2026年优佳学案（云南）七年级数学下册人教版第12页答案
1. 平行线
(1) 在同一平面内，当直线 $a$，$b$ 不相交时，我们说直线 $a$ 与 $b$ 互相平行，记作
；
(2) 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：
与
；
(3) 可以借助直尺和三角尺画平行线。保持
不动，沿直尺推动
，分别画直线 $a$，$b$，则
。

答案

(1) $a // b$
(2) 相交，平行
(3) 直尺，三角尺，$a // b$

解析

(1) 在同一平面内，当直线 $a$，$b$ 不相交时，直线 $a$ 与 $b$ 互相平行，记作 $a // b$。
(2) 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行。
(3) 可以借助直尺和三角尺画平行线。保持直尺不动，沿直尺推动三角尺，分别画直线 $a$，$b$，则 $a // b$。
2. 平行线的基本事实
过
外一点有且只有一条直线与这条直线
。

答案

直线；平行

解析

根据平行线的基本事实，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行线的基本事实的推论
(1) 文字描述：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也
。
(2) 符号描述：如果 $b // a$，$c // a$，那么
。

答案

(1)互相平行；(2)$b// c$

解析

(1)根据平行线的基本事实的推论，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行。(2)已知$b// a$，$c// a$，依据上述推论可得$b// c$。
【例 1】观察魔方示意图，回答下列问题。

(1) $AB$，$EF$ 所在直线平行吗？$AB$，$GH$ 所在直线平行吗？
(2) $AB$，$FG$ 所在直线的位置关系是相交还是平行？为什么？

答案

(1) AB与EF所在直线平行；AB与GH所在直线平行。
(2) AB与FG所在直线既不相交也不平行。因为AB与FG不在同一平面内，且不相交。
【例 2】如图，在 $∠ AOB$ 内有一点 $P$。

(1) 过点 $P$ 画 $l_1 // OA$；
(2) 过点 $P$ 画 $l_2 // OB$；
(3) 用量角器量一量 $l_1$ 与 $l_2$ 相交所成的角与 $∠ O$ 的大小有怎样的关系？
重点必记
(1) 平行线必须说明“在同一平面内”，平行线是指两条直线，而不是线段或射线。平常我们说两条线段或射线平行，都是指线段或射线所在的直线平行；
(2) 利用直尺和三角尺画平行线的“四步法”(如图)。

一落：把三角尺的一边落在已知直线上。
二靠：将一把直尺的一边靠紧三角尺的另一边。
三移：沿直尺移动三角尺，使其经过所给点
四画：沿三角尺经过所给点的边画直线。

答案

(1) 如图所示，直线 $ l_1 $ 即为所求（利用直尺和三角尺按“四步法”画出过点 $ P $ 且平行于 $ OA $ 的直线）。
(2) 如图所示，直线 $ l_2 $ 即为所求（利用直尺和三角尺按“四步法”画出过点 $ P $ 且平行于 $ OB $ 的直线）。
(3) $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 相交所成的角与 $ ∠O $ 相等或互补。