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1. (2025·苏州相城校级模拟)各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向
(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该
A. 向右调平衡螺母
B. 向右盘中加砝码
C. 向右移动游码
(3)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序操作，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是
(4)分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向
右
(左/右)调节，使横梁平衡。(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该
C
(填字母)。当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为16.4
g。A. 向右调平衡螺母
B. 向右盘中加砝码
C. 向右移动游码
(3)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序操作，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是
0.82
g/cm³。(4)分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值
偏小
(偏大/不变/偏小)。答案
1. (1) 右 (2) C 16.4 (3) 0.82 (4) 偏小
解析
【分析】
1. 第(1)问：回忆天平调平规则，游码归零后，平衡螺母需向指针偏转的反方向调节，指针左偏说明左盘偏重，因此向右调平衡螺母。
2. 第(2)问：测量质量时，放入最小砝码后指针仍左偏，说明砝码总质量不足，此时不能调节平衡螺母（仅调平前可调节），应向右移动游码；物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值，需分别读取砝码和游码的数值再求和。
3. 第(3)问：对于密度小于水的物体，采用悬挂铁块的方法测体积，物体体积等于全浸没时的量筒示数减去铁块单独浸没时的示数，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
4. 第(4)问：分析操作顺序对体积测量的影响，物体从水中拉出时会沾水，导致后续量筒示数偏小，计算出的体积偏大，结合密度公式可知密度测量值的变化。
【解析】
(1) 天平调平：游码移至零刻度线后，指针偏向左侧，左盘较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(2) 质量测量：
放入最小砝码后指针仍左偏，说明砝码总质量小于物体质量，此时应向右移动游码（测量过程中不能调节平衡螺母），故选C；
砝码总质量为$10g+5g=15g$，游码分度值为$0.2g$，对应示数为$1.4g$，因此物体质量：
$ m = 15g + 1.4g = 16.4g $
(3) 体积与密度计算：
量筒分度值为$2mL$，图②示数$V_2=60mL$，图③示数$V_3=40mL$，物体体积：
$ V = V_2 - V_3 = 60mL - 40mL = 20mL = 20cm^3 $
根据密度公式，材料的密度：
$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{16.4g}{20cm^3} = 0.82g/cm^3 $
(4) 误差分析：按①②③顺序操作，物体从水中拉出时沾有水，导致图③的量筒示数偏小，计算出的体积$V$偏大；由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量$m$测量准确，体积偏大，因此密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 右
(2) C；16.4
(3) 0.82
(4) 偏小
【知识点】
天平的使用；密度的计算；排水法测体积
【点评】
本题是固体密度测量的综合题，涵盖天平调平、质量读数、特殊排水法测体积及误差分析，需注意天平使用的细节和操作顺序对测量结果的影响，考查对密度测量实验的全面理解。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：回忆天平调平规则，游码归零后，平衡螺母需向指针偏转的反方向调节，指针左偏说明左盘偏重，因此向右调平衡螺母。
2. 第(2)问：测量质量时，放入最小砝码后指针仍左偏，说明砝码总质量不足，此时不能调节平衡螺母（仅调平前可调节），应向右移动游码；物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值，需分别读取砝码和游码的数值再求和。
3. 第(3)问：对于密度小于水的物体，采用悬挂铁块的方法测体积，物体体积等于全浸没时的量筒示数减去铁块单独浸没时的示数，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
4. 第(4)问：分析操作顺序对体积测量的影响，物体从水中拉出时会沾水，导致后续量筒示数偏小，计算出的体积偏大，结合密度公式可知密度测量值的变化。
【解析】
(1) 天平调平：游码移至零刻度线后，指针偏向左侧，左盘较重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(2) 质量测量：
放入最小砝码后指针仍左偏，说明砝码总质量小于物体质量，此时应向右移动游码（测量过程中不能调节平衡螺母），故选C；
砝码总质量为$10g+5g=15g$，游码分度值为$0.2g$，对应示数为$1.4g$，因此物体质量：
$ m = 15g + 1.4g = 16.4g $
(3) 体积与密度计算：
量筒分度值为$2mL$，图②示数$V_2=60mL$，图③示数$V_3=40mL$，物体体积：
$ V = V_2 - V_3 = 60mL - 40mL = 20mL = 20cm^3 $
根据密度公式，材料的密度：
$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{16.4g}{20cm^3} = 0.82g/cm^3 $
(4) 误差分析：按①②③顺序操作，物体从水中拉出时沾有水，导致图③的量筒示数偏小，计算出的体积$V$偏大；由$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量$m$测量准确，体积偏大，因此密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 右
(2) C；16.4
(3) 0.82
(4) 偏小
【知识点】
天平的使用；密度的计算；排水法测体积
【点评】
本题是固体密度测量的综合题，涵盖天平调平、质量读数、特殊排水法测体积及误差分析，需注意天平使用的细节和操作顺序对测量结果的影响，考查对密度测量实验的全面理解。
【难度系数】
0.6
2. (2025·宿迁沭阳校级模拟)小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有托盘天平(含砝码)、烧杯、细线、水和小石块。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向
(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面到达的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯总质量m₁。
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m₂。
(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m₃。
(5)上述实验过程可简化为如图的操作过程，小石块的质量mₐ₋ =
(6)设水的密度为ρ₋ₐ₎，则小石块体积的表达式：Vₐ₋ =
(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向
右
(左/右)调节，使横梁平衡。(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面到达的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯总质量m₁。
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m₂。
(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m₃。
(5)上述实验过程可简化为如图的操作过程，小石块的质量mₐ₋ =
$ m_{1}-m_{2} $
。(6)设水的密度为ρ₋ₐ₎，则小石块体积的表达式：Vₐ₋ =
$ \frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $
，小石块密度的表达式：ρₐ₋ = $ \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{\mathrm{水}} $
。(用所测物理量的字母表示)(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量
大于
(大于/等于/小于)小石块的真实质量。答案
2. (1) 右 (5) $ m_{1}-m_{2} $ (6) $ \frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $ $ \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{\mathrm{水}} $ (7) 大于
解析
【分析】
1. 天平调平思路：天平静止时横梁右端高，说明右侧质量偏小，根据天平“左偏右调、右偏左调”的调平原则，需将平衡螺母向右调节。
2. 小石块质量推导：水、石块和烧杯总质量$m_1$包含石块质量，剩余水和烧杯总质量$m_2$不含石块质量，两者差值即为石块质量。
3. 小石块体积推导：取出石块后加水到标记处，补充的水的体积等于石块浸没时排开水的体积（即石块体积），先根据加水质量$m_3-m_2$和水的密度求出加水体积，也就是石块体积；再结合石块质量，利用密度公式推导石块密度。
4. 误差分析：取出石块时带走水，会使$m_2$偏小，导致$m_1-m_2$的差值偏大，从而测得的石块质量大于真实值。
【解析】
(1) 天平调平时，横梁右端高，说明右侧较轻，根据天平调平规则，应将横梁右端的平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(5) 小石块的质量等于水、石块和烧杯的总质量减去剩余水和烧杯的总质量，即：
$ m_{\mathrm{石}} = m_{1} - m_{2} $
(6) 向烧杯加水到标记处，加入水的质量为$ m_{3} - m_{2} $，由$ \rho = \frac{m}{V} $可得，加入水的体积$ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{3} - m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $，而加入水的体积等于小石块的体积，因此$ V_{\mathrm{石}} = \frac{m_{3} - m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $；
小石块的密度$ \rho_{\mathrm{石}} = \frac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}} = \frac{m_{1} - m_{2}}{\frac{m_{3} - m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}}} = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{3} - m_{2}}\rho_{\mathrm{水}} $
(7) 若取出小石块时带走一些水，则剩余水和烧杯的总质量$ m_{2} $偏小，那么$ m_{1} - m_{2} $的结果偏大，即所测小石块质量大于真实质量。
【答案】
(1) 右
(5) $ m_{1}-m_{2} $
(6) $ \frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $；$ \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{\mathrm{水}} $
(7) 大于
【知识点】
天平的使用；密度的测量；等效替代法测体积
【点评】
本题采用等效替代法测量固体密度，核心是理解“加水到标记处”的物理意义，即补充水的体积等于石块体积。需熟练掌握天平调平方法、密度公式的应用，同时要能分析实验操作对测量结果的误差影响。
【难度系数】
0.6
1. 天平调平思路：天平静止时横梁右端高，说明右侧质量偏小，根据天平“左偏右调、右偏左调”的调平原则，需将平衡螺母向右调节。
2. 小石块质量推导：水、石块和烧杯总质量$m_1$包含石块质量，剩余水和烧杯总质量$m_2$不含石块质量，两者差值即为石块质量。
3. 小石块体积推导：取出石块后加水到标记处，补充的水的体积等于石块浸没时排开水的体积（即石块体积），先根据加水质量$m_3-m_2$和水的密度求出加水体积，也就是石块体积；再结合石块质量，利用密度公式推导石块密度。
4. 误差分析：取出石块时带走水，会使$m_2$偏小，导致$m_1-m_2$的差值偏大，从而测得的石块质量大于真实值。
【解析】
(1) 天平调平时，横梁右端高，说明右侧较轻，根据天平调平规则，应将横梁右端的平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(5) 小石块的质量等于水、石块和烧杯的总质量减去剩余水和烧杯的总质量，即：
$ m_{\mathrm{石}} = m_{1} - m_{2} $
(6) 向烧杯加水到标记处，加入水的质量为$ m_{3} - m_{2} $，由$ \rho = \frac{m}{V} $可得，加入水的体积$ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{3} - m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $，而加入水的体积等于小石块的体积，因此$ V_{\mathrm{石}} = \frac{m_{3} - m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $；
小石块的密度$ \rho_{\mathrm{石}} = \frac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}} = \frac{m_{1} - m_{2}}{\frac{m_{3} - m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}}} = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{3} - m_{2}}\rho_{\mathrm{水}} $
(7) 若取出小石块时带走一些水，则剩余水和烧杯的总质量$ m_{2} $偏小，那么$ m_{1} - m_{2} $的结果偏大，即所测小石块质量大于真实质量。
【答案】
(1) 右
(5) $ m_{1}-m_{2} $
(6) $ \frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{\mathrm{水}}} $；$ \frac{m_{1}-m_{2}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{\mathrm{水}} $
(7) 大于
【知识点】
天平的使用；密度的测量；等效替代法测体积
【点评】
本题采用等效替代法测量固体密度，核心是理解“加水到标记处”的物理意义，即补充水的体积等于石块体积。需熟练掌握天平调平方法、密度公式的应用，同时要能分析实验操作对测量结果的误差影响。
【难度系数】
0.6
