}$，得 $x = \frac{13}{2} × \frac{4}{3} = \frac{26}{3} × \frac{2（或直接计算）}{2}（约分后） = \frac{26}{3} × \frac{2}{1（此处为计算说明，实际直接出结果）} = \frac{26}{3}（或写成小数形式8.666...，根据题目要求，保留分数）$，最终 $x = \frac{26}{3}$（或近似为小数，但题目要求分数形式更合适）。
2. 解方程 $x - 0.52x = 1.44$：
合并同类项得 $0.48x = 1.44$；
两边同除以0.48，得 $x = 3$。
3. 解方程 $3.2x - 4 × 3 = 52$：
先计算乘法得 $3.2x - 12 = 52$；
移项得 $3.2x = 64$；
两边同除以3.2，得 $x= 20$。
【答案】：
第一个方程：$x = \frac{26}{3}$（或近似为小数，但按题目要求填分数形式）
第二个方程：$x = 3$
第三个方程：$x = 20$
（由于题目要求格式，且为三个方程的解，故分别给出：
【答案】：$\frac{26}{3}$；3；20（按照题目顺序）
3. 列出方程,并求出方程的解。
(1) $0.64$除$x$的$8$倍,商是$5$。
(2) 一个数的$\frac{3}{4}$比这个数的$50\%$多$20$,这个数是多少?
(3) 一个数减$3.8$的差乘$4$,积是$36$,这个数是多少?
(1) $0.64$除$x$的$8$倍,商是$5$。
(2) 一个数的$\frac{3}{4}$比这个数的$50\%$多$20$,这个数是多少?
(3) 一个数减$3.8$的差乘$4$,积是$36$,这个数是多少?
答案
(1)$x = 0.4$；
(2)$x = 80$；
(3)$x = 12.8$。
(2)$x = 80$；
(3)$x = 12.8$。
解析
(1) 根据题意，$x$的8倍除以0.64的商是5，即$\frac{8x}{0.64}=5$，化简为$8x = 5 × 0.64=3.2$，解得$x = 3.2 ÷8=0.4$。
所以方程为$8x ÷ 0.64 = 5$（或$\frac{8x}{0.64} = 5$），解为$x = 0.4$。
(2)设这个数为$x$，根据题意，$\frac{3}{4}x$比$50\%x$多20，即$\frac{3}{4}x - 50\%x = 20$，化简为$\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}x = 20$，即$\frac{1}{4}x = 20$，解得$x = 20 × 4=80$。
所以方程为$\frac{3}{4}x - 50\%x = 20$，解为$x = 80$。
(3)设这个数为$x$，根据题意，$(x - 3.8) × 4 = 36$，化简为$x - 3.8 = 36 ÷ 4=9$，解得$x = 9 + 3.8=12.8$。
所以方程为$(x - 3.8) × 4 = 36$，解为$x = 12.8$。
所以方程为$8x ÷ 0.64 = 5$（或$\frac{8x}{0.64} = 5$），解为$x = 0.4$。
(2)设这个数为$x$，根据题意，$\frac{3}{4}x$比$50\%x$多20，即$\frac{3}{4}x - 50\%x = 20$，化简为$\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}x = 20$，即$\frac{1}{4}x = 20$，解得$x = 20 × 4=80$。
所以方程为$\frac{3}{4}x - 50\%x = 20$，解为$x = 80$。
(3)设这个数为$x$，根据题意，$(x - 3.8) × 4 = 36$，化简为$x - 3.8 = 36 ÷ 4=9$，解得$x = 9 + 3.8=12.8$。
所以方程为$(x - 3.8) × 4 = 36$，解为$x = 12.8$。
