2026年长江全能学案同步练习册七年级数学下册人教版第101页答案
4. 滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程 7 千米以内(含 7 千米)不收远途费,超过 7 千米的,超出部分每千米收 0.8 元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与 8.5 千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同.
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟;
(2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候. 已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍,且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟,请计算两人各自的实际乘车时间.

答案

4.(1)设小王实际乘车时间为$x$分钟,小张的实际乘车时间为$y$分钟,由题意,得$1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7)$,整理,得$x-y=19$,所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟
(2)由题意得$\begin{cases} x-y=19,\\ 1.5y=\dfrac{1}{2}x+8.5,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=37,\\ y=18,\\ \end{cases}$所以小王实际乘车时间为37分钟,小张的实际乘车时间为18分钟.
5. 要将 240 吨新鲜蔬菜由 A 地运往 B 地. 现有甲、乙、丙三种型号的车供选择,每辆车的运载能力和运费如表所示:(假设每辆车均满载)

(1)全部蔬菜可用甲型车 8 辆、乙型车 5 辆、丙型车
4
辆来运送.
(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种型号的车来运送,需运费 16400 元,则分别需甲、乙两种型号的车各几辆?
(3)该地打算用甲、乙、丙三种型号的车同时参与运送,已知它们的总辆数为 16,为了节省运费,三种型号的车的辆数应各是多少?此时的运费又是多少元?

答案

5.(1)$(240-10×8-16×5)÷20=4$(辆).故答案为4.
(2)设需要$x$辆甲型车,$y$辆乙型车,
依题意,得$\begin{cases} 10x+16y=240,\\ 800x+1\ 000y=16\ 400,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=8,\\ y=10.\\ \end{cases}$
需要8辆甲型车,10辆乙型车.
(3)设需要$m$辆甲型车,$n$辆乙型车,则需要$(16-m-n)$辆丙型车,依题意,得
$10m+16n+20(16-m-n)=240$,
$\therefore 5m+2n=40$.
$\because m,n,(16-m-n)$均为正整数,
$\therefore \begin{cases} m=6,\\ n=5\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=4,\\ n=10.\\ \end{cases}$
当$m=6,n=5$时,$16-m-n=5$,
此时的运费为$800×6+1\ 000×5+1\ 200×5=15\ 800$(元);
当$m=4,n=10$时,$16-m-n=2$,
此时的运费为$800×4+1\ 000×10+1\ 200×2=15\ 600$(元).
因为$15\ 600<15\ 800$,故为了节省运费,甲、乙、丙三种型号的车的辆数应分别为4、10、2.
答:需要4辆甲型车,10辆乙型车,2辆丙型车,此时的运费是15 600元.