活动一：认识概念
1. 完成课本的情境问题后思考：小明沿着斜坡行走，他的位置相对上升的高度与行走的路程有怎样的关系？他在水平方向上前进的距离与行走的路程有怎样的关系？
2. 如图7 - 4，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B = ∠E = 90°，∠A = ∠D.$\frac{BC}{AC}$与$\frac{EF}{DF}$有什么关系？你能解释其中原因吗？
3. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，当∠A的大小确定时，它的对边与斜边的比是否确定？它的邻边与斜边的比呢？课本中如何表示一个锐角的正弦和余弦？

解：相对上升的高度与行走的路程的比不变；
水平方向上前进的距离与行走的路程的比不变等。
解：相等
∵​∠B=∠E，​​∠A=∠D ​
∴​△ABC∽△DEF​
∴$​\frac {BC}{AC}=\frac {EF}{DF}​$
解：对边与斜边的比确定，邻边与斜边的比也确定。

活动二：应用探索
1. 利用课本中的图7 - 11计算sin 30°、cos 30°的值.
2. 利用课本中的图7 - 12，写出sin 15°、sin 30°、sin 75°、cos 15°、cos 30°、cos 75°的值.
3. 如何用计算器求课本例2中的各个正弦值、余弦值？
4. 比较上面的计算结果，你发现正弦值、余弦值随着锐角角度的变化有何变化规律？并利用课本图7 - 12解释所发现的规律.

解：∵​△ABC​为等边三角形
∴$​BD=CD=\frac {1}{2}AB​$
∴$​AD=\sqrt{AB²- BD²}=\frac {\sqrt{3}}{2}AB​$
$​sin 30° = sin∠BAD=\frac {BD}{AB}=\frac {1}{2}，$$​​cos 30° = cos∠BAD=\frac {AD}{AB}=\frac {\sqrt{3}}{2}​$
解：​ sin 15°≈0.26；​​sin 30°=0.5；​​sin 75°≈0.97​
​cos 15°≈0.97；​​cos 30°≈0.87；​​cos 75°≈0.26​
解：​sin 75°≈0.97；​​cos 75°≈0.26；​​sin 23°13'20'' ≈0.39​
解：当锐角的度数变大时，它的正弦值也变大；
当锐角的度数变大时，它的余弦值随之减小。