【典例2】根据画函数图象的一般步骤，画函数$y = x + 1$的图象，并根据图象回答：
(1)$x$为何值时，$y$的值为0；
(2)$y$为何值时，$x$的值为0；
(3)$x$为何值时，$y ＞ 0$；
(4)$x$为何值时，$y$随$x$的增大而增大。
解析：列表如下：

描点、连线，图象如图所示。

(1)如图，当$x = -1$时，$y = 0$。
(2)如图，当$y = 1$时，$x = 0$。
(3)如图，当$x ＞ -1$时，$y ＞ 0$。
(4)如图，当$x$是任意实数时，$y$随$x$的增大而增大。

函数$y=x+1$的图象绘制及问题解答
一、列表
| $x$ | $···$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $···$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $y=x+1$ | $···$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $···$ |
二、描点与连线
在平面直角坐标系中描出点$(-2,-1)$，$(-1,0)$，$(0,1)$，$(1,2)$，$(2,3)$，并连接成直线。
三、问题解答
(1) 当$x=-1$时，$y=0$。
(2) 当$y=1$时，$x=0$。
(3) 当$x＞-1$时，$y＞0$。
(4) 当$x$为任意实数时，$y$随$x$的增大而增大。

【对点训练】
2. 用“描点法”画出函数$y = 3x - 2$的图象。

1. 列表：
| x | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| y | -5 | -2 | 1 |
2. 描点：在平面直角坐标系中描出点(-1,-5)，(0,-2)，(1,1)。
3. 连线：用平滑直线连接上述各点，得到函数y=3x-2的图象。

1. 某学习小组在探究某未知函数的图象时，得到了如下表格。根据表格中的数据，画出此函数的图象应为()


A.
B.
C.
D.

A

根据表中的数据可知，当$x$增大时，$y$的值分别为$\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, 1, 2, 4, 8$，显然$y$随$x$的增大而增大得越来越快，可以推测$y$与$x$的关系为指数函数关系，且图象过点$(0,1)$，当$x＞0$时，函数值大于1，函数图象呈上升趋势；当$x＜0$时，函数值小于1且大于0，函数图象也呈上升趋势。因此，与选项A的图象相符。