利用分数的基本性质在下面的括号里填上合适的数。
$ \frac{7}{9} = \frac{7 + 28}{9 + (\ )} $
$ \frac{12}{12} = \frac{12 × (\ )}{12 + 36} $

第一个空填$36$，第二个空填$4$（按题目顺序以（36，4）形式作答（这里按题目呈现顺序对应答案内容））

1. 对于第一个等式 $\frac{7}{9} = \frac{7 + 28}{9 + (\ )}$：
先计算分子：$7 + 28 = 35$，相当于分子由$7$变为$35$，$35÷7 = 5$，即分子乘以$5$。
根据分数的基本性质，分母也应该乘以$5$，$9×5 = 45$，那么$9+(\ ) = 45$，所以括号里的数为$45 - 9=36$。
2. 对于第二个等式 $\frac{12}{12} = \frac{12×(\ )}{12 + 36}$：
先计算分母：$12 + 36 = 48$，相当于分母由$12$变为$48$，$48÷12 = 4$，即分母乘以$4$。
根据分数的基本性质，分子也应该乘以$4$，所以括号里的数为$4$。

1 填空题。
(1)一个分数的分子和分母同时扩大到原来的 5 倍,分数的大小()。

不变

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子和分母同时扩大到原来的5倍，相当于同时乘5，所以分数大小不变。

(2)$$ \frac{5}{6} $$的分子扩大到原来的 30 倍,要使分数的大小不变,分母应()。

扩大到原来的30倍

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子扩大到原来的30倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的30倍。

(3)$$ \frac{12}{24} $$的分母缩小到原来的$$ \frac{1}{2} $$,要使分数的大小不变,分子应()。

缩小到原来的1/2

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母24缩小到原来的1/2，即24×1/2=12，分母除以2。要使分数大小不变，分子也应除以2，12÷2=6，所以分子应缩小到原来的1/2。

2 在下面的括号里填上适当的数。
$ \frac{3}{4} = \frac{(\ )}{16} $$ \frac{7}{6} = \frac{(\ )}{18} \frac{6}{11} = \frac{(\ )}{121} \frac{12}{16} = \frac{6}{(\ )} = \frac{(\ )}{4} \frac{24}{40} = \frac{3}{(\ )} = \frac{(\ )}{30} $

12；21；66；8；3；5；18

1.对于 $\frac{3}{4} = \frac{(\ )}{16}$：
观察分母的变化，$4 × 4 = 16$，根据分数的基本性质，分子也要乘以4，$3 × 4 = 12$，所以括号里应填12。
2.对于 $\frac{7}{6} = \frac{(\ )}{18}$：
观察分母的变化，$6 × 3 = 18$，根据分数的基本性质，分子也要乘以3，$7 × 3 = 21$，所以括号里应填21。
3.对于 $\frac{6}{11} = \frac{(\ )}{121}$：
观察分母的变化，$11 × 11 = 121$，根据分数的基本性质，分子也要乘以11，$6 × 11 = 66$，所以括号里应填66。
4.对于 $\frac{12}{16} = \frac{6}{(\ )} = \frac{(\ )}{4}$：
先看$\frac{12}{16} = \frac{6}{(\ )}$，观察分子的变化，$12 ÷ 2 = 6$，根据分数的基本性质，分母也要除以2，$16 ÷ 2 = 8$，所以第一个括号里应填8。
再看$\frac{12}{16} = \frac{(\ )}{4}$，观察分母的变化，$16 ÷ 4 = 4$，根据分数的基本性质，分子也要除以4，$12 ÷ 4 = 3$，所以第二个括号里应填3。
5.对于 $\frac{24}{40} = \frac{3}{(\ )} = \frac{(\ )}{30}$：
先看$\frac{24}{40} = \frac{3}{(\ )}$，观察分子的变化，$24 ÷ 8 = 3$，根据分数的基本性质，分母也要除以8，$40 ÷ 8 = 5$，所以第一个括号里应填5。
再看$\frac{24}{40} = \frac{(\ )}{30}$，观察分母的变化，$40×\frac{3}{4} = 30$，也可以理解为分母除以$\frac{4}{3}$，根据分数的基本性质，分子也要除以$\frac{4}{3}$，$24 ÷ \frac{4}{3}=24×\frac{3}{4} = 18$，所以第二个括号里应填18。

3 把下面的分数化成分母是 24 而大小不变的分数。
$ \frac{1}{4} = $
$ \frac{5}{3} = $
$ \frac{11}{8} = $
$ \frac{12}{72} = $
$ \frac{11}{12} = $
$ \frac{60}{96} = $

$\frac{1}{4}=\frac{1×6}{4×6}=\frac{6}{24}$
$\frac{5}{3}=\frac{5×8}{3×8}=\frac{40}{24}$
$\frac{11}{8}=\frac{11×3}{8×3}=\frac{33}{24}$
$\frac{12}{72}=\frac{12÷3}{72÷3}=\frac{4}{24}$
$\frac{11}{12}=\frac{11×2}{12×2}=\frac{22}{24}$
$\frac{60}{96}=\frac{60÷4}{96÷4}=\frac{15}{24}$