登录
一、选择题
1. 如图，直线$AB,CD$相交于点$O$。若$EO⊥ AB$于点$O$，则$∠ 1$与$∠ 2$的关系是(
A. 互余
B. 对顶角
C. 互补
D. 相等
1. 如图，直线$AB,CD$相交于点$O$。若$EO⊥ AB$于点$O$，则$∠ 1$与$∠ 2$的关系是(
A
)A. 互余
B. 对顶角
C. 互补
D. 相等
答案
1. 答案为A。
2. 如图，$AB// CD$，$AE$平分$∠ BAC$。若$∠ AEC=66°$，则$∠ C=$(
A.$42°$
B.$44°$
C.$46°$
D.$48°$
D
)A.$42°$
B.$44°$
C.$46°$
D.$48°$
答案
2. 答案为D。
二、填空题
3. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过。第一次拐的角$∠ A=120°$，第二次拐的角$∠ B=150°$，当第三次拐的角$∠ C=$
3. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过。第一次拐的角$∠ A=120°$，第二次拐的角$∠ B=150°$，当第三次拐的角$∠ C=$
150°
时，道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行。答案
3. 答案为$150°$。
4. 光在不同的介质中传播会发生折射。平行的光线从水中射向空气时，折射的光线在空气中也是平行的。如图，已知$∠ 1+∠ 2=103°$，则$∠ 3-∠ 4=$
77
$°$。答案
4. 答案为$77$。
三、解答题
5. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷。图①展示了一个“互”字，图②是其抽象出的几何图形。已知$AB// CD$，$MG// FN$，点$E,M,F$在同一条直线上，点$G,N,H$也在同一条直线上，且$∠ AEF=∠ GHD$。
请说明：$∠ EFN=∠ G$。
解：如图，延长$EF$交$CD$于点$P$。
因为$AB// CD$(已知)，
所以$∠ AEF=∠ EPD$(
又因为$∠ AEF=∠ GHD$(
所以$∠ EPD=$
所以$EP// GH$(
所以$∠ EFN+$
又因为$MG// FN$(已知)，
所以$∠ FNG+$
所以$∠ EFN=∠ G$(等量代换)。
5. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷。图①展示了一个“互”字，图②是其抽象出的几何图形。已知$AB// CD$，$MG// FN$，点$E,M,F$在同一条直线上，点$G,N,H$也在同一条直线上，且$∠ AEF=∠ GHD$。
请说明：$∠ EFN=∠ G$。
解：如图，延长$EF$交$CD$于点$P$。
因为$AB// CD$(已知)，
所以$∠ AEF=∠ EPD$(
两直线平行，内错角相等
)。又因为$∠ AEF=∠ GHD$(
已知
)，所以$∠ EPD=$
∠GHD
(等量代换)，所以$EP// GH$(
同位角相等，两直线平行
)，所以$∠ EFN+$
∠FNG
$=180°$(两直线平行，同旁内角互补
)。又因为$MG// FN$(已知)，
所以$∠ FNG+$
∠G
$=180°$(两直线平行，同旁内角互补)，所以$∠ EFN=∠ G$(等量代换)。
答案
5. 答案依次为：两直线平行，内错角相等；已知；$\boldsymbol{∠GHD}$；同位角相等，两直线平行；$\boldsymbol{∠FNG}$；两直线平行，同旁内角互补；$\boldsymbol{∠G}$。
