3. 甲、乙两人两次在同一粮店购买粮食（设两次的单价不相同），甲每次购粮 100 kg，乙每次购粮花费100元。设甲、乙两人第一次购买粮食的单价均为 x 元，第二次购买粮食的单价均为 y 元。
(1) 甲两次购买粮食共付粮款_______元，乙两次共购买_______kg粮食；（用含 x，y的式子表示）
(2) 若甲、乙两次购粮的平均单价分别为 $ Q_{1} $ 元和 $ Q_{2} $ 元，则 $ Q_{1}= $ ___， $ Q_{2}= $ ___；
（用含 x，y 的式子表示）
(3) 若规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算，请你判断甲、乙两人谁的购粮方式合算，并说明理由。

3. 解：(1)$100(x+y)$；$(\frac{100}{x}+\frac{100}{y})$
(2)$\frac{x+y}{2}$；$\frac{2xy}{x+y}$
(3)乙的购粮方式合算。理由：
$Q_{1}-Q_{2}=\frac{x+y}{2}-\frac{2xy}{x+y}=\frac{(x+y)^{2}-4xy}{2(x+y)}=\frac{(x-y)^{2}}{2(x+y)}$。
$\because$两次的单价不相同，$\therefore x≠ y$。$\therefore \frac{(x-y)^{2}}{2(x+y)}＞0$。
$\therefore Q_{1}＞Q_{2}$。
$\therefore$乙的购粮方式合算。

1. 化简 $ \frac{2}{m+n}÷(\frac{1}{m+n}+\frac{1}{m-n}) $的结果为（ ）。

A.$ \frac{-n}{m-n} $
B.$ \frac{m}{m-n} $
C.$ \frac{m+n}{m} $
D.$ \frac{m-n}{m} $

1. D

2. 某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算。某组同学计算过程如图5-2-3所示，出现错误的是（ ）。


A.只有甲
B.乙和丁
C.丙和丁
D.甲和丙

2. D

3. 凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为 u，像距记为 v，透镜焦距记为 f，三者满足关系式： $ \frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f} $ 。若已知 u+v=45，且 uv=450，则透镜焦距 f=___。

3. 10