5. 已知 $ \begin{cases}x = 1, \\ y = 2\end{cases}$ 是方程 $ ax + by = 3 $ 的解，则 $ 2a + 4b - 5 $ 的值为 ______ 。

5. $1$

6. 方程组 $ \begin{cases}x + 2y = 3, \\ 3x - 2y = 1\end{cases}$ 的解是( )

A.$ \begin{cases} x = -5, \\ y = 3 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x = 3, \\ y = -1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 1 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x = -1, \\ y = -1 \end{cases} $

6. C

7. 《孙子算经》中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？设木长为 $ x $ 尺，绳子长为 $ y $ 尺，则下列符合题意的方程组是()

A.$ \begin{cases} y = x + 4.5, \\ \frac{1}{2}y = x + 1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} y = x + 4.5, \\ \frac{1}{2}y = x - 1 \end{cases} $

C.$ \begin{cases} y = 4.5 - x, \\ \frac{1}{2}y = x + 1 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} y = 4.5 - x, \\ \frac{1}{2}y = x - 1 \end{cases} $

7. B

8. 在“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元(全花完)购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有()

A.4种
B.5种
C.6种
D.7种

8. A

9. 已知方程 $ (2m - 6)x^{|m - 2|} + (n - 2)y^{n^2 - 3} = 0 $ 是二元一次方程，求 $ m $，$ n $ 的值。

由题意得$\begin{cases} |m-2|=1,\\ n^{2}-3=1,\\ \end{cases}$ $\therefore\begin{cases} m=3或1,\\ n=2或-2.\\ \end{cases}$
又$\because2m-6≠0,n-2≠0$,即$m≠3,n≠2$,
$\therefore m=1,n=-2$

10. 已知下列五对数值：
① $ \begin{cases} x = -8, \\ y = -10 \end{cases} $ ② $ \begin{cases} x = 0, \\ y = -6 \end{cases} $ ③ $ \begin{cases} x = 10, \\ y = -1 \end{cases} $；
④ $ \begin{cases} x = 41, \\ y = -3 \end{cases} $ ⑤ $ \begin{cases} x = -21, \\ y = 1 \end{cases} $。
(1)哪几对数值是方程 $ \frac{1}{2}x - y = 6 $ 的解？
(2)哪几对数值是方程 $ 2x + 31y = -11 $ 的解？
(3)指出哪对数值是方程组 $ \begin{cases} \frac{1}{2}x - y = 6, \\ 2x + 31y = -11 \end{cases} $ 的解。

(1)①②③是方程$\dfrac{1}{2}x-y=6$的解.
(2)③④⑤是方程$2x+31y=-11$的解.
(3)③是方程组$\begin{cases} \dfrac{1}{2}x-y=6,\\ 2x+31y=-11\\ \end{cases}$的解.