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1. 下列方程组中是二元一次方程组的是(
A.$\begin{cases}3x + 4y = 6, \\ 5z - 6y = 4\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 2, \\ x - y = 4\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 2, \\ x^2 - y^2 = 8\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 2, \\ \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\end{cases}$
B
)A.$\begin{cases}3x + 4y = 6, \\ 5z - 6y = 4\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 2, \\ x - y = 4\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 2, \\ x^2 - y^2 = 8\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 2, \\ \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\end{cases}$
答案
1. B
解析
【分析】
要判断一个方程组是否为二元一次方程组，需紧扣二元一次方程组的定义：①方程组中只含有两个未知数；②每个方程都是整式方程；③每个未知数的最高次数为1。我们可以根据这三个要点，逐一分析每个选项：
1. 先看选项A：方程组里出现了x、y、z三个未知数，不符合“只含两个未知数”的要求，所以不是二元一次方程组；
2. 再看选项B：方程组只有x、y两个未知数，两个方程都是整式方程，且x、y的次数都是1，完全符合二元一次方程组的定义；
3. 接着看选项C：第二个方程中x²和y²的次数是2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，不是二元一次方程组；
4. 最后看选项D：第二个方程是分式方程（分母含有未知数），不符合“每个方程都是整式方程”的要求，不是二元一次方程组。
【解析】
根据二元一次方程组的定义，逐一分析选项：
选项A：含有三个未知数x、y、z，不符合二元一次方程组“只含两个未知数”的条件，排除；
选项B：方程组含有两个未知数x、y，两个方程均为整式方程，且未知数的最高次数为1，符合二元一次方程组的定义；
选项C：第二个方程中未知数的最高次数为2，不符合“未知数最高次数为1”的条件，排除；
选项D：第二个方程是分式方程，不符合“方程为整式方程”的条件，排除。
因此，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的定义
【点评】
本题主要考查对二元一次方程组定义的理解与应用，解题的关键是准确把握二元一次方程组的三个核心特征：含两个未知数、整式方程、未知数最高次数为1，通过逐一排查选项即可得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断一个方程组是否为二元一次方程组，需紧扣二元一次方程组的定义：①方程组中只含有两个未知数；②每个方程都是整式方程；③每个未知数的最高次数为1。我们可以根据这三个要点，逐一分析每个选项：
1. 先看选项A：方程组里出现了x、y、z三个未知数，不符合“只含两个未知数”的要求，所以不是二元一次方程组；
2. 再看选项B：方程组只有x、y两个未知数，两个方程都是整式方程，且x、y的次数都是1，完全符合二元一次方程组的定义；
3. 接着看选项C：第二个方程中x²和y²的次数是2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，不是二元一次方程组；
4. 最后看选项D：第二个方程是分式方程（分母含有未知数），不符合“每个方程都是整式方程”的要求，不是二元一次方程组。
【解析】
根据二元一次方程组的定义，逐一分析选项：
选项A：含有三个未知数x、y、z，不符合二元一次方程组“只含两个未知数”的条件，排除；
选项B：方程组含有两个未知数x、y，两个方程均为整式方程，且未知数的最高次数为1，符合二元一次方程组的定义；
选项C：第二个方程中未知数的最高次数为2，不符合“未知数最高次数为1”的条件，排除；
选项D：第二个方程是分式方程，不符合“方程为整式方程”的条件，排除。
因此，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的定义
【点评】
本题主要考查对二元一次方程组定义的理解与应用，解题的关键是准确把握二元一次方程组的三个核心特征：含两个未知数、整式方程、未知数最高次数为1，通过逐一排查选项即可得出答案。
【难度系数】
0.8
2. 下列方程中与方程 $3y + 5x = 27$ 组成的方程组的解是 $\begin{cases}x = 3, \\ y = 4\end{cases}$ 的为( )
A.$4x + 6y = -6$
B.$4x + 7y - 40 = 0$
C.$2x - 3y = 13$
D.$3x + y = 20$
A.$4x + 6y = -6$
B.$4x + 7y - 40 = 0$
C.$2x - 3y = 13$
D.$3x + y = 20$
答案
2. B
解析
【分析】
要找到与方程$3y + 5x = 27$组成方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 4\end{cases}$的方程，根据二元一次方程解的定义，只需将$x=3$，$y=4$代入各个选项中的方程，验证方程左右两边是否相等即可。若代入后等式成立，则该方程符合要求。
【解析】
将$\begin{cases}x = 3, \\ y = 4\end{cases}$分别代入各选项：
选项A：左边$=4×3 + 6×4=12+24=36$，右边$=-6$，左边≠右边，不符合；
选项B：左边$=4×3 + 7×4 - 40=12+28-40=0$，右边$=0$，左边=右边，符合；
选项C：左边$=2×3 - 3×4=6-12=-6$，右边$=13$，左边≠右边，不符合；
选项D：左边$=3×3 + 4=9+4=13$，右边$=20$，左边≠右边，不符合。
综上，只有选项B的方程满足条件。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的解
【点评】
本题主要考查二元一次方程解的定义，解题关键是利用代入验证法判断未知数的值是否为方程的解，计算时需注意细心准确，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要找到与方程$3y + 5x = 27$组成方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 4\end{cases}$的方程，根据二元一次方程解的定义，只需将$x=3$，$y=4$代入各个选项中的方程，验证方程左右两边是否相等即可。若代入后等式成立，则该方程符合要求。
【解析】
将$\begin{cases}x = 3, \\ y = 4\end{cases}$分别代入各选项：
选项A：左边$=4×3 + 6×4=12+24=36$，右边$=-6$，左边≠右边，不符合；
选项B：左边$=4×3 + 7×4 - 40=12+28-40=0$，右边$=0$，左边=右边，符合；
选项C：左边$=2×3 - 3×4=6-12=-6$，右边$=13$，左边≠右边，不符合；
选项D：左边$=3×3 + 4=9+4=13$，右边$=20$，左边≠右边，不符合。
综上，只有选项B的方程满足条件。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的解
【点评】
本题主要考查二元一次方程解的定义，解题关键是利用代入验证法判断未知数的值是否为方程的解，计算时需注意细心准确，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
3. 已知 $\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$ 是二元一次方程组 $\begin{cases}3x + 2y = m, \\ nx - y = 1\end{cases}$ 的解，则 $m - n$ 的值是( )
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
3. D
解析
【分析】
首先，根据二元一次方程组解的定义，方程组的解满足方程组中的每一个方程。所以我们可以将已知的解$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$分别代入方程组的两个方程，求出$m$和$n$的值，最后代入$m - n$计算出结果，再对应选项即可。
【解析】
1. 求$m$的值：
将$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$代入方程$3x + 2y = m$，得：
$3×(-1) + 2×2 = m$
计算得：$-3 + 4 = m$，即$m = 1$。
2. 求$n$的值：
将$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$代入方程$nx - y = 1$，得：
$n×(-1) - 2 = 1$
整理得：$-n - 2 = 1$
移项得：$-n = 1 + 2$，即$-n = 3$，解得$n = -3$。
3. 计算$m - n$的值：
将$m = 1$，$n = -3$代入$m - n$，得：
$m - n = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$
因此，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解、代数式求值
【点评】
本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题关键是理解“方程组的解能使方程组中每个方程左右两边相等”，通过代入解求出未知参数，再计算代数式的值，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先，根据二元一次方程组解的定义，方程组的解满足方程组中的每一个方程。所以我们可以将已知的解$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$分别代入方程组的两个方程，求出$m$和$n$的值，最后代入$m - n$计算出结果，再对应选项即可。
【解析】
1. 求$m$的值：
将$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$代入方程$3x + 2y = m$，得：
$3×(-1) + 2×2 = m$
计算得：$-3 + 4 = m$，即$m = 1$。
2. 求$n$的值：
将$\begin{cases}x = -1, \\ y = 2\end{cases}$代入方程$nx - y = 1$，得：
$n×(-1) - 2 = 1$
整理得：$-n - 2 = 1$
移项得：$-n = 1 + 2$，即$-n = 3$，解得$n = -3$。
3. 计算$m - n$的值：
将$m = 1$，$n = -3$代入$m - n$，得：
$m - n = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$
因此，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解、代数式求值
【点评】
本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题关键是理解“方程组的解能使方程组中每个方程左右两边相等”，通过代入解求出未知参数，再计算代数式的值，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 下面 $4$ 组数值中，是二元一次方程组 $\begin{cases}x + y = 8, \\ 5x + 3y = 34\end{cases}$ 的解的是( )
A.$\begin{cases}x = -4, \\ y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = -1, \\ y = 9\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 5, \\ y = 3\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 7\end{cases}$
A.$\begin{cases}x = -4, \\ y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = -1, \\ y = 9\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 5, \\ y = 3\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 7\end{cases}$
答案
4. C
解析
【分析】
要判断哪组数值是二元一次方程组的解，有两种清晰思路：一是通过解方程组求出准确解，再对比选项；二是将每个选项中的x、y值代入方程组的两个方程，若同时满足两个方程，则该选项是方程组的解。两种方法都能快速锁定答案，代入验证法更直接，代入消元法能从根源求出解。
【解析】
方法一：代入消元法解方程组
1. 由方程$x + y = 8$，变形可得$x = 8 - y$；
2. 将$x = 8 - y$代入方程$5x + 3y = 34$中，得到：
$5(8 - y) + 3y = 34$
展开计算：$40 - 5y + 3y = 34$
合并同类项：$40 - 2y = 34$
移项得：$-2y = 34 - 40$，即$-2y = -6$
解得：$y = 3$
3. 将$y = 3$代入$x = 8 - y$，得$x = 8 - 3 = 5$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 5, \\ y = 3\end{cases}$，对应选项C。
方法二：代入验证法
选项A：将$\begin{cases}x = -4, \\ y = 3\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=-4+3=-1≠8，不满足第一个方程，排除；
选项B：将$\begin{cases}x = -1, \\ y = 9\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=-1+9=8，满足第一个方程；代入$5x+3y=34$，左边=5×(-1)+3×9=-5+27=22≠34，不满足第二个方程，排除；
选项C：将$\begin{cases}x = 5, \\ y = 3\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=5+3=8，满足第一个方程；代入$5x+3y=34$，左边=5×5+3×3=25+9=34，满足第二个方程，符合要求；
选项D：将$\begin{cases}x = 1, \\ y = 7\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=1+7=8，满足第一个方程；代入$5x+3y=34$，左边=5×1+3×7=5+21=26≠34，不满足第二个方程，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程组的解，代入消元法
【点评】
本题主要考查二元一次方程组解的概念及求解方法，两种解题思路都较为基础，代入验证法适合快速排查，代入消元法能强化方程组的求解能力，有助于巩固二元一次方程组的核心知识。
【难度系数】
0.8
要判断哪组数值是二元一次方程组的解，有两种清晰思路：一是通过解方程组求出准确解，再对比选项；二是将每个选项中的x、y值代入方程组的两个方程，若同时满足两个方程，则该选项是方程组的解。两种方法都能快速锁定答案，代入验证法更直接，代入消元法能从根源求出解。
【解析】
方法一：代入消元法解方程组
1. 由方程$x + y = 8$，变形可得$x = 8 - y$；
2. 将$x = 8 - y$代入方程$5x + 3y = 34$中，得到：
$5(8 - y) + 3y = 34$
展开计算：$40 - 5y + 3y = 34$
合并同类项：$40 - 2y = 34$
移项得：$-2y = 34 - 40$，即$-2y = -6$
解得：$y = 3$
3. 将$y = 3$代入$x = 8 - y$，得$x = 8 - 3 = 5$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 5, \\ y = 3\end{cases}$，对应选项C。
方法二：代入验证法
选项A：将$\begin{cases}x = -4, \\ y = 3\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=-4+3=-1≠8，不满足第一个方程，排除；
选项B：将$\begin{cases}x = -1, \\ y = 9\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=-1+9=8，满足第一个方程；代入$5x+3y=34$，左边=5×(-1)+3×9=-5+27=22≠34，不满足第二个方程，排除；
选项C：将$\begin{cases}x = 5, \\ y = 3\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=5+3=8，满足第一个方程；代入$5x+3y=34$，左边=5×5+3×3=25+9=34，满足第二个方程，符合要求；
选项D：将$\begin{cases}x = 1, \\ y = 7\end{cases}$代入$x+y=8$，左边=1+7=8，满足第一个方程；代入$5x+3y=34$，左边=5×1+3×7=5+21=26≠34，不满足第二个方程，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程组的解，代入消元法
【点评】
本题主要考查二元一次方程组解的概念及求解方法，两种解题思路都较为基础，代入验证法适合快速排查，代入消元法能强化方程组的求解能力，有助于巩固二元一次方程组的核心知识。
【难度系数】
0.8
5. 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了 $400$ 元钱购买甲、乙两种奖品共 $30$ 件，其中甲种奖品每件 $16$ 元，乙种奖品每件 $12$ 元，甲、乙两种奖品各买了多少件？该问题中，若设购买了甲种奖品 $x$ 件，乙种奖品 $y$ 件，则所列方程组正确的是(
A.$\begin{cases}x + y = 30, \\ 12x + 16y = 400\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 30, \\ 16x + 12y = 400\end{cases}$
C.$\begin{cases}12x + 16y = 30, \\ x + y = 400\end{cases}$
D.$\begin{cases}16x + 12y = 30, \\ x + y = 400\end{cases}$
B
)A.$\begin{cases}x + y = 30, \\ 12x + 16y = 400\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 30, \\ 16x + 12y = 400\end{cases}$
C.$\begin{cases}12x + 16y = 30, \\ x + y = 400\end{cases}$
D.$\begin{cases}16x + 12y = 30, \\ x + y = 400\end{cases}$
答案
5. B
解析
【分析】
要解决这道题，关键是从题目中找出两个核心等量关系：
1. 甲、乙两种奖品的总件数是30件，已知设甲种奖品$x$件，乙种奖品$y$件，因此可列方程$x + y = 30$；
2. 购买两种奖品的总花费是400元，甲种奖品每件16元，甲的总花费为$16x$元，乙种奖品每件12元，乙的总花费为$12y$元，两者相加等于总花费，可列方程$16x + 12y = 400$。
将这两个方程组合，即可确定正确的方程组。
【解析】
根据题意，提取两个等量关系：
① 甲、乙两种奖品总件数为30件，可得方程：$x + y = 30$；
② 购买两种奖品总费用为400元，结合单价可得方程：$16x + 12y = 400$。
因此所列方程组为$\begin{cases}x + y = 30, \\ 16x + 12y = 400\end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的应用
【点评】
本题是基础应用型题目，重点考查根据实际问题列二元一次方程组的能力，解题关键是准确识别“总件数”和“总花费”这两个等量关系，有助于巩固列方程组解决实际问题的基本思路。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，关键是从题目中找出两个核心等量关系：
1. 甲、乙两种奖品的总件数是30件，已知设甲种奖品$x$件，乙种奖品$y$件，因此可列方程$x + y = 30$；
2. 购买两种奖品的总花费是400元，甲种奖品每件16元，甲的总花费为$16x$元，乙种奖品每件12元，乙的总花费为$12y$元，两者相加等于总花费，可列方程$16x + 12y = 400$。
将这两个方程组合，即可确定正确的方程组。
【解析】
根据题意，提取两个等量关系：
① 甲、乙两种奖品总件数为30件，可得方程：$x + y = 30$；
② 购买两种奖品总费用为400元，结合单价可得方程：$16x + 12y = 400$。
因此所列方程组为$\begin{cases}x + y = 30, \\ 16x + 12y = 400\end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的应用
【点评】
本题是基础应用型题目，重点考查根据实际问题列二元一次方程组的能力，解题关键是准确识别“总件数”和“总花费”这两个等量关系，有助于巩固列方程组解决实际问题的基本思路。
【难度系数】
0.8
6. 有一个方程，它与 $x - y = 1$ 组成的方程组的解是 $\begin{cases}x = 3, \\ y = 2\end{cases}$，则这个方程可以是 ______ 。(写出一个即可)
答案
6. $ 3x + 2y = 13 $（答案不唯一）
解析
【分析】
首先明确方程组的解的定义：方程组的解满足方程组中的每一个方程。因此所求方程只需满足当$x=3$，$y=2$时等式成立即可。我们可以将$x=3$，$y=2$代入任意形式的整式方程（通常构造二元一次方程），通过计算确定方程的系数，比如选择构造$ax+by=c$的形式，代入$x$、$y$的值，赋予$a$、$b$具体数值后算出$c$，就能得到符合要求的方程。
【解析】
已知方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2\end{cases}$，根据方程的解的定义，该解需满足所求方程。
将$x=3$，$y=2$代入构造二元一次方程：
计算$3x + 2y$的值：$3×3 + 2×2 = 9 + 4 = 13$，
因此得到方程$3x + 2y = 13$。
（注：也可构造其他形式的方程，如$x+y=5$、$2x-y=4$等，只要代入$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2\end{cases}$成立即可）
【答案】
$3x + 2y = 13$（答案不唯一）
【知识点】
二元一次方程的解、方程组解的应用
【点评】
本题考查二元一次方程（组）解的概念，属于开放性题目，答案不唯一。解题关键是理解“方程的解能使方程左右两边相等”这一核心，通过代入已知解构造符合条件的方程，侧重对概念的灵活运用。
【难度系数】
0.9
首先明确方程组的解的定义：方程组的解满足方程组中的每一个方程。因此所求方程只需满足当$x=3$，$y=2$时等式成立即可。我们可以将$x=3$，$y=2$代入任意形式的整式方程（通常构造二元一次方程），通过计算确定方程的系数，比如选择构造$ax+by=c$的形式，代入$x$、$y$的值，赋予$a$、$b$具体数值后算出$c$，就能得到符合要求的方程。
【解析】
已知方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2\end{cases}$，根据方程的解的定义，该解需满足所求方程。
将$x=3$，$y=2$代入构造二元一次方程：
计算$3x + 2y$的值：$3×3 + 2×2 = 9 + 4 = 13$，
因此得到方程$3x + 2y = 13$。
（注：也可构造其他形式的方程，如$x+y=5$、$2x-y=4$等，只要代入$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2\end{cases}$成立即可）
【答案】
$3x + 2y = 13$（答案不唯一）
【知识点】
二元一次方程的解、方程组解的应用
【点评】
本题考查二元一次方程（组）解的概念，属于开放性题目，答案不唯一。解题关键是理解“方程的解能使方程左右两边相等”这一核心，通过代入已知解构造符合条件的方程，侧重对概念的灵活运用。
【难度系数】
0.9
7. ①$\begin{cases}x = -4, \\ y = -11,\end{cases}$ ②$\begin{cases}x = 0, \\ y = -1,\end{cases}$ ③$\begin{cases}x = 1, \\ y = -5,\end{cases}$ ④$\begin{cases}x = -\dfrac{5}{8}, \\ y = -2\dfrac{9}{16}\end{cases}$ 这 $4$ 组数中，为方程 $3x + 2y = -7$ 的解的是 ______ ，为方程 $\dfrac{5}{2}x - y = 1$ 的解的是 ______ ，上述两个方程的公共解是 ______ 。(填序号)
答案
7. ③④ ①②④ ④
解析
【分析】
要判断一组数是否为方程的解，关键方法是代入验证法：将每组解中的x、y值分别代入方程左右两边，计算后比较两边是否相等，相等则是方程的解，否则不是。我们需要依次把四组解代入两个方程，先找出满足每个方程的解，再找出同时满足两个方程的公共解。
【解析】
1. 判断是否为方程$3x + 2y = -7$的解：
①代入左边：$3×(-4)+2×(-11)=-12-22=-34≠-7$，不是解；
②代入左边：$3×0+2×(-1)=0-2=-2≠-7$，不是解；
③代入左边：$3×1+2×(-5)=3-10=-7$，等于右边，是解；
④代入左边：$3×(-\dfrac{5}{8})+2×(-2\dfrac{9}{16})=-\dfrac{15}{8}+2×(-\dfrac{41}{16})=-\dfrac{15}{8}-\dfrac{41}{8}=-\dfrac{56}{8}=-7$，等于右边，是解；
因此方程$3x + 2y = -7$的解是③④。
2. 判断是否为方程$\dfrac{5}{2}x - y = 1$的解：
①代入左边：$\dfrac{5}{2}×(-4)-(-11)=-10+11=1$，等于右边，是解；
②代入左边：$\dfrac{5}{2}×0-(-1)=0+1=1$，等于右边，是解；
③代入左边：$\dfrac{5}{2}×1-(-5)=\dfrac{5}{2}+5=\dfrac{15}{2}≠1$，不是解；
④代入左边：$\dfrac{5}{2}×(-\dfrac{5}{8})-(-2\dfrac{9}{16})=-\dfrac{25}{16}+\dfrac{41}{16}=\dfrac{16}{16}=1$，等于右边，是解；
因此方程$\dfrac{5}{2}x - y = 1$的解是①②④。
3. 找两个方程的公共解：
同时满足两个方程的解是两组解的交集，即④。
【答案】
③④；①②④；④
【知识点】
二元一次方程的解；代入验证法；方程组的公共解
【点评】
本题考查二元一次方程解的判定及方程组公共解的求解，核心是掌握代入验证的方法，计算时需注意分数运算的准确性，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
要判断一组数是否为方程的解，关键方法是代入验证法：将每组解中的x、y值分别代入方程左右两边，计算后比较两边是否相等，相等则是方程的解，否则不是。我们需要依次把四组解代入两个方程，先找出满足每个方程的解，再找出同时满足两个方程的公共解。
【解析】
1. 判断是否为方程$3x + 2y = -7$的解：
①代入左边：$3×(-4)+2×(-11)=-12-22=-34≠-7$，不是解；
②代入左边：$3×0+2×(-1)=0-2=-2≠-7$，不是解；
③代入左边：$3×1+2×(-5)=3-10=-7$，等于右边，是解；
④代入左边：$3×(-\dfrac{5}{8})+2×(-2\dfrac{9}{16})=-\dfrac{15}{8}+2×(-\dfrac{41}{16})=-\dfrac{15}{8}-\dfrac{41}{8}=-\dfrac{56}{8}=-7$，等于右边，是解；
因此方程$3x + 2y = -7$的解是③④。
2. 判断是否为方程$\dfrac{5}{2}x - y = 1$的解：
①代入左边：$\dfrac{5}{2}×(-4)-(-11)=-10+11=1$，等于右边，是解；
②代入左边：$\dfrac{5}{2}×0-(-1)=0+1=1$，等于右边，是解；
③代入左边：$\dfrac{5}{2}×1-(-5)=\dfrac{5}{2}+5=\dfrac{15}{2}≠1$，不是解；
④代入左边：$\dfrac{5}{2}×(-\dfrac{5}{8})-(-2\dfrac{9}{16})=-\dfrac{25}{16}+\dfrac{41}{16}=\dfrac{16}{16}=1$，等于右边，是解；
因此方程$\dfrac{5}{2}x - y = 1$的解是①②④。
3. 找两个方程的公共解：
同时满足两个方程的解是两组解的交集，即④。
【答案】
③④；①②④；④
【知识点】
二元一次方程的解；代入验证法；方程组的公共解
【点评】
本题考查二元一次方程解的判定及方程组公共解的求解，核心是掌握代入验证的方法，计算时需注意分数运算的准确性，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
