2025年实验班提优训练四年级数学下册苏教版第89页答案

1. 新考法多边形的内角和学习了三角形与四边形的内角和之后，甲、乙和丙三位同学一起探索六边形的内角和，他们的思考过程如下图。
　　　

　(1)我明白（）的想法，根据他的想法，请列式计算六边形的内角和：（）。
　(2)小亮在探究六边形的内角和时，他列式为“180°×6 - 360°”，请把他的想法在下面的六边形里表示出来。
　　　　　　　

答案

（1）甲 180°×4 = 720°
或乙 360°×2 = 720°
或丙 180°×2 + 360° = 720°
　　　　　　　　　　　　　　　

（2）
　　

[提示]180°×6 表示小亮把六边形分成 6 个三角形，通过分一分发现，中间的角不是六边形的内角，它们组成了一个周角，要减去才行。

2. 小文在探索五边形的内角和时，把一个五边形进行了分割（如下图）。下面选项中，（）体现了他的推算过程。
　　　　　　

A. 180°×5
B. 180°×3 + 360°
C. 180°×3
D. 180°×5 - 180°

答案

C [提示]小文把五边形分成了 3 个三角形，所以五边形的内角和是 180°×3 = 540°。

3. 如右下图，一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪去涂色的部分。剩下图形的内角和是（）。
A. 135° B. 180° C. 270° D. 360°
　　　　　　　　　　　

答案

D [提示]剩下的部分是四边形，四边形的内角和是 360°。

4. 一个多边形的内角和是2160°，这个多边形是几边形？

答案

2160°÷180° + 2 = 14 是十四边形。 [提示]根据多边形的内角和等于 180°×(边数 - 2)，可用 2160°÷180° + 2，求出这个多边形的边数。

5. 分一分，画一画，你能算出右下图的内角和吗?

答案

180°×(8 - 2) = 1080°
[提示]题图可以分成 6 个三角形。

6. 新素养几何直观一个梯形，把它剪去一个角后，剩下的部分内角和可能是多少？先画一画，再计算。
　　　　　　　　　　

答案

（画法不唯一）
可能是 180°、360°或 540°。
[提示]剩下的部分可能是三角形、四边形或五边形。