8. 【数学应用】随着农业技术的现代化发展，节水型滴灌得到逐步推广，使用传统的漫灌灌溉$a$亩土地需要用水$20\ \mathrm{m}^3$，滴灌比漫灌节水$30\%$，滴灌比漫灌平均每亩可以节约用水$\mathrm{m}^3$。(用含$a$的代数式表示)($1$亩$\approx666.7\ \mathrm{m}^2$)

8. $\frac{6}{a}$

9. 某救灾小队接到命令后第一时间赶往相距$30\ \mathrm{km}$的灾区救援。原计划每时步行$a\ \mathrm{km}$，实际步行速度是原计划的$1.2$倍，那么实际比原计划提前了$\mathrm{h}$到达。(用含$a$的代数式表示)

9. $\frac{5}{a}$

10. 阅读下面题目的计算过程：
$\frac{x - 3}{x^2 - 1}-\frac{2 - 2x}{1 - x^2}=\frac{x - 3}{x^2 - 1}-\frac{2x - 2}{x^2 - 1}$ ①
$=x - 3 - 2x + 2$ ②
$=-x - 1$。 ③
(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误？该步骤的序号是。
(2)错误的原因是。
(3)请写出本题的正确解答过程。

10. （1）②
（2）漏掉了分母
（3）解：原式$=\frac{x - 3}{x^{2} - 1} - \frac{2x - 2}{x^{2} - 1} = \frac{x - 3 - 2x + 2}{x^{2} - 1}$
$=\frac{ - (x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} = - \frac{1}{x - 1}$。

11. 先化简，再求值：
(1)$\frac{x^2}{x^2 + 2xy}-\frac{1}{x - 1}÷\frac{x + 2y}{x^2 - 2x + 1}$，其中$2x + 4y - 1 = 0$；
(2)$(\frac{3x + y}{x^2 - y^2}+\frac{2x}{y^2 - x^2})÷\frac{2}{x^2y - xy^2}$，其中$y = \sqrt{3 - x}+\sqrt{3x - 9}-2$。

11. 解：（1）原式$=\frac{x^{2}}{x(x + 2y)} - \frac{1}{x - 1} · \frac{(x - 1)^{2}}{x + 2y}$
$=\frac{x}{x + 2y} - \frac{x - 1}{x + 2y} = \frac{1}{x + 2y}$。
$\because 2x + 4y - 1 = 0$，$\therefore x + 2y = \frac{1}{2}$。
$\therefore$原式$=\frac{1}{x + 2y} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$。
（2）原式$=(\frac{3x + y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2x}{x^{2} - y^{2}}) · \frac{xy(x - y)}{2}$
$=\frac{x + y}{(x + y)(x - y)} · \frac{xy(x - y)}{2} = \frac{xy}{2}$。
$\because y = \sqrt{3 - x} + \sqrt{3x - 9} - 2$，由二次根式的被开方数的非负性可知$3 - x ≥ 0$，$3x - 9 ≥ 0$，
$\therefore x = 3$，$\therefore y = - 2$，原式$=\frac{xy}{2} = \frac{3×(- 2)}{2} = - 3$。

12. 【综合与实践】【类比定义】我们知道分式和分数有着很多相似点。如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等。小学里，把分子比分母小的分数叫作真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式。
【拓展定义】任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：$\frac{x + 1}{x - 1}=\frac{x - 1 + 2}{x - 1}=\frac{x - 1}{x - 1}+\frac{2}{x - 1}=1+\frac{2}{x - 1}$；$\frac{2x - 3}{x + 1}=\frac{2x + 2 - 5}{x + 1}=\frac{2x + 2}{x + 1}+\frac{-5}{x + 1}=2+(-\frac{5}{x + 1})$。
【理解定义】
(1)下列分式属于真分式的是，属于假分式的是。(填序号)
①$\frac{a - 1}{a + 1}$；②$\frac{x^2}{x + 1}$；③$\frac{2b}{b^2 + 3}$；④$\frac{a^2 + 3}{a^2 - 1}$。
【拓展应用】
(2)将分式$\frac{4a + 3}{2a - 1}$化成整式与真分式的和的形式。
(3)将假分式$\frac{a^2 + 3}{a - 1}$化成整式与真分式的和的形式。

12. （1）③ ①②④
（2）解：$\frac{4a + 3}{2a - 1} = \frac{4a - 2 + 5}{2a - 1} = \frac{2(2a - 1) + 5}{2a - 1} =$
$\frac{2(2a - 1)}{2a - 1} + \frac{5}{2a - 1} = 2 + \frac{5}{2a - 1}$。
（3）解：$\frac{a^{2} + 3}{a - 1} = \frac{a^{2} - 1 + 4}{a - 1} = \frac{a^{2} - 1}{a - 1} + \frac{4}{a - 1} = a + 1 +$
$\frac{4}{a - 1}$。