7. 3 如图7-3，点 D在三角形 ABC的边 BC的延长线上，有三个论断： $ \textcircled{1} C E / / A B $ $ \textcircled{2} ∠ A=∠ A C E $ $ \textcircled{3} ∠ A C D=∠ A+∠ B $ . 根据以上三个论断组成如下三个命题：
命题一：若 $ \textcircled{1} $ ，则 $ \textcircled{2}\textcircled{3} $； 命题二：若 $ \textcircled{2} $ ，则 $ \textcircled{1}\textcircled{3} $；
命题三：若 $ \textcircled{3} $ ，则 $ \textcircled{1}\textcircled{2} $
请判断以上三个命题的真假，并选择一个真命题进行证明.

7.3 解：命题一、命题二是真命题，命题三是假命题.
证明命题一如下：因为$CE// AB$，
所以$∠ A = ∠ ACE$，$∠ B = ∠ ECD$，
所以$∠ ACE + ∠ ECD = ∠ A + ∠ B$，
即$∠ ACD = ∠ A + ∠ B$.（命题二的证明略）

7. 4 图形的操作过程：在图7-4 $ \textcircled{1} $中，将线段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABDC（即图中的阴影部分）；在图7-4 $ \textcircled{2} $中，将折线ABC向右平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形ABCFED.（本题中四个长方形水平方向的边长都为a个单位长度，竖直方向的边长都为b个单位长度）

(1) 请在图7-4 $ \textcircled{3} $中画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭的图形；
(2) 试表示上述前三个图形中除去阴影部分后的面积： $ \textcircled{1} S_{1}= $ ___， $ \textcircled{2} S_{2}= $ ___， $ \textcircled{3} S_{3}= $ ___；
(3) 联想与探索：如图7-4 $ \textcircled{4} $ ，在一块长方形草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），那么空白部分表示的草地面积是多少？说明理由.

7.4 解：（1）如图所示（答案不唯一）.

将折线$ABCD$向右平移1个单位长度得到折线$EFGH$，得到封闭的图形$ABCDHGFE$.
（2）①$(a - 1)b$ ②$(a - 1)b$ ③$(a - 1)b$
（3）空白部分表示的草地面积为$(a - 1)b$.
理由：根据题意，草地的空白部分可通过平移变成新的长方形，其水平方向和竖直方向的边长分别为$a - 1$和$b$，所以空白部分表示的草地面积为$(a - 1)b$.