9. 提升题 如图，已知∠ABC=∠ADC=90°，BC=CD，CA=CE。
（1）求证：∠ACB=∠ACD。
（2）求∠BEA的度数。
（3）过点E作EM//AB，交AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长线于点P，连接PE，∠CPE=30°，O是直线AE上的动点。当MO+PO的值最小时，求证：点O与点E重合。

（1）见解析；（2）30°；（3）见解析。

（1）在Rt△ABC和Rt△ADC中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=CD，AC=AC，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠ACB=∠ACD。
（2）
∵Rt△ABC≌Rt△ADC，
∴∠BAC=∠DAC
∵CA=CE，
∴∠CEA=∠CAE
∵∠ABE=90°，
∴∠BEA=∠BAC=∠CAE=30°。
（3）如图，延长PD，ME交于点Q。

由（2）知，∠BEA=30°，∠MEB=90°
∴∠MEA=120°
∴∠DEQ=60°
∵PD⊥AE
∴∠EDQ=90°
∴∠EQD=30°
∵∠CPN=30°
∴∠EPD=∠DQE
∴PE=EQ
∴ME+PE=QE+ME=MQ,此时ME+PE的值最小
∵O是直线AE上的动点
∴当MO+PO的值最小时，点O与点E重合