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3 选择题。(将正确答案的序号填在括号里。)
(1)一个质数加上2还是质数，这个数可能是()。
A. 2
B. 7
C. 11
(1)一个质数加上2还是质数，这个数可能是()。
A. 2
B. 7
C. 11
答案
C
解析
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
选项A：2是质数，2+2=4，4不是质数（4的因数有1、2、4），所以A不符合。
选项B：7是质数，7+2=9，9不是质数（9的因数有1、3、9），所以B不符合。
选项C：11是质数，11+2=13，13是质数（13的因数只有1和13），所以C符合。
选项A：2是质数，2+2=4，4不是质数（4的因数有1、2、4），所以A不符合。
选项B：7是质数，7+2=9，9不是质数（9的因数有1、3、9），所以B不符合。
选项C：11是质数，11+2=13，13是质数（13的因数只有1和13），所以C符合。
(2)两个质数的和是11，这两个质数()。
A.是3，8
B.是4，7
C.不存在
A.是3，8
B.是4，7
C.不存在
答案
C
解析
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
两个数都是质数且和为11，从最小的质数开始尝试，2是质数，11 - 2 = 9，9不是质数；3是质数，11 - 3 = 8，8不是质数；5是质数，11 - 5 = 6，6不是质数；7是质数，11 - 7 = 4，4不是质数；11是质数，11 - 11 = 0，0不是质数，同时两个大于3的质数相加必然大于11（下一个质数是5，5 + 5 = 10＜11, 5+7 = 12＞11），而2和另一个数的情况已经讨论过，所以不存在这样的两个质数。
两个数都是质数且和为11，从最小的质数开始尝试，2是质数，11 - 2 = 9，9不是质数；3是质数，11 - 3 = 8，8不是质数；5是质数，11 - 5 = 6，6不是质数；7是质数，11 - 7 = 4，4不是质数；11是质数，11 - 11 = 0，0不是质数，同时两个大于3的质数相加必然大于11（下一个质数是5，5 + 5 = 10＜11, 5+7 = 12＞11），而2和另一个数的情况已经讨论过，所以不存在这样的两个质数。
4 从下面4张数字卡片中选出2张按要求组成两位数。
$\boxed{0}$ $\boxed{1}$ $\boxed{5}$ $\boxed{6}$
(1)质数：
(2)合数：
(3)2的倍数：
(4)3的倍数：
(5)5的倍数：
(6)既是2的倍数，又是5的倍数：
(7)既是3的倍数，又是5的倍数：
(8)同时是2，3，5的倍数：
$\boxed{0}$ $\boxed{1}$ $\boxed{5}$ $\boxed{6}$
(1)质数：
(2)合数：
(3)2的倍数：
(4)3的倍数：
(5)5的倍数：
(6)既是2的倍数，又是5的倍数：
(7)既是3的倍数，又是5的倍数：
(8)同时是2，3，5的倍数：
答案
(1) 61
(2) 10,15,16,50,51,56,60,65
(3) 10,16,50,56,60
(4) 15,51,60
(5) 10,15,50,60,65
(6) 10,50,60
(7) 15,60
(8) 60
(2) 10,15,16,50,51,56,60,65
(3) 10,16,50,56,60
(4) 15,51,60
(5) 10,15,50,60,65
(6) 10,50,60
(7) 15,60
(8) 60
1 一个长方形的周长是60cm，它的长和宽都是质数。它的最大面积是多少平方厘米？
答案
【拓展空间】
1 221 cm²
1 221 cm²
2 3个连续的自然数，它们都是合数。请写出一组这样的数。
答案
一组合数的三个连续自然数可以是：8、9、10。
8：除1和8之外，还有2和4为因数。
9：除1和9之外，还有3为因数。
10：除1和10之外，还有2和5为因数。
因此8、9、10都是合数。
8：除1和8之外，还有2和4为因数。
9：除1和9之外，还有3为因数。
10：除1和10之外，还有2和5为因数。
因此8、9、10都是合数。
有两个质数，它们的和是一个小于100的奇数。
（1）小兵说：“这两个数中一定有一个是2。”你认为对吗？为什么？
（2）如果这两个数的和是11的倍数，那么它们的积最小是多少？
（1）小兵说：“这两个数中一定有一个是2。”你认为对吗？为什么？
（2）如果这两个数的和是11的倍数，那么它们的积最小是多少？
答案
【数学智慧园】
(1)对,因为只有奇数+偶数=奇数,质数中只有2是偶数,所以一定有一个是2
(2)62
(1)对,因为只有奇数+偶数=奇数,质数中只有2是偶数,所以一定有一个是2
(2)62
