1. 请举例说明比和比例有什么区别。
答案
3:4
3:4 = 6:8
答:比是表示两个数相除的关系,由两个数组成;比例是表示两个相等的比的等式,由四个数组成。
3:4 = 6:8
答:比是表示两个数相除的关系,由两个数组成;比例是表示两个相等的比的等式,由四个数组成。
2. 下列哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1) $6:10$ 和 $9:15$ (2) $20:5$ 和 $1:4$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
(3) $\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}$ 和 $6:4$ (4) $0.6:0.2$ 和 $\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
(1) $6:10$ 和 $9:15$ (2) $20:5$ 和 $1:4$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
(3) $\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}$ 和 $6:4$ (4) $0.6:0.2$ 和 $\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
答案
(1)
$6:10=6÷10=0.6$
$9:15=9÷15=0.6$
$6:10=9:15$
(2)
$20:5=20÷5=4$
$1:4=1÷4=0.25$
不能组成比例
(3)
$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}÷\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}$
$6:4=6÷4=\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=6:4$
(4)
$0.6:0.2=0.6÷0.2=3$
$\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}÷\dfrac{1}{4}=3$
$0.6:0.2=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}$
$6:10=6÷10=0.6$
$9:15=9÷15=0.6$
$6:10=9:15$
(2)
$20:5=20÷5=4$
$1:4=1÷4=0.25$
不能组成比例
(3)
$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}÷\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}$
$6:4=6÷4=\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}=6:4$
(4)
$0.6:0.2=0.6÷0.2=3$
$\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}÷\dfrac{1}{4}=3$
$0.6:0.2=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}$
3. 先写出两个比值是 $3$ 的比,再组成比例。
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
$(\quad):(\quad)=(\quad)$ $(\quad):(\quad)=(\quad)$
答案
3:1=3
6:2=3
3:1=6:2
6:2=3
3:1=6:2
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