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活动一：试一试 写一写
一只不透明的袋子中装入红球、白球共 10 个，这些球除颜色外其他都相同。每名学生从袋中摸取 1 个球，记下颜色后将球放回并搅匀。全班学生按前面的方法轮流摸取球，每人各摸取 5 次，并将全班的试验结果填入下表：
（1）由以上试验统计结果，你认为盒中哪种颜色的球多？
（2）打开盒子看一看，有几个红球和几个白球？
一只不透明的袋子中装入红球、白球共 10 个，这些球除颜色外其他都相同。每名学生从袋中摸取 1 个球，记下颜色后将球放回并搅匀。全班学生按前面的方法轮流摸取球，每人各摸取 5 次，并将全班的试验结果填入下表：
（1）由以上试验统计结果，你认为盒中哪种颜色的球多？
（2）打开盒子看一看，有几个红球和几个白球？
答案
由于题目为开放性试验题，且未给定具体试验数据，以下为理论解答框架：
（1） 设摸到红球的频数为 $a$，摸到白球的频数为 $b$，总试验次数为 $n × 5$（$n$ 为学生人数）。
摸到红球的频率 $P(红球) = \frac{a}{n × 5}$，
摸到白球的频率 $P(白球) = \frac{b}{n × 5}$。
若 $P(红球) ＞ P(白球)$，则盒中红球多；
若 $P(红球) ＜ P(白球)$，则盒中白球多；
若 $P(红球) = P(白球)$，则盒中红球和白球数量相等（此情况在本题设定下较不可能，因为球总数为10，为偶数，但不影响理论判断）。
根据题目中虽然没有给出具体的试验数据，但假设试验数据如下（仅为示例）：
| 试验结果 | 频数 | 频率 |
| --- | --- | --- |
| 摸到红球 | 40 | 0.8 |
| 摸到白球 | 10 | 0.2 |
（根据假设数据）由于摸到红球的频率（0.8）大于摸到白球的频率（0.2），因此盒中红球多。
（2） 打开盒子后，可以数出红球和白球的具体数量。
（根据假设数据）假设盒中有红球7个，白球3个（此数量应与试验结果相符合，即红球数量多于白球，且总数为10，仅为示例）。
实际答案需根据真实试验数据填写。
（1） 设摸到红球的频数为 $a$，摸到白球的频数为 $b$，总试验次数为 $n × 5$（$n$ 为学生人数）。
摸到红球的频率 $P(红球) = \frac{a}{n × 5}$，
摸到白球的频率 $P(白球) = \frac{b}{n × 5}$。
若 $P(红球) ＞ P(白球)$，则盒中红球多；
若 $P(红球) ＜ P(白球)$，则盒中白球多；
若 $P(红球) = P(白球)$，则盒中红球和白球数量相等（此情况在本题设定下较不可能，因为球总数为10，为偶数，但不影响理论判断）。
根据题目中虽然没有给出具体的试验数据，但假设试验数据如下（仅为示例）：
| 试验结果 | 频数 | 频率 |
| --- | --- | --- |
| 摸到红球 | 40 | 0.8 |
| 摸到白球 | 10 | 0.2 |
（根据假设数据）由于摸到红球的频率（0.8）大于摸到白球的频率（0.2），因此盒中红球多。
（2） 打开盒子后，可以数出红球和白球的具体数量。
（根据假设数据）假设盒中有红球7个，白球3个（此数量应与试验结果相符合，即红球数量多于白球，且总数为10，仅为示例）。
实际答案需根据真实试验数据填写。
解析
【解析】
本题为开放性试验题，需结合试验数据分析：
1. 设摸到红球的频数为$a$，摸到白球的频数为$b$，总试验次数为$n×5$（$n$为学生人数），则摸到红球的频率$P(红球)=\frac{a}{n×5}$，摸到白球的频率$P(白球)=\frac{b}{n×5}$：
若$P(红球)＞P(白球)$，盒中红球多；
若$P(红球)＜P(白球)$，盒中白球多；
若$P(红球)=P(白球)$，盒中红、白球数量相等。
2. 打开盒子后可直接数出红、白球的具体数量，数量需与试验频率趋势相符。
（示例：若试验数据为摸到红球频数40、频率0.8，摸到白球频数10、频率0.2，因红球频率更高，故红球多，实际盒中红球数量多于白球，如红球7个、白球3个，总数为10个。）
【答案】
（1）根据实际试验的频率结果判断，频率更高的颜色对应的球数量更多；
（2）打开盒子后数出的实际红球、白球数量（总数为10个，需与试验频率趋势一致）。
【知识点】
用频率估计概率、频数与频率
【点评】
本题通过摸球试验，引导学生体会频率与概率的关联，学会利用试验统计结果估计总体情况，强调实践与理论的结合。
【难度系数】
0.6
本题为开放性试验题，需结合试验数据分析：
1. 设摸到红球的频数为$a$，摸到白球的频数为$b$，总试验次数为$n×5$（$n$为学生人数），则摸到红球的频率$P(红球)=\frac{a}{n×5}$，摸到白球的频率$P(白球)=\frac{b}{n×5}$：
若$P(红球)＞P(白球)$，盒中红球多；
若$P(红球)＜P(白球)$，盒中白球多；
若$P(红球)=P(白球)$，盒中红、白球数量相等。
2. 打开盒子后可直接数出红、白球的具体数量，数量需与试验频率趋势相符。
（示例：若试验数据为摸到红球频数40、频率0.8，摸到白球频数10、频率0.2，因红球频率更高，故红球多，实际盒中红球数量多于白球，如红球7个、白球3个，总数为10个。）
【答案】
（1）根据实际试验的频率结果判断，频率更高的颜色对应的球数量更多；
（2）打开盒子后数出的实际红球、白球数量（总数为10个，需与试验频率趋势一致）。
【知识点】
用频率估计概率、频数与频率
【点评】
本题通过摸球试验，引导学生体会频率与概率的关联，学会利用试验统计结果估计总体情况，强调实践与理论的结合。
【难度系数】
0.6
活动二：想一想 讲一讲
你能从此活动中得到何种启示？如果让你任意从盒中摸出 1 个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？
你能从此活动中得到何种启示？如果让你任意从盒中摸出 1 个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？
答案
答案略
解析
【解析】
由于题目未提供活动的具体内容以及盒中球的颜色、数量等关键信息，无法明确得出活动启示及摸到哪种颜色球的可能性大，故答案略。
【答案】
略
【知识点】
可能性大小判断
【点评】
本题考查对可能性相关知识的理解与应用，需结合具体情境及数据进行分析，培养学生的情境分析能力。
【难度系数】
0.5
由于题目未提供活动的具体内容以及盒中球的颜色、数量等关键信息，无法明确得出活动启示及摸到哪种颜色球的可能性大，故答案略。
【答案】
略
【知识点】
可能性大小判断
【点评】
本题考查对可能性相关知识的理解与应用，需结合具体情境及数据进行分析，培养学生的情境分析能力。
【难度系数】
0.5
活动三：读一读 说一说
查阅课本第 46 页，了解概率的定义，并结合不同的事件说说你对概率的理解。
查阅课本第 46 页，了解概率的定义，并结合不同的事件说说你对概率的理解。
答案
①概率的定义：一般地，对于一个随机事件$A$，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件$A$发生的概率，记为$P(A)$，必然事件发生的概率为$1$，不可能事件发生的概率为$0$，随机事件发生的概率满足$0≤ P（A）≤ 1$。
②例如，抛一枚均匀的骰子，朝上的点数出现的概率为$\frac{1}{6}$，因为一共有$6$种等可能结果，每一面朝上这一事件发生的可能性相同，所以出现任意一面朝上（某一事件）的概率$P = \frac{1}{6}$；抛一枚均匀的硬币，“正面向上”这一事件，其发生的概率为$\frac{1}{ 2}$，因为抛硬币有两种等可能结果（正面或反面），所以“正面向上”的概率$P=\frac{1}{2}$；太阳从东方升起是必然事件，其发生的概率为$1$；在标准大气压下，温度$20^{\circ}C$时，冰不会变成水（不可能发生的事件），其发生的概率为$0$。
②例如，抛一枚均匀的骰子，朝上的点数出现的概率为$\frac{1}{6}$，因为一共有$6$种等可能结果，每一面朝上这一事件发生的可能性相同，所以出现任意一面朝上（某一事件）的概率$P = \frac{1}{6}$；抛一枚均匀的硬币，“正面向上”这一事件，其发生的概率为$\frac{1}{ 2}$，因为抛硬币有两种等可能结果（正面或反面），所以“正面向上”的概率$P=\frac{1}{2}$；太阳从东方升起是必然事件，其发生的概率为$1$；在标准大气压下，温度$20^{\circ}C$时，冰不会变成水（不可能发生的事件），其发生的概率为$0$。
解析
【解析】
先明确概率的定义：一般地，刻画随机事件发生可能性大小的数值，称为该随机事件发生的概率，记为$P(A)$；同时明确各类事件的概率取值：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率满足$0≤ P（A）≤ 1$。再结合不同类型的事件实例，分析事件的等可能结果，进而明确其概率，以此理解概率是衡量事件发生可能性大小的数值。
【答案】
①概率的定义：一般地，对于一个随机事件$A$，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件$A$发生的概率，记为$P(A)$，必然事件发生的概率为$1$，不可能事件发生的概率为$0$，随机事件发生的概率满足$0≤ P（A）≤ 1$。
②例如，抛一枚均匀的骰子，朝上的点数出现的概率为$\frac{1}{6}$，因为一共有$6$种等可能结果，每一面朝上这一事件发生的可能性相同，所以出现任意一面朝上（某一事件）的概率$P = \frac{1}{6}$；抛一枚均匀的硬币，“正面向上”这一事件，其发生的概率为$\frac{1}{ 2}$，因为抛硬币有两种等可能结果（正面或反面），所以“正面向上”的概率$P=\frac{1}{2}$；太阳从东方升起是必然事件，其发生的概率为$1$；在标准大气压下，温度$20^{\circ}C$时，冰不会变成水（不可能发生的事件），其发生的概率为$0$。
【知识点】
概率的定义、不同事件的概率取值
【点评】
本题引导学生通过查阅课本结合实例理解概率概念，帮助学生区分必然事件、不可能事件、随机事件的概率特征，深化对概率刻画事件发生可能性大小这一核心内涵的认知。
【难度系数】
0.7
先明确概率的定义：一般地，刻画随机事件发生可能性大小的数值，称为该随机事件发生的概率，记为$P(A)$；同时明确各类事件的概率取值：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率满足$0≤ P（A）≤ 1$。再结合不同类型的事件实例，分析事件的等可能结果，进而明确其概率，以此理解概率是衡量事件发生可能性大小的数值。
【答案】
①概率的定义：一般地，对于一个随机事件$A$，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件$A$发生的概率，记为$P(A)$，必然事件发生的概率为$1$，不可能事件发生的概率为$0$，随机事件发生的概率满足$0≤ P（A）≤ 1$。
②例如，抛一枚均匀的骰子，朝上的点数出现的概率为$\frac{1}{6}$，因为一共有$6$种等可能结果，每一面朝上这一事件发生的可能性相同，所以出现任意一面朝上（某一事件）的概率$P = \frac{1}{6}$；抛一枚均匀的硬币，“正面向上”这一事件，其发生的概率为$\frac{1}{ 2}$，因为抛硬币有两种等可能结果（正面或反面），所以“正面向上”的概率$P=\frac{1}{2}$；太阳从东方升起是必然事件，其发生的概率为$1$；在标准大气压下，温度$20^{\circ}C$时，冰不会变成水（不可能发生的事件），其发生的概率为$0$。
【知识点】
概率的定义、不同事件的概率取值
【点评】
本题引导学生通过查阅课本结合实例理解概率概念，帮助学生区分必然事件、不可能事件、随机事件的概率特征，深化对概率刻画事件发生可能性大小这一核心内涵的认知。
【难度系数】
0.7
