1. 填一填。
(1) 把一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸卷成一个圆柱形(接头处不重叠),这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
(2) 一个圆柱的底面周长是 25.12 厘米,高是 6 厘米,沿高展开它的侧面是()形,表面积是()平方厘米。
(3) 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,圆柱的体积是圆锥体积的()。
(4) 一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面直径是 15 厘米,那么油桶高()厘米。
(5) 一个圆锥的体积是 4.8 立方分米,高是 8 分米,底面积是()平方分米。
(6) 两个圆柱的高相等,底面半径的比是 $3:5$,两个圆柱的底面积之比是(),侧面积之比是(),体积之比是()。
(7) 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是 26 立方分米,圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
(8) 将一个底面直径是 10 厘米、高是 8 厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开,表面积增加()平方厘米,这个圆柱占()立方厘米的空间。

48；长方，251.2；3倍；47.1；1.8；9:25，3:5，9:25；39，13；160，628

(1) 圆柱侧面积=长方形面积=8×6=48平方厘米。
(2) 底面周长25.12≠高6，展开为长方形；侧面积=25.12×6=150.72，半径=25.12÷(2×3.14)=4，底面积=3.14×4²=50.24，表面积=150.72+2×50.24=251.2。
(3) 等底等高圆柱体积是圆锥3倍。
(4) 侧面正方形，高=底面周长=3.14×15=47.1。
(5) 底面积=3×4.8÷8=1.8。
(6) 底面积比=3²:5²=9:25；侧面积比=半径比=3:5；体积比=底面积比=9:25。
(7) 削去部分=圆柱体积×2/3，圆柱体积=26÷(2/3)=39，圆锥体积=39×1/3=13。
(8) 增加面积=2×10×8=160；体积=3.14×(10/2)²×8=628。

2. 选一选。
(1) 一个圆柱形鱼缸的内底面积是 140 平方分米,如果注入 56 升水,水深()分米。
A. 0.4
B. 4
C. 0.04
D. 40

A

56升=56立方分米，水深=水的体积÷鱼缸内底面积=56÷140=0.4分米。

(2) 3 个同样的铁制圆柱可以熔铸成()个等底等高的圆锥。

A.3
B.6
C.9
D.12

C

根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积是圆锥体积的3倍，即1个圆柱可以熔铸成3个等底等高的圆锥，那么3个同样的铁制圆柱可以熔铸成$3×3 = 9$个等底等高的圆锥。

(3) 将一个底面直径是 6 厘米、高 8 厘米的圆柱切成完全相等的两部分,如图,()切法增加的表面积大。

A

圆柱底面半径为6÷2=3厘米。A切法（沿直径竖切）增加两个长方形面积，长8厘米、宽6厘米，增加面积为2×8×6=96平方厘米；B切法（水平横切）增加两个圆形面积，增加面积为2×3.14×3²=56.52平方厘米。96＞56.52，A切法增加表面积大。

(4) 如果一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形,那么这个圆柱的底面直径与高的比是()。

A.$1:3$
B.$1:2$
C.$1:π$
D.$1:3.14$

C

设圆柱底面直径为d，高为h。圆柱侧面展开图为正方形，则底面周长等于高，即πd=h，所以d:h=1:π。

3. 火眼金睛辨对错。
(1) 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。 ()
(2) 一个圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的 2 倍,这个圆柱的体积扩大到原来的 4 倍。 ()
(3) 等底等高的圆柱和圆锥,若体积相差 30 立方分米,则圆柱的体积是 45 立方分米。 ()
(4) 等底等高的正方体和圆柱,圆柱的体积大。 ()

(1) √
(2) √
(3) √
(4) ×

(1) 圆锥体积公式为 $V = \frac{1}{3}Sh$，圆柱体积公式为 $V = Sh$，等底等高时圆锥体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$，正确。
(2) 圆柱体积公式为 $V = π r^2 h$，半径扩大2倍，则体积扩大 $2^2 = 4$ 倍，正确。
(3) 设圆锥体积为 $V$，则圆柱体积为 $3V$，体积差为 $3V - V = 2V = 30$，得 $V = 15$，圆柱体积为 $45$，正确。
(4) 正方体和圆柱等底等高时，体积公式均为 $V = Sh$，体积相等，错误。