2026年配套综合练习甘肃七年级数学下册北师大版第33页答案
4. 如图，$ OA ⊥ AB $ 于点 $ A $，则点 $ O $ 到直线 $ AB $ 的距离是(
B
)。

A.线段 $ OA $
B.线段 $ OA $ 的长度
C.线段 $ OB $ 的长度
D.线段 $ AB $ 的长度

答案

4.B
5. 如图，点 $ C $ 在直线 $ AB $ 上，已知 $ ∠ BCE = 37° $，$ ∠ ACD = 53° $，则 $ CD $ 与 $ CE $ 的位置关系是
垂直
。

答案

5.垂直
6. 【数学应用】如图，把水渠中的水引到水池 $ C $，先过点 $ C $ 向渠岸 $ AB $ 画垂线，垂足为 $ D $，再沿垂线 $ CD $ 开沟才能使沟最短，其依据是
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
。

答案

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7. 如图，直线 $ a $，$ b $ 相交于点 $ O $，给出下列说法：① 若 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，则 $ a ⊥ b $；② 若 $ ∠ 1 = ∠ 3 $，则 $ a ⊥ b $；③ 若 $ ∠ 1 + ∠ 3 = 180° $，则 $ a ⊥ b $；④ 若 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° $，则 $ a ⊥ b $。其中正确的有
①③
。(填序号)

答案

7.①③
8. 如图，$ AB $ 为直线，$ O $ 为 $ AB $ 上一点，$ ∠ AOD : ∠ DOB = 3 : 1 $，$ OD $ 平分 $ ∠ COB $。
(1) 求 $ ∠ AOC $ 的度数；
(2) 判断 $ AB $ 与 $ OC $ 的位置关系。

答案

8.解:(1)设∠DOB的度数为x°,由题意知∠AOD的度数为3x°。
因为∠AOD与∠DOB互补,所以3x+x=180,所以x=45,所以∠DOB=45°,∠AOD=135°。
又因为OD平分∠COB,所以∠COD=∠DOB=45°,所以∠AOC=∠AOD−∠COD=135°−45°=90°。
(2)AB⊥OC,理由:因为∠AOC=90°,所以由垂直的定义,知AB与OC垂直。
9. 在数学课上，同学们在练习过点 $ B $ 作线段 $ AC $ 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的有(
C
)。


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

9.C