2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册华师大版第31页答案
1. 画函数图象的三个步骤为

2. 一般来说,函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的。图象上每一点的坐标$(x,y)$表示函数的
,它的横坐标$x$表示
的某一个值,纵坐标$y$表示与该自变量对应的

答案

1. 列表、描点、连线;2. 一对对应值、自变量、函数值

解析

1. 画函数图象的三个步骤是列表、描点、连线。2. 函数图象上点的坐标$(x,y)$表示函数的一对对应值,其中$x$是自变量的值,$y$是对应的函数值。
【典例1】中国无人机研发技术后来居上,世界领先。如图所示为某型无人机的飞行高度$h$(米)与操控无人机的时间$t$(分钟)之间的函数关系图,上升和下降过程中速度相同,根据所提供的图象信息解答下列问题:
(1)图中的自变量是
,因变量是

(2)无人机在75米高的上空停留的时间是
分钟;
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为
米/分钟;
(4)图中$a$表示的数是
;$b$表示的数是

(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米?

解析:(1)由题图,可知图中的自变量是时间(或$t$),因变量是高度(或$h$);
(2)由题图,可知无人机在75米高的上空停留的时间为$12 - 7 = 5$(分钟);
(3)$\because$无人机上升和下降过程中速度相同,
由图,可知$6∼7$分钟,无人机从50米上升到75米,
$\therefore$在上升或下降过程中,无人机的速度为$\frac{75 - 50}{7 - 6} = 25$(米/分钟);
(4)$\because$无人机从0上升到50米所需时间为$\frac{50}{25} = 2$(分钟),
$\therefore$图中$a$表示的数是2。
$\because$无人机从75米下降到0所需时间为$75÷25 = 3$(分钟),
$\therefore b$表示的数是$12 + 3 = 15$;
(5)第14分钟时无人机的飞行高度为$75 - 25×(14 - 12) = 25$(米),
$\therefore$第14分钟时无人机的飞行高度是25米。

答案

(1) 自变量是时间$t$,因变量是高度$h$。
(2) 无人机在75米高的上空停留的时间是$12 - 7 = 5$分钟。
(3) 在上升或下降过程中,无人机的速度为$\frac{75 - 50}{7 - 6} = 25$米/分钟。
(4) 图中$a$表示的数是$\frac{50}{25} = 2$;$b$表示的数是$12 + \frac{75}{25} = 15$。
(5) 第14分钟时无人机的飞行高度为$75 - 25 × (14 - 12) = 25$米。
【对点训练】
1. 小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度$h$(m)与摆动时间$t$(s)之间的关系如图所示。

(1)根据函数的定义,变量$h$
(选填“是”或“不是”)关于$t$的函数,变量$h$的取值范围是

(2)结合图象回答:
①当$t = 0.7\ \mathrm{s}$时,$h$的值是
,它的实际意义是

②秋千摆动第二个来回需多少时间?

答案

(1)是;0.5≤h≤1.5
(2)①0.5m;秋千摆动0.7秒时离地面的高度是0.5米
②2.6s