一、选一选(把正确答案前的字母填在括号里)。
1. 求$\frac{2}{3}-\frac{3}{7}$要先通分再计算，这主要是因为()。
A. 被减数的分子不够减
B. 异分母分数不好算
C. 分数单位不同

C

分数加减法的计算法则是：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。通分的目的是将异分母分数转化为同分母分数，而分母相同意味着分数单位相同，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，它们的分数单位不同，所以要先通分。

2. 从 2 里面连续减去$\frac{1}{8}$，减()次后得 1。

A.20
B.16
C.8

C

从$2$里面连续减去$\frac{1}{8}$，设减$n$次后得$1$，可列方程$2 - \frac{1}{8}n=1$，移项可得$\frac{1}{8}n = 2 - 1=1$，两边同时除以$\frac{1}{8}$，即$n = 1÷\frac{1}{8}=1×8 = 8$。

3. 张师傅要用一桶红色涂料粉刷墙壁。他先用去一半，然后用白色涂料兑满并搅拌均匀，又用去一半。张师傅一共用了()桶红色涂料。

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{4}$

C

设整桶涂料为1单位。
第一次用去一半，剩余红色涂料：$1 × \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$（桶），
兑入白色涂料后，涂料总量保持为1桶，但红色涂料仍为$\frac{1}{2}$桶。
第二次用去一半，即用去当前红色涂料量的$\frac{1}{2}$（因为此时红色涂料占整桶的一半），
所以第二次用去的红色涂料为：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$（桶），
两次用去的红色涂料总量为：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$（桶）。

4. 一个等腰三角形两条边的长度分别是$\frac{2}{5}$dm 和$\frac{3}{10}$dm，这个等腰三角形的周长是()dm。

A.1
B.$1\frac{1}{10}$
C.1 或$1\frac{1}{10}$

C

等腰三角形两腰长度相等，需分两种情况讨论。
情况一：腰长为$\frac{2}{5}$dm，底边长为$\frac{3}{10}$dm。
$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$（dm），$\frac{8}{10}＞\frac{3}{10}$，满足三角形两边之和大于第三边。
周长为$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{4}{5}+\frac{3}{10}=\frac{8}{10}+\frac{3}{10}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}$（dm）。
情况二：腰长为$\frac{3}{10}$dm，底边长为$\frac{2}{5}$dm。
$\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$（dm），$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}＞\frac{4}{10}$，满足三角形两边之和大于第三边。
周长为$\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=\frac{6}{10}+\frac{4}{10}=\frac{10}{10}=1$（dm）。
综上，周长是1dm或$1\frac{1}{10}$dm。

二、填一填。
1. 学习了分数的加法和减法，你能总结一下分数加、减法的计算方法吗？

我知道了：无论是整数、小数还是分数的加、减法，其实都是相同()的个数相加减，异分母分数需要先通分再计算。

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = \frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{11}{8}$；
我知道了：无论是整数、小数还是分数的加、减法，其实都是相同（计数单位）的个数相加减，异分母分数需要先通分再计算。

2. 分数单位是$\frac{1}{6}$的所有最简真分数的和是()。

1

分数单位是$\frac{1}{6}$的真分数有$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$。最简真分数需分子分母互质，所以符合条件的是$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$。它们的和为$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1$。

3. 一根彩带长 4 m，用去全长的$\frac{1}{4}$，还剩下全长的()；用去$\frac{1}{4}$m，还剩下()m；用去 3 m，还剩下全长的()。

$\frac{3}{4}$；$\frac{15}{4}$（或$3.75$）；$\frac{1}{4}$

本题可根据分数的意义和减法运算来分别求解不同情况下剩下的彩带长度或占全长的比例。
求用去全长的$\frac{1}{4}$后，剩下全长的几分之几：
把彩带的全长看作单位“$1$”，用去全长的$\frac{1}{4}$，那么剩下的占全长的$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
求用去$\frac{1}{4}m$后，剩下的长度：
已知彩带长$4m$，用去$\frac{1}{4}m$，因为$\frac{1}{4}m$是具体的长度，所以用总长度减去用去的长度，可得剩下的长度为$4 - \frac{1}{4}=3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$（m）（或$3.75m$）。
求用去$3m$后，剩下全长的几分之几：
先求出剩下彩带的长度为$4 - 3 = 1m$，再用剩下的长度除以彩带的全长，可得剩下全长的$1÷4=\frac{1}{4}$。