2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版第157页答案
17. 画出下列各物体在平面P上的正投影.

答案


如图
 4P
18. 高度为12.6 m的教学楼ED前有一棵大树AB(如图①).
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC = 2.4 m,DF = 7.2 m,求大树AB的高度.
(2)请你用皮尺和高为h(单位:m)的测角仪,设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图②上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用英文字母m,n,…表示,角度用希腊字母α,β,…表示);
②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树AB的高度(用字母表示).
图图

答案


连接AC,EF,如图①.
 图图
 (1)∵AC//EF,∴∠ACB=∠EFD.
 ∵∠ABC=∠EDF=90°,∴△ABC∽△EDF.∴$\frac{AB}{ED}$=$\frac{BC}{DF}$,$\frac{AB}{12.6}$=$\frac{2.4}{7.2}$,解得AB = 4.2(m).
 ∴大树AB的高度是4.2 m
 (2)①如图②.
 ②MN = BG = h,MG = BN = m,AG = m tanα,∴AB = AG + BG=(m tanα + h) m