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1. 下列说法正确的是(
A.一颗质地均匀的硬币已被连续掷了 100 次，其中正面朝上的次数较少，则第 101 次一定抛掷一定正面朝上
B.某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100 张该彩票一定会中奖
C.小王投篮命中的概率是 50%，所以小王投篮 10 次一定会中 5 次
D.“任意画一个三角形，其内角和是 180°”的概率是 1
D
)A.一颗质地均匀的硬币已被连续掷了 100 次，其中正面朝上的次数较少，则第 101 次一定抛掷一定正面朝上
B.某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100 张该彩票一定会中奖
C.小王投篮命中的概率是 50%，所以小王投篮 10 次一定会中 5 次
D.“任意画一个三角形，其内角和是 180°”的概率是 1
答案
1. D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 每次抛掷硬币都是独立随机事件，前100次的结果不影响第101次，第101次正面朝上的概率仍为50%，并非一定正面朝上，故A错误；
B. 彩票中奖是随机事件，1%的概率是指每张彩票中奖的可能性，买100张该彩票也不一定会中奖，故B错误；
C. 投篮命中概率50%是指每次投篮命中的可能性，投篮10次的命中次数是随机的，不一定正好中5次，故C错误；
D. 任意三角形的内角和一定是180°，这是必然事件，必然事件的概率为1，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义、必然事件与随机事件
【点评】
本题考查概率的基本概念与事件类型的判断，重点在于理解概率是对事件发生可能性大小的描述，明确必然事件、随机事件的本质区别，避免将概率等同于必然结果。
【难度系数】
0.8
逐一分析各选项：
A. 每次抛掷硬币都是独立随机事件，前100次的结果不影响第101次，第101次正面朝上的概率仍为50%，并非一定正面朝上，故A错误；
B. 彩票中奖是随机事件，1%的概率是指每张彩票中奖的可能性，买100张该彩票也不一定会中奖，故B错误；
C. 投篮命中概率50%是指每次投篮命中的可能性，投篮10次的命中次数是随机的，不一定正好中5次，故C错误；
D. 任意三角形的内角和一定是180°，这是必然事件，必然事件的概率为1，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义、必然事件与随机事件
【点评】
本题考查概率的基本概念与事件类型的判断，重点在于理解概率是对事件发生可能性大小的描述，明确必然事件、随机事件的本质区别，避免将概率等同于必然结果。
【难度系数】
0.8
2. 用“＞”“＜”或“＝”填空。
(1)某班从 4 名男生和 2 名女生中任选 1 人参加演讲比赛，则 $ P $(选中男生)
(2)一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上。如果每一块方砖除颜色外完全相同，则 $ P $(小球最终停留在白色方砖上)
(1)某班从 4 名男生和 2 名女生中任选 1 人参加演讲比赛，则 $ P $(选中男生)
＞
$ P $(选中女生)；(2)一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上。如果每一块方砖除颜色外完全相同，则 $ P $(小球最终停留在白色方砖上)
＜
$ P $(小球最终停留在黑色方砖上)。答案
2. (1) ＞ (2) ＜
解析
【解析】
(1) 总人数为$4+2=6$人，$P$(选中男生)$=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，$P$(选中女生)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，因为$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，所以填“＞”。
(2) 由图可知，总共有9块方砖，其中白色方砖4块，黑色方砖5块。$P$(小球停在白色方砖上)$=\frac{4}{9}$，$P$(小球停在黑色方砖上)$=\frac{5}{9}$，因为$\frac{4}{9}＜\frac{5}{9}$，所以填“＜”。
【答案】
(1) ＞ (2) ＜
【知识点】
概率的计算、概率大小比较
【点评】
本题考查简单随机事件的概率计算与大小比较，解题关键是明确总情况数和所求事件对应的情况数，进而计算概率并比较大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
(1) 总人数为$4+2=6$人，$P$(选中男生)$=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，$P$(选中女生)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，因为$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，所以填“＞”。
(2) 由图可知，总共有9块方砖，其中白色方砖4块，黑色方砖5块。$P$(小球停在白色方砖上)$=\frac{4}{9}$，$P$(小球停在黑色方砖上)$=\frac{5}{9}$，因为$\frac{4}{9}＜\frac{5}{9}$，所以填“＜”。
【答案】
(1) ＞ (2) ＜
【知识点】
概率的计算、概率大小比较
【点评】
本题考查简单随机事件的概率计算与大小比较，解题关键是明确总情况数和所求事件对应的情况数，进而计算概率并比较大小，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
1. 某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如表所示，小明抬头看显示屏时，能看到的内容概率最大的是(
A.日期
B.星期
C.时间
D.天气
C
)A.日期
B.星期
C.时间
D.天气
答案
1. C
解析
【解析】
首先计算总停留时间：4+3+6+3=16(s)。
分别计算各内容被看到的概率：
日期：$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
星期：$\frac{3}{16}$
时间：$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$
天气：$\frac{3}{16}$
比较概率大小：$\frac{3}{8}＞\frac{1}{4}＞\frac{3}{16}$，所以能看到“时间”的概率最大。
【答案】
C
【知识点】
概率的计算、概率大小比较
【点评】
本题考查概率的基本计算与应用，通过计算各内容停留时间占总时间的比例得到对应概率，进而比较概率大小得出结论，属于基础题型，需理解概率的意义并掌握基本计算方法。
【难度系数】
0.8
首先计算总停留时间：4+3+6+3=16(s)。
分别计算各内容被看到的概率：
日期：$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
星期：$\frac{3}{16}$
时间：$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$
天气：$\frac{3}{16}$
比较概率大小：$\frac{3}{8}＞\frac{1}{4}＞\frac{3}{16}$，所以能看到“时间”的概率最大。
【答案】
C
【知识点】
概率的计算、概率大小比较
【点评】
本题考查概率的基本计算与应用，通过计算各内容停留时间占总时间的比例得到对应概率，进而比较概率大小得出结论，属于基础题型，需理解概率的意义并掌握基本计算方法。
【难度系数】
0.8
2. 关于“明天是晴天的概率为 90%”，下列说法正确的是(
A.明天一定是晴天
B.明天是晴天的时间占全天的 90%
C.明天 90%的地方是晴天
D.明天是晴天的可能性很大
D
)A.明天一定是晴天
B.明天是晴天的时间占全天的 90%
C.明天 90%的地方是晴天
D.明天是晴天的可能性很大
答案
2. D
解析
【解析】
概率表示事件发生的可能性大小。
A选项：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天不是必然事件，“一定是晴天”说法错误；
B选项：概率90%并非指晴天时间占全天的90%，该说法错误；
C选项：概率90%并非指90%的地方是晴天，该说法错误；
D选项：90%的概率表明明天是晴天的可能性很大，说法正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题考查对概率概念的正确理解，需明确概率反映的是事件发生的可能性大小，而非时间、地域等占比，同时区分必然事件与随机事件的差异。
【难度系数】
0.8
概率表示事件发生的可能性大小。
A选项：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天不是必然事件，“一定是晴天”说法错误；
B选项：概率90%并非指晴天时间占全天的90%，该说法错误；
C选项：概率90%并非指90%的地方是晴天，该说法错误；
D选项：90%的概率表明明天是晴天的可能性很大，说法正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题考查对概率概念的正确理解，需明确概率反映的是事件发生的可能性大小，而非时间、地域等占比，同时区分必然事件与随机事件的差异。
【难度系数】
0.8
3. 根据天气预报，某市明天的降水概率为 15%，后天的降水概率为 70%。假如小明准备一天去参观博物馆，一天去放风筝，请对他的行程安排提出合理化建议。
答案
3. 明天降水概率为 15% ＜ 后天降水概率为 70%，室外放风筝应选择降水概率小的日子，给出的建议是明天放风筝，后天去博物馆
解析
【解析】
明天的降水概率为15%，后天的降水概率为70%，15%＜70%，说明明天降水的可能性远小于后天。放风筝是室外活动，应选择降水概率小的日子；参观博物馆是室内活动，适合在降水概率大的日子进行，因此可做出合理行程安排。
【答案】
明天放风筝，后天去参观博物馆。
【知识点】
概率的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对概率意义的理解与应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.9
明天的降水概率为15%，后天的降水概率为70%，15%＜70%，说明明天降水的可能性远小于后天。放风筝是室外活动，应选择降水概率小的日子；参观博物馆是室内活动，适合在降水概率大的日子进行，因此可做出合理行程安排。
【答案】
明天放风筝，后天去参观博物馆。
【知识点】
概率的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对概率意义的理解与应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.9
