登录
1. 如图，sin A等于(
A.2
B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{5}$
C
).A.2
B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{5}$
答案
C
2. 在△ABC中，∠C = 90°，BC = 2，cos B = $\frac{2}{3}$，则AB的长是(
A.$\sqrt{5}$
B.3
C.$\frac{4}{5}$
D.$\sqrt{13}$
B
).A.$\sqrt{5}$
B.3
C.$\frac{4}{5}$
D.$\sqrt{13}$
答案
B
3. 一架5 m长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是65°，则该梯子顶端到地面的距离为(
A.5sin 65° m
B.5cos 65° m
C.$\frac{5}{\tan 65^{\circ}}$ m
D.$\frac{5}{\cos 65^{\circ}}$ m
A
).A.5sin 65° m
B.5cos 65° m
C.$\frac{5}{\tan 65^{\circ}}$ m
D.$\frac{5}{\cos 65^{\circ}}$ m
答案
A
4. 比较大小(用“＞”“＜”或“＝”号填空).
(1) sin 20°
(1) sin 20°
＜
sin 30°； (2) cos 40°＞
cos 60°.答案
＜
＞
＞
5. 用计算器求下列正弦值或余弦值(精确到0.01)：
(1) sin 27° =
(3) sin 51°25′12″ =
(1) sin 27° =
0.45
； (2) cos 63° = 0.45
；(3) sin 51°25′12″ =
0.78
； (4) cos 32.1° = 0.85
.答案
0.45
0.45
0.78
0.85
0.45
0.78
0.85
6. 如图，在四边形ABCD中，∠A = ∠ABC = 90°，DB平分∠ADC. 若AD = 1，CD = 3，求∠ABD的正弦.
答案
解：过点D作DE⊥BC，垂足为E
∵ ∠A=∠ABC=90°
∴ AD//BC
∴ ∠ADB=∠CBD
∵ DB平分∠ADC
∴ ∠ADB=∠CDB
\ ∴ ∠CDB=∠CBD
∴ CD=BC=3
∵ AD=BE=1
∴ CE=BC-BE=2
在Rt△CDE中，$DE=\sqrt 5，$$BD=\sqrt{6}$
∴$ sin ∠ABD=\frac {AD}{BD}=\frac {\sqrt{6}}{6}$
1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，tan A = $\frac{1}{3}$，则sin B =
\frac{3}{10}\sqrt{10}
.答案
$\frac {3}{10}\sqrt {10}$
2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O的半径为$\frac{3}{2}$，AC = 2，则sin B的值是(
A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
D
).A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
D
3. 等腰三角形周长为20，一边长为6，求底角的余弦.
答案
解：作等腰三角形ABC，过顶点A作AD⊥BC，交BC于点D
①当腰长为6时，即下图AB=6
∵$C_{△ABC}= 20$
∴BC=8
∴$BD=\frac {1}{2}BC= 4$
$cos B =\frac {BD}{AB}=\frac {2}{3}$
②当底边长为6时，即图中BC=6
∵$C_{△ABC}= 20$
∴AB=7
∴$BD=\frac {1}{2}BC= 3$
$cos B=\frac {BD}{AB}=\frac {3}{7}$
综上所述，底角的余弦为$\frac {2}{3}$或$\frac {3}{7}$
