2026年能力素养与学力提升八年级数学下册人教版第92页答案
1. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是(
D
)

A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案

1. D
2. 已知在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A=∠ B=∠ C = 90^{\circ}$，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是(
D
)

A.$∠ D = 90^{\circ}$
B.$AB = CD$
C.$AD = BC$
D.$BC = CD$

答案

2. D
3. 下列说法中不正确的是(
D
)

A.有一个角是直角的菱形是正方形
B.两条对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.四条边都相等的四边形是正方形

答案

3. D
4. 已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是(
D
)

A.当 $AB = BC$ 时，它是菱形
B.当 $AC⊥ BD$ 时，它是菱形
C.当 $∠ ABC = 90^{\circ}$ 时，它是矩形
D.当 $AC = BD$ 时，它是正方形

答案

4. D
5. 顺次连接正方形四边中点得到的四边形一定是(
D
)

A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案

5. D
6. (1)邻边
相等
的矩形是正方形；
(2)有一个角是
直角
的菱形是正方形；
(3)
对角线相等且互相垂直
的平行四边形是正方形；
(4)对角线互相垂直的
矩形
是正方形；
(5)对角线相等的
菱形
是正方形.

答案

6. (1) 相等 (2) 直角 (3) 对角线相等且互相垂直 (4) 矩形 (5) 菱形
1. 在四边形 $ABCD$ 中，$AC$，$BD$ 交于点 $O$，下列条件中，能判定该四边形是正方形的是(
C
)

A.$AC = BD$，$AB = CD$，$AB// CD$
B.$AD// BC$，$∠ A=∠ C$
C.$AO = BO = CO = DO$，$AC⊥ BD$
D.$AO = CO$，$BO = DO$，$AB = BC$

答案

1. C
2. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(
B
)

A.正方形
B.矩形
C.平行四边形
D.菱形

答案

2. B
3. 如图，在 $△ ABC$ 中，$∠ ACB = 90^{\circ}$，$CD$ 为角平分线，$DE⊥ AC$ 于点 $E$，$DF⊥ BC$ 于点 $F$.
求证：四边形 $DECF$ 是正方形.

答案

3. 提示:先证四边形 DECF 是矩形,再应用角平分线的性质证 DE = DF,即可得证四边形 DECF 是正方形.

解析

证明：
∵ $∠ ACB=90°$，$DE ⊥ AC$，$DF ⊥ BC$，
∴ $∠ DEC=∠ DFC=∠ ACB=90°$，
∴ 四边形 $DECF$ 是矩形。
∵ $CD$ 平分 $∠ ACB$，$DE ⊥ AC$，$DF ⊥ BC$，
∴ $DE=DF$，
∴ 矩形 $DECF$ 是正方形。