1 填空题。
(1)一个圆柱的体积是 4.5 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。

(1)$1.5$；

(1) 圆柱体积公式$V=S h$，圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}S h$，等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以与体积为$4.5$立方厘米的圆柱等底等高的圆锥体积为$4.5×\frac{1}{3}=1.5$（立方厘米）。
(2)已知圆锥底面积$S = 30$平方厘米，高$h = 5$厘米，根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}S h$，可得体积$V=\frac{1}{3}×30×5 = 50$（立方厘米）。
(3)设圆柱体积为$V_1$，圆锥体积为$V_2$，等底等高时$V_1 = 3V_2$，又$V_1 - V_2 = 2.6$，即$3V_2 - V_2 = 2.6$，$2V_2 = 2.6$，解得$V_2 = 1.3$立方厘米，$V_1 = 3×1.3 = 3.9$立方厘米。
(4) 已知圆锥底面半径$r = 3$分米，根据圆面积公式$S=π r^{2}$，可得底面积$S = 3.14×3^{2}=28.26$平方分米，高$h = 8$分米，根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}S h$，可得体积$V=\frac{1}{3}×28.26×8 = 75.36$立方分米。
(5)设圆锥和圆柱体积都为$V$，底面积都为$S$，圆柱高为$h_1$，圆锥高为$h_2$，对于圆柱$V = S h_1$，对于圆锥$V=\frac{1}{3}S h_2$，所以$S h_1=\frac{1}{3}S h_2$，可得$h_2 = 3h_1$，即圆锥的高是圆柱高的$3$倍。

(2)一个圆锥的底面积是 30 平方厘米，高是 5 厘米，它的体积是()立方厘米。

(2)50；

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 2.6 立方厘米。这个圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

(3)3.9，1.3；

(4)一个圆锥的底面半径是 3 分米，高是 8 分米。这个圆锥的底面积是()平方分米，体积是()立方分米。

(4)28.26，75.36；

(5)一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱高的()倍。

(5)3。

2 一个圆锥形机器零件，它的底面半径是 5 厘米，正好是高的31​。这个圆锥形机器零件的体积是多少立方厘米？

高：$5÷\frac{1}{3}=15$（厘米）
体积：$\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×15$
$=\frac{1}{3}×3.14×25×15$
$=3.14×25×5$
$=392.5$（立方厘米）
答：这个圆锥形机器零件的体积是$392.5$立方厘米。

3 以下图中直角三角形 4 厘米长的一条边为轴，旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的体积。
得到一个圆锥，求这个圆锥的体积。

解：圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$。
已知以$4$厘米长的边为轴旋转一周，那么圆锥的高$h = 4$厘米，底面半径$r = 3$厘米。
将$r = 3$，$h = 4$代入公式可得：
$V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×4$
$ = 3.14×3×4$
$=37.68$（立方厘米）
所以这个圆锥的体积是$37.68$立方厘米。

1 工地上有一个近似于圆锥体的沙堆，测得这个沙堆的底面周长是 12.56 米，高是 1.2 米。
(1)这堆沙大约有多少立方米？
(2)如果用这堆沙填一个长 5 米、宽 3 米的长方形沙池，那么沙池里的沙大约有多少厘米厚？(得数保留整厘米数)

1 (1)5.024立方米 (2)33厘米

2 把一个底面积是 3.14 平方厘米、高是 9 厘米的圆柱形铅块熔铸成一个底面积是 18.84 平方厘米的圆锥形铅锤。这个铅锤的高是多少厘米？

2 4.5厘米