2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第86页答案
1. 同分母的分式相加减，分母
不变
，把分子
相加减
。用式子表示为：$\frac{b}{a}\pm\frac{c}{a}=$
$\frac{b\pm c}{a}$
。

答案

1. 不变 相加减 $\frac{b\pm c}{a}$
2. 分母互为相反数的分式相加减，改变分母和分式本身的符号转化为
同分母
，按照
同分母
的分式加减法法则计算，即$\frac{c}{a - b}+\frac{d}{b - a}=$
$\frac{c}{a - b} - \frac{d}{a - b}$
=
$\frac{c - d}{a - b}$
。

答案

2. 同分母 同分母 $\frac{c}{a - b} - \frac{d}{a - b}$         $\frac{c - d}{a - b}$
1. 计算$\frac{x - 1}{x}+\frac{1}{x}$的结果是(
D
)。

A.$\frac{x + 2}{x}$
B.$\frac{2}{x}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案

1. D
2. 下列计算正确的是(
D
)。

A.$\frac{1}{a}+\frac{2}{a}=\frac{3}{2a}$
B.$-\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=-\frac{b + c}{a}$
C.$\frac{a - b}{a}-\frac{a + b}{a}=0$
D.$\frac{a}{(a - b)^2}-\frac{a}{(b - a)^2}=0$

答案

2. D
3. 给出下面的分式化简过程，对于所列的每一步运算，依据错误的是(
D
)。
计算：$\frac{3a}{a + b}+\frac{a + 4b}{a + b}$。
解：原式$=\frac{3a + a + 4b}{a + b}$ ①
$=\frac{4a + 4b}{a + b}$ ②
$=\frac{4(a + b)}{a + b}$ ③
$=4$。 ④

A.①：同分母分式的加减法法则
B.②：合并同类项法则
C.③：提公因式法
D.④：等式的基本性质

答案

3. D
4. 若$\frac{3 - 2x}{x - 1}=\_\_\_\_\_\_+\frac{1}{x - 1}$，则
中的数是(
B
)。

A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.任意实数

答案

4. B
5. 化简$\frac{x^2}{x - 1}+\frac{1}{1 - x}$的结果是
$x + 1$
。

答案

5. $x + 1$
6. 计算：
(1)$\frac{5a + 6b}{3a^2bc}+\frac{3b - 4a}{3ba^2c}-\frac{a + 3b}{3cba^2}$；
(2)$\frac{2x + y}{x - y}-\frac{x + 2y}{x - y}$；
(3)$\frac{x^2 + x}{x - 1}+\frac{x + 1}{1 - x}$。

答案

6. 解：（1）原式$=\frac{2}{a^{2}c}$。
（2）原式$=\frac{2x + y - x - 2y}{x - y} = \frac{x - y}{x - y} = 1$。
（3）原式$=\frac{x^{2} + x - x - 1}{x - 1} = \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = x + 1$。
7. 先化简，再求值：
$(\frac{x}{x - 1}+\frac{1}{x - 1})÷\frac{x + 1}{x^2 - 2x + 1}$，其中$x = - 2$。

答案

7. 解：原式$=\frac{x + 1}{x - 1} · \frac{(x - 1)^{2}}{x + 1} = x - 1$。
当$x = - 2$时，
原式$= x - 1 = - 2 - 1 = - 3$。