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三、算一算。
1. 直接写出得数。
$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$ $\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=$ $\frac{4}{9}+\frac{1}{5}=$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=$ $\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=$ $2\frac{4}{11}+\frac{1}{3}=$
1. 直接写出得数。
$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$ $\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=$ $\frac{4}{9}+\frac{1}{5}=$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=$ $\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=$ $2\frac{4}{11}+\frac{1}{3}=$
答案
$\frac{4}{7}+\frac{1}{7}=\frac{5}{7}$；
$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$；
$\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=\frac{8}{15}-\frac{5}{15}=\frac{1}{5}$；
$\frac{4}{9}+\frac{1}{5}=\frac{20}{45}+\frac{9}{45}=\frac{29}{45}$；
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$；
$\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$；
$2\frac{4}{11}+\frac{1}{3}=\frac{26}{11} + \frac{1}{3} =\frac{78}{33} + \frac{11}{33} =\frac{89}{33}=2\frac{23}{33}$；
$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$；
$\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=\frac{8}{15}-\frac{5}{15}=\frac{1}{5}$；
$\frac{4}{9}+\frac{1}{5}=\frac{20}{45}+\frac{9}{45}=\frac{29}{45}$；
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$；
$\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$；
$2\frac{4}{11}+\frac{1}{3}=\frac{26}{11} + \frac{1}{3} =\frac{78}{33} + \frac{11}{33} =\frac{89}{33}=2\frac{23}{33}$；
2. 算一算（能简算的要简算）。
$\frac{3}{4}+\frac{11}{18}-\frac{1}{9}$ $\frac{7}{15}+\frac{7}{9}+\frac{8}{15}-\frac{7}{9}$ $\frac{14}{11}-\frac{5}{8}+\frac{3}{11}-\frac{3}{8}$
$\frac{3}{4}+\frac{11}{18}-\frac{1}{9}$ $\frac{7}{15}+\frac{7}{9}+\frac{8}{15}-\frac{7}{9}$ $\frac{14}{11}-\frac{5}{8}+\frac{3}{11}-\frac{3}{8}$
答案
1. $\frac{5}{4}$
2. $1$
3. $\frac{6}{11}$
解析
第一题：$\frac{3}{4}+\frac{11}{18}-\frac{1}{9}$
1. 通分：分母4、18、9的最小公倍数是36。
$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$，$\frac{11}{18}=\frac{22}{36}$，$\frac{1}{9}=\frac{4}{36}$
2. 计算：$\frac{27}{36}+\frac{22}{36}-\frac{4}{36}=\frac{27+22-4}{36}=\frac{45}{36}=\frac{5}{4}$
第二题：$\frac{7}{15}+\frac{7}{9}+\frac{8}{15}-\frac{7}{9}$
1. 交换律与结合律：$(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})+(\frac{7}{9}-\frac{7}{9})$
2. 计算：$1+0=1$
第三题：$\frac{14}{11}-\frac{5}{8}+\frac{3}{11}-\frac{3}{8}$
1. 交换律与结合律：$(\frac{14}{11}+\frac{3}{11})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
2. 计算：$\frac{17}{11}-1=\frac{6}{11}$
1. 通分：分母4、18、9的最小公倍数是36。
$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$，$\frac{11}{18}=\frac{22}{36}$，$\frac{1}{9}=\frac{4}{36}$
2. 计算：$\frac{27}{36}+\frac{22}{36}-\frac{4}{36}=\frac{27+22-4}{36}=\frac{45}{36}=\frac{5}{4}$
第二题：$\frac{7}{15}+\frac{7}{9}+\frac{8}{15}-\frac{7}{9}$
1. 交换律与结合律：$(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})+(\frac{7}{9}-\frac{7}{9})$
2. 计算：$1+0=1$
第三题：$\frac{14}{11}-\frac{5}{8}+\frac{3}{11}-\frac{3}{8}$
1. 交换律与结合律：$(\frac{14}{11}+\frac{3}{11})-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
2. 计算：$\frac{17}{11}-1=\frac{6}{11}$
四、问题解决。
1. 乐乐计划折 60 只纸鹤，上午折了计划的$\frac{2}{5}$，下午折了计划的$\frac{1}{3}$，晚饭后折了计划的$\frac{1}{4}$。他这天完成任务了吗？
1. 乐乐计划折 60 只纸鹤，上午折了计划的$\frac{2}{5}$，下午折了计划的$\frac{1}{3}$，晚饭后折了计划的$\frac{1}{4}$。他这天完成任务了吗？
答案
上午完成：$60×\frac{2}{5}=24$（只）
下午完成：$60×\frac{1}{3}=20$（只）
晚饭后完成：$60×\frac{1}{4}=15$（只）
全天共完成：$24+20+15=59$（只）
$59＜60$
答：他这天没有完成任务。
下午完成：$60×\frac{1}{3}=20$（只）
晚饭后完成：$60×\frac{1}{4}=15$（只）
全天共完成：$24+20+15=59$（只）
$59＜60$
答：他这天没有完成任务。
2. 琪琪和梦梦相约去便利店购物。她们带的钱数同样多，琪琪用全部钱数的$\frac{1}{2}$买了文具，用剩下钱数的$\frac{1}{3}$买了其他物品；梦梦用全部钱数的$\frac{1}{3}$买了文具，用剩下钱数的$\frac{1}{2}$买了其他物品。她们谁花的钱更多？请画一画或写一写自己的想法。
答案
设琪琪和梦梦带的钱数都为单位“1”。
琪琪花费：
买文具：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
剩下钱数：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
买其他物品：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
总花费：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$
梦梦花费：
买文具：$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
剩下钱数：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
买其他物品：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
总花费：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，她们花的钱同样多。
结论：她们花的钱同样多。
琪琪花费：
买文具：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
剩下钱数：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
买其他物品：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
总花费：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$
梦梦花费：
买文具：$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
剩下钱数：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
买其他物品：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
总花费：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，她们花的钱同样多。
结论：她们花的钱同样多。
