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3. 如图所示，一张三角形的纸被撕去一个角，这个角是多少度？原来这张纸的形状是什么三角形？
答案
利用三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为1(180°)。
已知其中两个角分别为$67°$和$46°$，
计算被撕去的角的度数：
$180° - 67° - 46° = 67°$。
由于被撕去的角是$67°$，而另一个角也是$67°$，两个角相等，因此原来的三角形是等腰三角形。
同时，由于三个角都小于$90°$，原来的三角形也是锐角三角形。
综上，被撕去的角是$67°$，原来的三角形是等腰三角形（或锐角三角形）。
已知其中两个角分别为$67°$和$46°$，
计算被撕去的角的度数：
$180° - 67° - 46° = 67°$。
由于被撕去的角是$67°$，而另一个角也是$67°$，两个角相等，因此原来的三角形是等腰三角形。
同时，由于三个角都小于$90°$，原来的三角形也是锐角三角形。
综上，被撕去的角是$67°$，原来的三角形是等腰三角形（或锐角三角形）。
4. 王爷爷家有一块平行四边形的菜地(如下图)，现在要给菜地围上一圈篱笆，篱笆的长是多少米？
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]答案
由图可知，平行四边形的底为$5$米，对应的高为$3$米，另一条边为$4$米。
根据平行四边形的周长公式：$C=(a + b) × 2$（其中$C$表示周长，$a$、$b$表示平行四边形的两条相邻的边）。
把$a = 5$米，$b = 4$米代入公式可得：
$(5 + 4)×2$
$=9×2$
$= 18$（米）
答：篱笆的长是$18$米。
根据平行四边形的周长公式：$C=(a + b) × 2$（其中$C$表示周长，$a$、$b$表示平行四边形的两条相邻的边）。
把$a = 5$米，$b = 4$米代入公式可得：
$(5 + 4)×2$
$=9×2$
$= 18$（米）
答：篱笆的长是$18$米。
5. 下面各是什么图形？分别画出每个图形指定底边上的高。
答案
第一个图形是三角形：
从三角形的一个顶点向它的对边（底）做一条垂线，该垂线为三角形指定底边上的高。
第二个图形是平行四边形：
从平行四边形上边的一个顶点向底边做一条垂线，该垂线为平行四边形底边上的高。
第三个图形是梯形：
从梯形上底的一个顶点向下底做一条垂线，该垂线为梯形底边上的高。
第四个图形是三角形（或可视为三角形的一部分的菱形/斜三角形等，但基础图形为三角形）：
这里假设以下方的边为底，从对角顶点做一条垂线到该底边，该垂线为此底边上的高。
从三角形的一个顶点向它的对边（底）做一条垂线，该垂线为三角形指定底边上的高。
第二个图形是平行四边形：
从平行四边形上边的一个顶点向底边做一条垂线，该垂线为平行四边形底边上的高。
第三个图形是梯形：
从梯形上底的一个顶点向下底做一条垂线，该垂线为梯形底边上的高。
第四个图形是三角形（或可视为三角形的一部分的菱形/斜三角形等，但基础图形为三角形）：
这里假设以下方的边为底，从对角顶点做一条垂线到该底边，该垂线为此底边上的高。
6. 一个等腰三角形，顶角是底角的 4 倍。这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
答案
设等腰三角形的底角为$x$度。
根据题意，顶角为$4x$度。
由三角形内角和为$180°$，得：
$x + x + 4x = 180°$
$6x = 180°$
$x = 30°$
所以，底角为$30°$，顶角为$4 × 30° = 120°$。
答：这个等腰三角形的底角是$30°$，顶角是$120°$。
根据题意，顶角为$4x$度。
由三角形内角和为$180°$，得：
$x + x + 4x = 180°$
$6x = 180°$
$x = 30°$
所以，底角为$30°$，顶角为$4 × 30° = 120°$。
答：这个等腰三角形的底角是$30°$，顶角是$120°$。
7. 以 A 为顶点画一个 $ 60^{\circ} $ 的角，以 B 为顶点画一个 $ 30^{\circ} $ 的角，组成一个三角形。你知道第 3 个角是多少度吗？将角度标出来。
答案
第三个角是90°。
解析
① 以A为顶点，使用量角器或直尺画一个60°的角。
② 以B为顶点，使用量角器或直尺画一个30°的角，与第一个角的边组成一个三角形。
③ 第三个角的度数计算：
三角形内角和 = 180°。
已给两个角：60°和30°。
第三个角 = 180° - 60° - 30° = 90°。
④ 将第三个角标为90°。
最终
② 以B为顶点，使用量角器或直尺画一个30°的角，与第一个角的边组成一个三角形。
③ 第三个角的度数计算：
三角形内角和 = 180°。
已给两个角：60°和30°。
第三个角 = 180° - 60° - 30° = 90°。
④ 将第三个角标为90°。
最终
