7. 1 当光线从空气中斜射入水中时，光线的传播方向会发生变化，这种现象叫作光的折射。在图7-1中，直线AB与CD相交于水面的点F，一束光线沿CD射入水中，在点F处发生折射，沿FE射入水中。如果 $ ∠ 1=4 2° $ $ ∠ 2=2 9° $则光的传播方向改变了多少度？

7.1 解：因为$∠ 1 = 42°$，
所以$∠ DFB = ∠ 1 = 42°$.
因为$∠ 2 = 29°$，
所以$∠ DFE = ∠ DFB - ∠ 2 = 42° - 29° = 13°$.
故光的传播方向改变了$13°$.

 7. 2 图7-2 $ \textcircled{1} $展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被 AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角分别为 $ θ_{1} $ $ θ_{2} $且满足 $ θ_{1}=θ_{2} $
(1) 在图7-2 $ \textcircled{1} $中，证明： $ ∠ 1=∠ 2 $；
(2) 图7-2 $ \textcircled{2} $是潜望镜工作原理的示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线 m为什么和离开潜望镜的光线 n是平行的；
(3) 在图7-2 $ \textcircled{3} $中，AB，BC是平面镜，入射光线 m经过两次反射后，反射光线 n与m平行但方向相反，求 $ ∠ ABC $的度数.

7.2 （1）证明：因为$∠ AFE = ∠ BFE = 90°$，
$θ _{1} = θ _{2}$，
所以$∠ AFE - θ _{1} = ∠ BFE - θ _{2}$，
所以$∠ 1 = ∠ 2$.
（2）解：因为$AB// CD$，
所以$∠ 2 = ∠ 3$.
由（1）知，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ 3 = ∠ 4$，
所以$∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4$，
所以$180° - ∠ 1 - ∠ 2 = 180° - ∠ 3 - ∠ 4$，
所以$∠ 5 = ∠ 6$，
所以$m// n$.
（3）解：因为$m// n$，
所以$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 180°$.
由（1）知，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ 3 = ∠ 4$，
所以$∠ 2 + ∠ 3 = 90°$，
所以$∠ ABC = 90°$.