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1. 分式乘法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为的分子,把分母相乘的作为的分母。用式子表示为$\frac{b}{a}·\frac{d}{c}=$。
答案
积；积；积；$\frac{bd}{ac}$
2. 分式除法的法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒后再与被除式。用式子表示为$\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=\frac{b}{a}·\_\_\_\_\_=$。
答案
位置1：位置
位置2：相乘
位置3：$\frac{c}{d}$
位置4：$\frac{bc}{ad}$
位置2：相乘
位置3：$\frac{c}{d}$
位置4：$\frac{bc}{ad}$
3. $(\frac{b}{a})^n=$。(其中$n$是正整数)
答案
$\frac{b^n}{a^n}$
1. $\frac{2x}{m}·\frac{n}{2y}$的值等于()。
A.$\frac{4nx}{my}$
B.$\frac{4xy}{mn}$
C.$\frac{nx}{my}$
D.$\frac{my}{nx}$
A.$\frac{4nx}{my}$
B.$\frac{4xy}{mn}$
C.$\frac{nx}{my}$
D.$\frac{my}{nx}$
答案
C
解析
根据分式的乘法法则，将分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，即$\frac{2x}{m}·\frac{n}{2y}=\frac{2x· n}{m·2y}$，再对分子分母进行约分，$2$约掉，可得$\frac{nx}{my}$。
2. 计算$\frac{x}{y}÷\frac{2}{y}$的结果是()。
A.$\frac{2}{y}$
B.$\frac{1}{2}x$
C.$2x$
D.$2y$
A.$\frac{2}{y}$
B.$\frac{1}{2}x$
C.$2x$
D.$2y$
答案
B
解析
根据分式除法运算法则，除以一个分式等于乘以它的倒数，则$\frac{x}{y}÷\frac{2}{y}=\frac{x}{y}×\frac{y}{2}$，约分可得$\frac{1}{2}x$（或写成$\frac{x}{2}$）。
3. 计算$\frac{m^2 - 1}{m}·\frac{m}{m + 1}$的结果是()。
A.$m - 1$
B.$m$
C.$\frac{1}{m}$
D.$\frac{1}{m - 1}$
A.$m - 1$
B.$m$
C.$\frac{1}{m}$
D.$\frac{1}{m - 1}$
答案
A
解析
首先将分子$m^2 - 1$分解因式，得$(m + 1)(m - 1)$，
所以原式可化为$\frac{(m + 1)(m - 1)}{m} · \frac{m}{m + 1}$，
约去公共因子$m$和$m + 1$，得$m - 1$。
4. 化简$\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 6x + 9}÷\frac{x + y}{2x - 6}$的结果是()。
A.$\frac{x - y}{x - 3}$
B.$\frac{2}{x - 3}$
C.$\frac{2x - y}{x - 3}$
D.$\frac{2x - 2y}{x - 3}$
A.$\frac{x - y}{x - 3}$
B.$\frac{2}{x - 3}$
C.$\frac{2x - y}{x - 3}$
D.$\frac{2x - 2y}{x - 3}$
答案
D
解析
$\begin{aligned}&\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 6x + 9}÷\frac{x + y}{2x - 6}\\=&\frac{(x + y)(x - y)}{(x - 3)^2}×\frac{2(x - 3)}{x + y}\\=&\frac{2(x - y)}{x - 3}\\=&\frac{2x - 2y}{x - 3}\end{aligned}$
