2026年作业本江西教育出版社八年级数学下册北师大版第22页答案
1. 下列式子中，是不等式的有(
)
① $ x = 1 $；② $ 3x + 4y ＞ 0 $；③ $ - 2 ＜ 0 $；④ $ 2x - 3 ≥ 0 $；⑤ $ y ＞ 1 $；⑥ $ m + n $。

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案

C

解析

根据不等式的定义：用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接的式子叫做不等式。
①$x=1$是等式，不是不等式；
②$3x + 4y＞0$是不等式；
③$-2＜0$是不等式；
④$2x - 3≥0$是不等式；
⑤$y＞1$是不等式；
⑥$m + n$是代数式，不是不等式。
综上，不等式有②③④⑤，共4个。
2. 老师和同学们玩猜数游戏。老师在心里想一个 100 以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错。甲问：“小于 50 吗？”老师摇头。乙问：“不大于 75 吗？”老师点头。丙问：“不小于 60 吗？”老师点头。老师心里想的数字 $ x $ 所在的范围为(
)

A.$ 50 ＜ x ≤ 75 $
B.$ 60 ≤ x ≤ 75 $
C.$ 50 ＜ x ＜ 60 $
D.$ 50 ≤ x ＜ 60 $

答案

B

解析

甲问“小于50吗？”老师摇头，即$x≥50$；乙问“不大于75吗？”老师点头，即$x≤75$；丙问“不小于60吗？”老师点头，即$x≥60$。综合得$60≤ x≤75$。
3. 对于下列结论：①若 $ x $ 为自然数，则 $ x ＞ 1 $；②若 $ x $ 为负数，则 $ x ＜ 0 $；③若 $ x $ 不大于 10，则 $ x ＞ 10 $；④若 $ m $ 为非负数，则 $ m ≥ 0 $。其中正确的有
(填序号)。

答案

②④

解析

①自然数包括0和正整数，当x=0时，x＞1不成立，故①错误；②负数都小于0，故②正确；③“不大于10”表示x≤10，故③错误；④非负数是指大于等于0的数，故④正确。正确的有②④。
4. 某长方体形状的容器长 20 cm，宽 10 cm，高 15 cm。容器内原有水的高度为 2 cm，现准备向它继续注水，用 $ V $(单位：$ cm^{3} $)表示新注入水的体积，则 $ V $ 的取值范围为
。

答案

$0≤ V≤2600$（这里按照填空题形式给出答案表述，若为特定选项题，需根据实际选项选对应字母）。

解析

已知长方体容器的长为$20cm$，宽为$10cm$，高为$15cm$，则容器的总容积为$20×10×15 = 3000cm^{3}$。
容器内原有水的体积为$20×10×2 = 400cm^{3}$。
那么还能注入水的体积$V$最大为容器的总容积减去原有水的体积，即$20×10×(15 - 2)=2600cm^{3}$。
因为新注入水的体积$V≥0$，所以$V$的取值范围是$0≤ V≤2600$。
5. 根据机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格尺寸($ L $ 的取值范围)：
。

答案

$39.98 ≤ L ≤ 40.02$

解析

根据题意，机器零件的设计图纸上标有$ L = 40 \pm 0.02 $，这表示零件的长度$L$可以在$40$的基础上上下浮动$0.02$，即：
$L$的最小值为$40 - 0.02$，
$L$的最大值为$40 + 0.02$，
因此，$L$的取值范围为：$39.98 ≤ L ≤ 40.02$。
6. 妈妈晚上辅导小芳写作业时看到一个不等式 $ 2x + y ≥ 8 $，请帮妈妈设计一个实际情境让小芳理解这个不等式：
。

答案

小芳买2元一支的铅笔x支和y元一本的笔记本1本，共花费不低于8元。
7. 提升题 某果农组织 10 辆汽车装运 A，B 两种苹果到外地销售。按规定每辆汽车只装一种苹果且必须装满。已知每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利情况如下表所示：

（1）若要求一次性运出苹果超过 26 t，试写出装运 A 种苹果的汽车辆数 $ x $ 应满足的不等式；
（2）若要求共获利不少于 15 000 元，试写出装运 A 种苹果的汽车辆数 $ x $ 应满足的另一个不等式。

答案

(1) 设装运A种苹果的汽车辆数为$x$，则装运B种苹果的汽车辆数为$10 - x$。
由题意，得：
$3x + 2(10 - x) ＞ 26$。
(2) 由题意，得：
$500 × 3x + 900 × 2(10 - x) ≥ 15000$。