1. 一个内直径是8 cm的米醋瓶里，装满了米醋。妈妈做菜用了一些后，现在的高度是15 cm。如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是10 cm。你能解决下面的问题吗？
(1)瓶内还有多少毫升的米醋？

(2)妈妈用掉了多少毫升的米醋？
(3)这个瓶子的容积是多少？
(4)我的发现：瓶子的容积=。

(1) 瓶内径为8 cm，半径为4 cm。
现在米醋高度为15 cm，
$体积 = π × r^2 × h = 3.14 × 4^2 × 15 = 753.6 (cm^3)$。
$1 cm^3 = 1 毫升$，
所以瓶内还有753.6毫升的米醋。
(2) 倒置后空瓶部分高度为10 cm，
$空瓶部分的体积 = π × r^2 × h = 3.14 × 4^2 × 10 = 502.4 (cm^3)$。
$用掉的米醋体积 = 总体积（满瓶） - 剩余米醋体积 = 1256 - 753.6 = 502.4（毫升）$（满瓶体积下面计算）。
所以妈妈用掉了502.4毫升的米醋。
(3) $瓶子的容积 = 满瓶米醋的体积 = π × r^2 × h（正置时满瓶高度对应的体积，这里满瓶高度我们不需要直接用到，因为可以通过剩余和空瓶部分计算） = 753.6 + 502.4 = 1256（毫升）$（或者通过倒置时，总高度$15+10=25cm$计算，$体积 = π × r^2 × h = 3.14 × 4^2 × 25 = 1256（毫升）$）。
这个瓶子的容积是1256毫升。
(4) 我的发现：瓶子的容积 = 正置时米醋体积 + 倒置时空瓶部分体积。

2. 一个容积为2 L的酒瓶，瓶中酒深16 cm。把瓶盖拧紧倒置平放在桌上，这时瓶中的空余部分的高为4 cm，如右图所示，则瓶中的酒是多少升？

2L=2000cm³
设酒瓶底面积为S，
正放时酒体积：16S，倒放时空余体积：4S，
总容积：16S+4S=20S=2000cm³，
解得S=100cm²，
酒的体积：16×100=1600cm³=1.6L。
答：瓶中的酒是1.6升。

3. 两个高相等的圆柱，一个底面积是20 cm²，体积是100 cm³，另一个底面积是15 cm²，体积是多少？

$75\,\mathrm{cm}^3$

已知两个圆柱高相等。
第一个圆柱：底面积$S_1=20\,\mathrm{cm}^2$，体积$V_1=100\,\mathrm{cm}^3$，根据圆柱体积公式$V=Sh$，可得高$h=V_1÷ S_1=100÷20=5\,\mathrm{cm}$。
第二个圆柱：底面积$S_2=15\,\mathrm{cm}^2$，高$h=5\,\mathrm{cm}$，体积$V_2=S_2h=15×5=75\,\mathrm{cm}^3$。