3. 定义：若两个分式的差的绝对值为2，则称这两个分式属于“友好分式组”。
(1) 给出下列3组分式： $ \textcircled{1} \frac{3 a}{a+1} $与 $ \frac{a}{a+1} $； $ \textcircled{2} \frac{3 a}{a-1} $与 $ \frac{a+2}{a-1} $； $ \textcircled{3} \frac{a}{2 a+1} $与 $ \frac{5 a+2}{2 a+1} $。其中属于“友好分式组”的有_______；（填序号）
(2) 若正实数 a，b互为倒数，求证：分式 $ \frac{3 a^{2}}{a^{2}+b} $与 $ \frac{a-2 b^{2}}{a+b^{2}} $属于“友好分式组”。

3. (1)②③
解析：①$\left|\frac{3a}{a+1}-\frac{a}{a+1}\right|=\left|\frac{2a}{a+1}\right|≠2$；
②$\left|\frac{3a}{a-1}-\frac{a+2}{a-1}\right|=\left|\frac{2a-2}{a-1}\right|=2$；
③$\left|\frac{a}{2a+1}-\frac{5a+2}{2a+1}\right|=\left|\frac{-4a-2}{2a+1}\right|=\left|\frac{-2(2a+1)}{2a+1}\right|=$
$|-2|=2$。
$\therefore$属于“友好分式组”的有②③。
(2)证明：$\because a,b$互为倒数，
$\therefore ab=1$，$b=\frac{1}{a}$。
$\therefore \left|\frac{3a^2}{a^2+b}-\frac{a-2b^2}{a+b^2}\right|=\left|\frac{3a^2}{a^2+\frac{1}{a}}-\frac{a-2×\frac{1}{a^2}}{a+\frac{1}{a^2}}\right|=$
$\left|\frac{3a^3}{a^3+1}-\frac{a^3-2}{a^3+1}\right|=\left|\frac{3a^3-a^3+2}{a^3+1}\right|=\left|\frac{2(a^3+1)}{a^3+1}\right|=$
$=2$。
$\therefore$分式$\frac{3a^2}{a^2+b}$与$\frac{a-2b^2}{a+b^2}$属于“友好分式组”。

1. 计算 $ \frac{a+2}{a}-1 $的结果是（ ）。

A.$ \frac{a+1}{a} $
B.$ \frac{2}{a} $
C.1
D.a+1

1. B

2. 计算 $ \frac{4 x}{x^{2}-4}-\frac{2}{x-2} $的结果是（ ）。

A.$ \frac{2}{x+2} $
B.$ \frac{2}{x-2} $
C.$ -\frac{2}{x+2} $
D.$ -\frac{2}{x-2} $

2. A