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1. 用计算器计算下列锐角的正切值(结果精确到0.01).
(1)37°； (2)55°6′； (3)67.67°； (4)88°52′48″.
(1)37°； (2)55°6′； (3)67.67°； (4)88°52′48″.
答案
解： tan 37°≈0.75；tan 55°6'≈1.43；tan 67.67°≈2.43；tan 88°52'48'' ≈51.15
2. 不用计算器计算，将下列正切值按从小到大的顺序排列.
tan 12°， tan 2°， tan 72°， tan 52°， tan 42°.
tan 12°， tan 2°， tan 72°， tan 52°， tan 42°.
答案
解：tan 2°＜tan 12°＜ tan 42°＜ tan 52°＜tan 72°
3. 若tan A·tan 50°=1，则∠A的度数是(
A.50°
B.40°
C.$(\frac{1}{50})^{\circ}$
D.$(\frac{1}{40})^{\circ}$
B
).A.50°
B.40°
C.$(\frac{1}{50})^{\circ}$
D.$(\frac{1}{40})^{\circ}$
答案
B
4. 已知∠A为锐角，且tan A≤1，那么(
A.0°＜∠A≤45°
B.45°≤∠A＜90°
C.0°＜∠A≤30°
D.30°≤∠A＜90°
A
).A.0°＜∠A≤45°
B.45°≤∠A＜90°
C.0°＜∠A≤30°
D.30°≤∠A＜90°
答案
A
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，BC=8，则AC的长为
2.912
(精确到0.001).答案
2.912
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)、B(0，4)，且∠1=∠2.求tan β的值.
答案
解：∵∠1=∠2
∴∠β=∠BAO
∴$tan∠BAO=\frac {OB}{OA}=2$
∴tan β=2
∴∠β=∠BAO
∴$tan∠BAO=\frac {OB}{OA}=2$
∴tan β=2
1. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、AC于点D、E.点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽BD的长为
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
.答案
$\frac {2\sqrt 3}3$
2. 如图，CD是平面镜，光线从点A出发经平面镜CD上点O反射后照射到点B.若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，求∠α的正切值.
答案
解：根据题意，AC//OP
∴ ∠A=α，同理∠B=β
∵ α=β
∴ ∠A= ∠B
∴ △AOC∽△BOD
∴$\frac {OC}{OD}= \frac {AC}{BD}，$∴$ \frac {OC}{12-OC} =\frac {3}{6}$
∴解得OC=4
则$ tan α= tan A=\frac {OC}{AC}=\frac {4}{3}\ $
∴ ∠A=α，同理∠B=β
∵ α=β
∴ ∠A= ∠B
∴ △AOC∽△BOD
∴$\frac {OC}{OD}= \frac {AC}{BD}，$∴$ \frac {OC}{12-OC} =\frac {3}{6}$
∴解得OC=4
则$ tan α= tan A=\frac {OC}{AC}=\frac {4}{3}\ $
