2026年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版第118页答案
3. 分式 $ \frac{5}{3 a^{2} b} $与 $ \frac{3}{2 a b^{2}} $的最简公分母是 ___。

答案

3. $6a^{2}b^{2}$
4. 通分：
(1) $ \frac{x}{3y} $与 $ \frac{3x}{2y^{2}}; $ (2) $ \frac{x-1}{x^{2}+2x+1} $与 $ \frac{2}{x^{2}-1}。 $

答案

4. (1)$\frac{2xy}{6y^{2}}$与$\frac{9x}{6y^{2}}$；
(2)$\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)^{2}(x-1)}$与$\frac{2(x+1)}{(x+1)^{2}(x-1)}$。
5. 计算：
(1) $ \frac{1}{2 x^{2} y}+\frac{3}{4 x y^{2}}; $ (2) $ \frac{a}{a-b}+\frac{b}{3a-3b}； $
(3) $ \frac{1 8}{a^{2}-9}-\frac{3}{a-3}; $ (4) $ \frac{4 x}{(x-4)^{2}}-\frac{x}{4-x}。 $

答案

5. (1)$\frac{2y+3x}{4x^{2}y^{2}}$； (2)$\frac{3a+b}{3a-3b}$； (3)$-\frac{3}{a+3}$；
(4)$\frac{x^{2}}{(x-4)^{2}}$。
6. 定义新运算：对于两个代数式 M， $ N(M≠0,N≠0) $ ，规定 $ M\※ N=\frac{1}{N}-\frac{1}{M}。 $例如： $ 3\※2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}。 $
(1) 化简： $ ( 3+x)\textcircled{*} \textcircled{*} ( x-3 )。 $
(2) $ \frac{x^{2}-x}{x+2}\textcircled{＞}\frac{x-1}{3} $的结果能否为0？若能，请计算此时 x的值；若不能，请写出理由。

答案

6. 解：(1)原式$=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{(x+3)-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=$
$\frac{x+3-x+3}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{(x-3)(x+3)}$。
(2)不能为0。理由：
原式$=\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x^{2}-x}=\frac{3x}{x(x-1)}-\frac{x+2}{x(x-1)}=$
$\frac{2x-2}{x(x-1)}=\frac{2(x-1)}{x(x-1)}=\frac{2}{x}$。
$\because 2≠0$，$\therefore$结果不能为0。
1. 已知 $ \frac{a}{x+2} $与 $ \frac{b}{x-2} $的和等于 $ \frac{4x}{x^{2}-4} $ ，则 a+b=___。

答案

1. 4
2. 若 $ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2 $ ，求 $ \frac{3x-xy-3y}{x+3xy-y} $的值。

答案

2. 解：由条件可知$\frac{y-x}{xy}=2$，$\therefore x-y=-2xy$。
原式$=\frac{3(x-y)-xy}{x-y+3xy}=\frac{3×(-2xy)-xy}{-2xy+3xy}=$
$\frac{-7xy}{xy}=-7$。